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21차시 명제와 조건의 뜻 | 이대준 | YouTubeToText
YouTube Transcript: 21차시 명제와 조건의 뜻
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This lesson introduces the concepts of propositions (명제) and conditions (조건) in mathematics, emphasizing the crucial distinction between them and how to determine their truth values. It lays the groundwork for logical reasoning by defining propositions as statements that can be definitively judged as true or false, and conditions as statements whose truth value depends on a variable, leading to the concept of truth sets (진리집합).
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자, 수업을 시작합니다. 오늘은 이제
집합과 명제 중에서 명제로
들어갈게요. 학습 목표 보면 명제와
조건의 뜻을 알고 명제의 참 거짓을
판별할 수 있다라고 되어 있는데 이제
여러분들이 이번 단원의 이름은 뭐
이번 단원은
>> 명제야 명제
>> 사실 이제 명제로 알고 있지. 자,
여러분 학습실를 봐도 명제라고 되어
있죠. 맨 위에 보면. 근데 그
오른쪽에 뭐라고 되어 있어?
>> 명제와 조건.
>> 명제와 조건이라고 되어 있죠. 그럼
명제랑 조건은 같을까 다를까? >> 다요.
>> 다요.
>> 다르니까 이름은 분리 낫겠지. 맞지?
근데 여기 큰 단원명에 명제가
들어가서 여러분들이이 단어를
끝내고라면 하는 제일 큰 착각 중에
하나가 뭐냐? 어, 다 명제 아니야?
라는 착각에 빠져 있습니다. 그러면
절대 안 돼요. 사실 조건이 더
중요해. 명제하고 조건을 정확하게
구분하고 접근 방법을 알고 있어야
명제를 내가 완벽하게이 단원을
끝냈다라고 얘기할 수 있습니다. 이제
명제를 미리 공부한 사람들이 좀 있을
텐데 그 사람들은 이제 명제원 끝나고
나면 이런 생각을 할 거야. 이거 수학이야.
수학이야.
뭔가 국어랑 비슷한 거 같은데라고
생각할 수 있는데 실제로는 완벽한
수학이에요. 너희들 나중에 대학교
가서 혹시 수학과 관련된 학문을
수강할 일이 있으면 어 명제 단원이
제일 비슷해. 명제랑 집합이 제일
순수 수학하고 비슷한 단원입니다.데
거기부터 논리를 펼쳐 나가는 걸
배우기 때문에 한번 열심히 보도록
할게요. 자, 한번 볼게요.
우리가 예전에 배웠던 것 중에서 어 이거네.
이거네.
어, 이게 아니네.
18차로 뺄게요. 음.
자, 우리 집합을 배웠어. 집합
기억나니? 집합이 뭐니? 우리 이번
시험에서 1번에 나왔죠? 1번. 어,
물론 집합이다, 집합이 아니다를
헷갈려서 틀린 사람도 있을 거야.
이중에도 있니? 본인이 그걸 잘못
봤다. 손 들어 봐. 어, 잘 사람도 있지.
있지.
뭐 쉬운 문제일수록 글을 순중하게
읽어야 합니다. 자, 집합은 뭐였냐면
자, 그 대상에 대해서 기준이 분명할
때 그 대상들의 모임을 우리는
집합이라고 얘기를 합니다. 그래서
수학에서는 애매한 거는 원하지
않아요. 명확한 기준이 필요해요라고
우리는 그거 관심을 가지지. 그럼
명제도 똑같아요. 명제도 우리
문장이나 식 우리 줄로 된 글을
의미합니다. 그 식도 가능해요. 그때
자 1번 볼게요. 참거짓 판별해
보자. 다른 지구의 위성이다라고 되어
있죠. 얘는 참이니 거짓이니
>> 참이라고 얘기할 수 있죠. 그리고
1은 6보다 크다. 참이니 거짓이니 >> 거짓이
>> 거짓이
>> 거짓이라고 얘기할 수 있죠. 자
마지막 한사는 높은 상이다. 창인이 거짓이니까
거짓이니까
>> 이건 알 수 없지. 그럼 우리는
수학에서는 판정보다는 판별이란 단어를
많이 쓰지 판별할 수 없다라고 얘기를
하지. 그러면은이 참하고 거짓이라고
정확하게 얘기할 수 있는이 두 개의
문장과 식에 대해서 관심을 가질
거예요. 제일 오른쪽은 수학적이지
않아. 관심이 없어. 우리 집합이랑
똑같죠. 집합도 애매하면은 우린
집합으로 취급 안 하지. 집합으로
취급하지 않는 거는 다루지도 않죠.
