0:02 亲爱的同学们，欢迎来到门户网站
0:04 课程 我的名字是古尔昌德·库马尔，我
0:06 我正在教你们工程数学。
0:09 今天在工程数学一课中，我们
0:13 第一单元 矩阵 一次性讲座
0:16 我将完成这次一次性的讲座。
0:19 你将参加速成课程。
0:22 里面有工程数学一
0:24 将完成全部课程大纲，
0:27 一次简短的讲座即可完成课程大纲。
0:31 借助此方法，这意味着一个单位
0:37 所有一次性讲座都将是全新的。
0:40 全新的速成课程
0:43 您将获得所有单次讲座的内容。
0:46 您将收到DPP的PDF笔记。
0:52 按主题分类的十年真题及答案
0:55 这意味着在过去的10年里
0:57 大学考试中的所有问题
1:00 所有问题都是按主题提出的。
1:05 您将找到的课程包括入门课程。
1:07 申请表上，正如我之前告诉你的。
1:19 YouTube 提供一对一短讲。
1:33 您需要访问 Gateway Classes 应用程序。
1:36 然后你就得参加速成课程了。
1:47 要做
2:20 数学一第一单元是
2:28 在你充分理解之后，
2:59 我会完成这项工作，还会回答过去十年中提出的问题。
4:30 借助变换，你可以得到非齐次的物质。
4:36 使用完毕后，我们将进入下一个主题。
4:38 我们将研究线性相关和线性无关。
4:40 除了向量之外，这里面也有很多类似的问题。
5:35 本主题的主题是线性方程组。
5:37 我们有很多问题需要解答。
5:40 Clear 将采用确定性方法
5:43 接下来我们来看下一个方法：排名。
5:48 直接向 Elan Form 方法提问
5:51 大学考试也很少见。
5:53 直接提问伊林形式方法
5:57 这种情况偶尔会发生，但你仍然必须这样做。
5:59 你必须仔细阅读，原因在于你
6:01 你应该明白，当我们是同质的……
6:04 如果你读过非齐次系统，那么这里
6:05 我们还可以将该矩阵转换为埃隆·马斯克的形式。
6:07 在此，我们也将矩阵转换为埃隆形式。
6:11 如果你仔细阅读，你会发现这里的矩阵也会被分割成若干部分。
6:14 将其转换为干净形式后
6:17 下一个方法是范式法。
6:19 参见范式方法的问题
6:21 他曾多次参加大学考试。
6:27 如果你的考试排名是按以下方式计算的
6:29 如果涉及到是否要这样做，那么最大限度
6:34 如果表单是方法，则此处
6:37 直接参加大学考试的其中一人
6:39 七分题经常出现。
6:43 如果答案是肯定的，那么你应该对范式方法非常了解。
6:46 练习，然后什么也不做
6:47 这里我们也需要初等变换
6:58 我们继续，下一个话题是再见，再见。
7:09 在大学考试中，学生
7:11 我想取得60分以上的好成绩。
7:12 如果他们想取得好成绩，就必须竭尽全力。
7:17 如果这样的学生学习成绩较差，那么他
7:25 建议是妥善处理
7:33 学生可以这样做并继续前进。
7:37 线性方程有两种类型
7:39 该系统既非均匀又均匀
8:54 我们的
10:16 问题来了
10:31 时代问题将在羽衣甘蓝中出现
10:33 这对哈密顿定理也非常重要。
10:36 这一点很重要，最后一个话题是
10:38 应用于工程问题，因此 所以
10:39 所以
10:42 西奥里亚从未问过问题
10:45 但你仍然需要了解矩阵。
10:48 应用程序应该知道，如果两个数字
10:49 如果有人问我，至少你能做两三个。
10:52 如果你能为它编写一个应用程序，那么这就是我们的项目。
10:55 如果你已经有了第一单元的完整教学大纲，那么现在
10:57 你应该明白，这所大学
11:01 范式方法是否非
11:02 均质和均质系统
11:05 线性方程是特征值特征向量
11:08 凯莱-哈密顿定理是
11:10 通常三个问题都与主题本身相关（UST）
11:13 考试里会考到，现在很清楚了。
11:15 我想我们应该开始今天的话题了。
11:18 你已经有了教学大纲，知道要学什么，要怎么学。
11:20 读完之后，你就会明白这一切了。
11:22 第二件事，你必须通读整个课程大纲。
11:24 按顺序阅读，可以清楚地看出：
11:28 不，你直接就选了非均质的。
11:33 你会遇到一些问题，所以你必须把整件事解释清楚。
11:46 让我们来了解一下什么是转变。
11:48 之后，基本变换
11:54 当我们计算 evers 时，我们得到
11:55 矩阵到单位矩阵
11:57 它需要转换成什么？
12:02 我们先来谈谈这件事。
12:15 让我们边看边了解这个单元。
12:20 你需要创建一个单位矩阵，然后你
12:40 我们将通过基本变换来实现这一点。
12:44 这意味着这是通过基本变换实现的。
12:48 我们可以在矩阵的任意位置创建一个 1。
12:54 这项工作的目的是在矩阵内部创建一个森林。
13:10 如果你非做不可，那么现在这件事对你来说就很清楚了。
13:29 立即申请
14