그리고 막 기호화도 안 하고 아무것도
안 하죠. 그래서 우리는 이렇게 참
거짓하고 명확하게 결정된 것들을
우리는 명제라고 앞에 얘기를 할 거예요.
밑에 명제 뜻 보면은 2는 짝수이다.
아이 참거 명확하지. 12 + 3
6처럼 참 또는 거짓을 명확하게
판별할 수 있는 문장이나 식을 우리는
명제라고 얘기를 합니다.
참 또는 거짓을 명백하게 명확하게
판별할 수 있는 문장이나 식을
명제라고 할 거예요.
자, 2는 짝수이다. 참이야? 거짓이야?
거짓이야? >> 참이.
>> 참이.
>> 참이지. 그럼 얘는 참인 명제라고
얘기를 하고
2 + 3은 6이다. 참이야,
거짓이야? 얘는 거짓이지. 거짓인
명제라고 얘기해요. 그래서 명제가
존재하면 그 명제는 무조건 참 또는
거짓이 돼야 돼요. 애매한 건
집합이랑 똑같아.
자, 한편 100은 큰 수이라는 자,
크다의 기준이 명확하지 않죠. 얘는
명제가 아니에요. 그래서 천거짓을
우리는 판별할 수 없으므로 명제가 아니다라고
아니다라고
얘기할 수 있습니다.
선별할 수 없으므로
그 밑에까지 적고
우린 당연하게 판별될 수 없는 것들
명제라는 건 관심이 없어요. 우리
명제에 대해서 관심을 가질 거예요.
어떤 문장이 나왔을 때이 문장이
명제라면 참거짓 판정할 수 있으면
우리 명제고 그러면 실제 참은 거짓도
우리는 판별할 수 있어야겠지. 한번
실제로 바로 밑에 거 우리네 문제
있죠?이네 이 매문지 한번 명대인지
아닌지 한번 적어보고 명대라면 참인지
거짓인지 한번 해 봅시다. 한 30초
정도 드릴게요. 밑에 있고 명제면
명제, 명제가 아니면 명제가 아니다라고
아니다라고
지금까지 하는 내용은 초등학생도
자, 문제 1번 볼게. 1번은 1번.
자, 루트 2은 유리수이다. 참인이 거짓이니?
거짓이니? >> 거짓.
>> 거짓.
>> 거짓이죠. 그러면 명제야? 명제가 아니야.
아니야. >> 명제.
>> 명제.
>> 명제죠. 거짓하고 나오면 명제예요.
자, 두 번째 경복은 오래된 공이다.
참이야 거짓이야?
>> 명제가 아니에요.
>> 그지? 판별할 수 없지. 오래될
기준은 다르겠지. 기준이 다르지.
그래서 얘는 판별할 수 없다. 명제가
아니에요. 그다음 세 번째 0.1은
작은 수이다. 명제니? 아니니?
>> 명제가 아니지. 참거지. 내지할 수
없지. 명제가 아닙니다. 마지막
4번. 3 * 4는 12. 얘는
참이야? 거짓이야?
>> 참이지. 는 명제예요. 참인 명제가
됩니다. 정말 쉽다. 여기까지 이해
안 된 사람
쉽죠? 넘어갈게요. 자, 명제에
대해서 배웠어요. 자, 그러면 그다음
한번 볼게요. 자, 계속 이제
문장이나 시 계속 나올 건데이 문장을
보자. x는 4의 약수이다.라는
문장이 있어요. 자, 얘는 명제이니 아니니?
아니니?
x는 다의 약수이다. 명제야? 아니야?
아니야? >> 아니,
>> 아니, >> 아니.
>> 아니. >> 몰라요.
>> 몰라요. >> 아니.
>> 아니.
>> 왜? 아니야. 거짓.
거짓.
>> X가 무슨 숫자인지 몰라서 참인지
거짓이 참이야? 거짓이야? >> 모르지.
>> 모르지.
>> 그렇지. 그런 명제가 아니야.
참거짓이 안 나오면 무조건 명제가
아니에요. 그러면 여기서 볼게요. x
약수이다. 얘는 명제가 아닌데 우리
x에다가 숫자를 넣은 건데. 자,
1을 넣었어. 1은 4의 약수이다.
참이야, 거짓이야?
>> 참이 되지. 자, 2를 넣어 봤어.
우리 자연수에서 생각을 할게요. 2
넣었어. 2는 4의 약수이다. 참이고 지금.
지금.
>> 자, 3 넣어 볼게. 3은 4의
약수이다. 참이야, 거짓이야? >> 거짓이.
>> 거짓이. >> 4는
>> 4는
>> 참. 5는 >> 거짓.
>> 거짓.
>> 거짓. 6은
>> 거짓지. X가 어떤 숫자 딱 들어가는
순간 얘는 명제로 바뀌죠.
>> 맞지? 이렇게 미지수 값에 따라서
참거짓이 바뀔 때 우리는이 문장이나
식을 뭐라 그러냐? 조건이라고 얘기를 합니다.
합니다.
명제랑 조건은 명확하게 구분을 해야
돼요. 오늘 하는게 되게 중요해.
여러분들 명제 단어 끝날 때까지 사실
제일 중요한 단원이 오늘이에요. 제일
중요한 시간이 명제라는 조건을
명확하게 구분을 해야지 그래야지
우리가 명제가 조금 문제가 어려워졌을
때 접근을 할 수 있습니다. 자,
x는 2보다 크다. 이것도 x가
만약에 자연수일 때 1이면 거짓.
x가 2어도 거짓. 3부턴 참이지.
3 4 5 6 참이죠. 그래서 x에
따라서 우리 문제 값 따라서 상거짓을
우리 판별할 수 있으면 명제가 되면은
우리는 이거를 도건이라고 얘기를 합니다.
합니다.
자, 그런데 방금 내가 숫자
넣어봤잖아. 1 넣어 보고 2
넣어보고 3 넣어보고 4 넣어보고 그
중에서 여러분들이 참이라고 얘기할 수
있는 x값들 있죠? 그 x값들을 싹
모아서 집합으로 표현을 할 거예요.
명제에서 집합 논리로 넘어오는 거야.
우린 그 집합을 뭐라 그러냐?
진리집합이라고 얘기를 합니다. 자,
진리 집합 말이 어렵지? 이렇게
생각하면 돼. 해의 집합이에요. 해의
집합. 진리 집합은 해의 집합이야.
x를 4의 약수를 만족하는 x를 다
모아 놓은 건 그 해를 모아 놓은게
여러분들이 조건을 마주하면은 어 얘
조건이네라고 하면은 무조건 진리
집합을 구해요. 고민하지 말고 진리
집합을 구하는 겁니다. 조건이 나오면
진리 집합이
계속 조건이 나오면 진리 집합이다
이거를 연결을 못 하는 사람들이 명제
끝나고 나서 이게 수학이요라고
얘기하는 거야. 근데 우린 집합
논리로 다 끌어갈 거야. 항상 집합
논리로 공격한다. 조건이 나오면
자, 개념하기 보면 전체 집합 U가
자연수 전체래요. 그다음 x는 8과
12의 공약수이다라는 문장이 있어.
x는 8과 12의 공약수이다. 얘는
명제니? 아니니? >> 아니에요.
>> 아니에요.
>> 명제가 아니지. 왜?
>> x에 따라서 답이 달라지잖아. 그러면
조건이에요. 조건이면 뭘 구해야 돼?
>> 진리집합을 구해야 돼요. 자, 8과
12의 공약수 뭐 있니?
>> 1 1 2 4 있죠? 그걸 모아두면은
우리는 진리 집합이라고 얘기를
합니다. 어, 1만 모으면요? 또는
1, 2만 모으면요, 2하고 4만
있으면요 안 돼요. 진리 집합은 이걸
만족하는 모든 걸 다 모아놔야 돼.
그래서 해집합이라고 추가로 설명을 한
거예요. 이걸 만족하는 건데 다
필요하기 때문에. 그리고 집합이기
때문에 집합 기호를 꼭 써야 됩니다.
중괄로 쓰고. 자, 여기서 이제 표기
걸렸는 의미가 또 나오는데 키가
튀어나왔지. 자, 우리 문장이나 식도
길잖아. 길기 때문에 한 설명하고
이렇게 소문자 p 땡땡 하면은
앞으로이 p라는 애가 나오면이 문장을 의미하네라고
의미하네라고
생각하면 됩니다. 근데 우리
명제에서는 우리 보통 방정식에서 미리
쓰는 x y z 또는 a b c
이렇게 쓰지 명제에서는 p부터 많이
써요. 그래서 pqr
정도까지 많이 씁니다. 자 그런데
우리 조건은 조건에 대해서이 문자는
소문자를 많이 쓰거든. 조건 P에
대해서 진리집합이 존재하지. 그렇지?
조건 Q에 대해서도 진리 집합이
존재하죠. 그 우리 보통 집합은
문자를 대문자를 썼죠. 그래서 조건
P에 대해서 진리 집합은이 P에 대한
진리 집합 해집합은 대문자 P로 많이
써요. 조건 Q에 대한 진리집합은
대문자 Q로 많이 표기합니다.는
일반적인 약속이에요. 당연히 근데
문제에는 적혀 있어요. 조건 P에
조건 소문자 P에 대한 진집합이
대문자 P 이런 식으로 문제해
주어지니까 이게 헷갈릴 일이는 없을
거예요. 어쨌든 길감적이다. 자
그러면 문제 2번 있죠? 문제 2번
한번 여러분들이 질리 집합 한번 구해 봅시다.
이번에 1번 2번
자, 현재 함수를 넘어가면서
여러분들이 또 배워야 되는게 뭐
있냐면 기호를 명확하게
그리고 수학적 기호로 쓰는 연습들을
좀 해야 돼요.
진리 집합을 구해봅시다.
이걸 만족하는 x를 써 보세요.
만족한 x를 써 보세요. 진리 집합은
문장을 만족하는 x를 다 모아두면
자, 오케이. 문제에 1번. 자,
조건 p가 있는데 x는 5의
배수이다라고 되어 있죠. 자, 5의
배수는이 전체 집합에서 뭐 있니? 5
5 10 15 숫자만 쓴 사람은 틀린
거야. 왜? 진리 집합이죠. 집합이기
때문에 우리는 집합은 중가로까지
쓰기로 했죠. 어, 그리고 P는까지
물론 여기서 P는 안 써도 돼.
하지만 쓰는 연습도 합시다.
자, 다음 거. 자, Q는
조건비는 3x - 1번 아까식이
들어갈 수도 있어요.이 식을 해결하면
돼. 근데 우리 1차 부등식 할 수
있잖아. -1 +면 3x는 18보다
작다. 3을 나누면 x는 6보다
작다. 그러면 이걸 만족하는 x를 다
구해 주세요. 그게 진리집합입니다.
그러면 1 2 3 4 5가 되겠지.
또는 하고 1 2 3 4 5가 되겠죠.
어렵니?
딱 두 개했어. 명제 조건. 근데
명제는 항상 참거짓시 명확하게 결정돼
있어. 더 건드릴게 없습니다. 조건은
우리는 진리 집합을 구해야 돼요.
얘기야. 딱 두 개 할 거야. 딱 두
개. 그럼이 두 개를 그다음 단계에
뭐 할 거냐면 두 개의 반대말을 한
번씩 써 볼 거예요. 수학적으로는
부정한다라고 얘기를 합니다. 그래서
명제부터 먼저 얘기를 할게요. 자,
부정의 뜻이라고 되어 있는데 명제
p에 대해서 P의 반대말은 P가
아니다가 됩니다. P의 반대말은 P가
아니다.이 아니다를 붙이면 돼요.
예를 들어서 뭐 예를 들어 P가 뭐
x는 어 x가 아니고 2는 짝수이다.
예. 반대말은 2는 짝수가 아니다가
되겠죠. 근데 반대말이야. 그때
우리는 명제 P의 부정이라고 얘기를
합니다. P가 아니라 부정.
그 기호은 어떻게 쓰냐? 우리 P가
있으면 앞에 물결 표시할 거야. 물결라고
물결라고
할 건데 이제 수학적으로는
not이라고 읽어요. not p피
있는 것은 not으로 읽습니다.
자, 그럼 어떤 명제가 있을 때 그
명제가 참일 수도 있고 거짓일 수도
있죠. 근데 어떤 명제가 참이면 그
명제의 부적 낫는 참거짓이 뒤바입니다.
뒤바입니다.
참인 것의 반대말은 거짓이겠지. 또
어떤 명세 피가 거짓이면 not 피는
참이 됩니다. 거짓인 것에 반대말은
참이 되겠죠.
애매하지 않기 때문에 얘기할 수 있는 겁니다.
겁니다.
자, 그때 자, 또 얘들아,이 한
문자 한번 좀 지울게. 이건 편집
보이라서 위에랑 겹쳐
여기까지고 그다음 또 볼게요.
편지랑 한 주는 쭉 지울게요. 또 한
자, 그럼이 부정한 것도 있지?
Not p피 얘도 명제예요. 그
not 피를 한 번 더 부정해 볼게.
그러면 not p가 되는데 이제 괄로
안에 있고 또 부정할 수 있는데 우리
이거는 뭐가 될까? 부정의 부정은
>> 플러스 긍정이라고 많이 변하지.
그래서 기가 되네.
>> 부정이 겹치면 부정의 부정은 긍정.
자 보면은 개념 확인하은 이거 어렵지
않아. 4는 요거보다 작다. 어 이걸
보자. 맞는 말이잖아. 참인
명제예요. 얘를 부정해 보자. 자,
4는 5보다 작다. 작다의 부정은
뭐니? 작다의 반대말은 >> 크거나
>> 크거나 >> 크다.
>> 크다.
>> 크거나 같다예요.
맞지? 같다를 놓치지 마세요.
초등학교 때부터 했지. 작다의
반대말은 작지 않다지. 작지 않은 건
크거나 같다가 됩니다.다는 5보다
크거나 같다. 참밍이 거짓이니?
>> 어, 얘는 거짓이지. 그렇지? 거짓인
명제가 돼요. 당연히 원래 명제는
참이겠지. 그리고 원래게 참이면
부정했으면 내가 부정을 쓸 줄 몰라도
거지 건 알 수 있습니다. 자, 밑에
문제 3번 한번 같이 해 볼게요.
이거 어렵지 않으니까. 자, 11은
2의 배수의 부정을 해보자. 잘
모르겠으면 뒤에 아니자를 붙이면
돼요. 자, 11은 2의 배수의자의
부정은 11은
>> 2의 배수가 아니다라고 예할 수
있지. 물론 유식하게
2의 배수는 보통 우리는 짝수라고
얘기하니까 11은 풀수이다라고 얘기할
수도 있겠죠.
자, 근데 참민이 거짓이니? 이해수가 아니다.
아니다.
>> 참이지. 그래서 얘는 참인 명제예요.
참인 명제가 돼. 음. 여기서 그냥
아, 이건 참이나고 넘어가지 말고
원래 명제를 한번 확인하는 거야.
원래 명제는 12는 2의 배이다.
참이야, 거짓이야?
>> 거짓이지. 당연히 거짓이니까 부정하면
참이 되는 거예요. 이건 서로 반대가
돼야 됩니다.
여러분들이 명제를 하면서 이게 이제
검사하는 방법 중에 하나예요. 형상
문제를 해결할 때. 자, 2번 보면은
3 + 4는 5보다 크다네. 크다의 반대말
반대말
>> 작거나 같
>> 작거나 같다. 3 + 4는 5보다
작거나 같다. 7은 5보다 작거나
같다. 말이 안 되지. 거짓인
명제예요. 그리고 원래 걸 보니까
원래 명제는 마침 참이 명제네.
딱 그 페이지까지만 할 거예요. 자,
우리가 명제랑 조건을 배웠고 명제를
부정했죠. 그다음 뭘 부정할까?
조건을 부정해야겠지. 명제 조건 딱
두 개 배웠는데 명제 부정해 왔으면
조건도 부정해 보자. 조건에 대한
부장도 아니다를 붙이면 돼요. 하나도
어렵지 않습니다. 똑같이 x가 있든
말든. 자, 그럼 전체집합 U에
대해서 우리 조건 P가 존재하고
조건이 있으면 무조건 뭘 구해야 돼?
진리 집합이 있지. 진리 집합을
대문자 P라고 하자. 그러면이 조건을
부정한 걸 P라고 얘기할 수 있겠지.
그러면 조건을 부정해도 조건이
됩니다. 조건은 부정해도 조건이에요.
그러면 조건을 부정했을 때 B도
진리집합이 존재하겠죠. 당연히
조건이니까. 그러면 그 P에 대한
진리 집합은 누구냐? 원래 진리
집합인 P의 여집합이 됩니다.
이해됐어? 원래 집합의 아 원래
조건의 진리 집합하고 부정의 진리
집합은 서로 여집합 관계예요.
이걸 기억을 해야 돼.
그래서 아 나피의 지리집합은 P의
여집합이다. 이걸 꼭 기억하고 개념
확인하시면 좋을게요. 자 그러면 전체
집합이 10 이하의 자연수래요. 자
어렵지 않아. 자 조건 P가 X는
홀수이자네. 아 얘는 명제는 아니니까
조건이니까 진리집합이 존재하죠.
분자면은 홀수인 거 뭐 있니?
>> 1 3 5 7 9가 있지. 아, 그럼
얘가 원래 조건에 대한 진리집합이네.
얘를 부정해 보자. 홀수이다의 부정은
홀수가 아니다지. 그래서 x는 홀수가
아니다. 여기 누구 있지? 2 4 6
8 10이 있겠지.
그럼 이거는 아, 원래 조건에 대한
진리 집합의 여집합이 돼야 됩니다.
그러면이 여집합도 여러분들이 잘 알고
있어야 돼. 헷갈리면 안 돼.
여집합은 성질이 있어. 자, p랑 p
여집합이 있으면 교집합하면 뭐가
나오니? p랑 p 여집합은 교집합하면
뭐가 나와?
P랑 p 여집합은 교집합하면 공집합이
나와야 돼. 겹치는게 없잖아. 또
합치면 합집합하면 전체집
>> 전체가 나와야 돼.
>> 이걸 체크해야 된다고. 여러분들이
문제를 해결할 때 내가 진리 집합을
건드릴 일이 나와. 근데 막 부정도
나오고 막 복잡해지거든. 복잡해지 때
내가 연출합을 걸 보였다면 합쳐서 어
1부터 c까지 다 있네. 그럼 난 잘
구했네라고 얘기할 수 있는 거예요.
하나씩 체크를 꼭 해 봐야 돼요.
그래서 아 조건이 있으면 조건의
부정에 대해서 그 부정의 진리집합도
구할 수 있는데 그거는 진리집합 P의
여집합이구나. 그럼 밑에 거 문제
4번 있죠? 문제 4번도 여러분들이
각각 부정을 한번 써 보고
다음 벽들에 대해서 부정을 한번 적어
보고 그 부정에 대해서 진리 집합을
난방을 키면 이깁니다. 도원을
써보고
진리 집합을 적어봅시다. 진리 집합 집합이야.
집합이야.
데 이번에 노수 2번만 봐도
여러분들이 표기를 잘 못 해. 수학적 표기들을.
근데 만약에 진리 집합을 활용하는
명제 문제를 내잖아.
그러면 여러분들은 다 표기해서 틀릴
거야. 딱딱.
명제에서 집합 왔다 갔다 하는
자, 조건의 부정도 써야 돼,
얘들아. 문장이나 식을 적은 다음에
그 P 또는Q에 대한 진리집합을
나를 붙여야지. 맞습니다.
오늘 딱 여기까지 할 건데 오늘 거
자 볼까요? 1번. 자 P X는
소수자가 있어요. 자는 소수다는
명제야? 조건이야? >> 조건이고
>> 조건이고
>> 조건이지. 자는 소수이다가 조건이면은
우리는 조건에다가 진리 집합이 당연히
존재하겠죠. 근데 이제 부정을
얘기했으니까 구할게요. 나는 x는
소수가 아니다가 돼요. 자, 소수가
아니라는 유식하게
>> 뭐라 불러?
여기서 합성수라 그러면 안 되는
거야. 초등학교 때 배우지. 자,
소수는 뭐야? 1과 자기 자신만
약수로 가지는 거지. 중간에 나눠
떨어지는게 없는 거지. 중간에 나눠
떨어지지는게 있으면 뭐라 불러?
합성수라 부르지. 맞지? 그러면 어떤
자연수가 있을 때 그 자연수는 소수
합성수로 이루어져 있겠네.
둘 다 아닌게 하나 존재하죠. 0.
1이 존재하죠. 1은 소수도 아니고
합성수도 아니에요. 그래서 흔히 하는
여러분 실수 중에 소수가 아니를
합성수라고 얘기하면은 1 또는
합성수가 됩니다. 그래서 아 얘는
1이랑 합성수를 다 모아두면
되는구나. 그래서 진리집합은 1이랑
합성수들 4랑 6을 모아 두면 부정에
대한 지합이 됩니다.
여기서 끝내지 말고 우리 소수 다시
보면은 2 3 5죠. 그 원래 요걸에
대한 지합은 2 3 5지 서로 여집합
관계가 되는지 확인을 꼭 하세요.
내가 잘했는지. 방금 합성수라고
착각한 사람들도 이거 확인만 하면
뭐가 이상한 걸 느낄 거야. 어, 1
어딘가 있어야 되는데 1은 어디지?
생각할 수 있다고. 머릿속에서 이런
검사라는 거는 축를 드리세요. 자,
2번 볼게요. 자, 조건 추가했어.
x - 2의 제곱은 0이 아니다가
있습니다. 자, 얘는 우리가 부정을
하면 0이 아니다해. 아니다지.
그러면 부정한 건 0이다라고 얘기할
수 있지. 그니까 x - 2의 제곱은
0이다. 그 이걸 만족한 x는 뭐니?
2밖에 없지. 제곱식이 0이 되려
되려면 가운데가 0일 수밖에 없잖아.
그래서 2 q의 여집합이 2가
됩니다. 이게 진리 집합이.
자, 그리고 원래의 조건에 대한
진리를 구해 봐야겠지. 그러면 여기서
0 안 되려면 1도 되고 3 4 5
6 다 되지 2 빼고 다 됩니다.
여집합 관계한게 없고 앞에서 전체가
자 그러면 이걸 쭉 보다 보면 명제랑
조건을 보다 보면 이런 생각을 할
거야. 어 문자가 있으면 조건이네.
지금 배운 조건들은 다 문자가
있잖아. 그럼 문자가 있으면 조건이니?
조건이니? 왜?
왜?
문자가 쓰면 해가 있을 거야.
조건이 아니야. 명제야.
문자가 있어도 명제일 수 있습니다.
예를 들어서 실수에서만 생각을 할게. x제곱이
x제곱이
-1보다 커. 얘는
얘는
>> 항상 3이지. 보자마자 그냥 어 이거
참인데요라고 얘기할 수 있지. 그래서
문자가 있어도 우리는 명제가 될 수
있어요. 이것도 흔한 오개 중에
하나예요. 문자가 있다고 무조건
조건은 아니지만 일반적으로는 우리는
문자 존재하는 순간 조건이겠네.
진리집합 구해 보자라고 먼저 생각을
해야 돼. 이해되니? 무슨 말인지?
그래서 아 명제가 있으면 조건이
존재하고 우리 명제랑 조건을 명확하게
구분할 수 있어야 돼. 되게 중요한
내용이야. 계속 강조하는 이유가
있어요.이 뒤에서 다음 시간에 막
모든 없던 이런 얘기 나오고 막 또는
이거 나오고 충분 조건, 필요 조건
이런 것들 나오는데 그 논리들을 진리
집합을 가져가서 끌고 간다. 딱 진리
집합에서 얘기를 할 거야. 그 논리를
집합으로 끌고 가서 다 얘기를 하고
다시 명제로 들어가 보자. 그래서
질합이 되게 중요하다. 조건이 나오면
질집합이 자동 반사 나와요. 그리고
아까 부정까지 해 봤지. 명대는
참거짓이 바뀌고 조건은 진리 집합이
여집합으로 바뀌어요까지 기억을 해야
됩니다. 됐니?
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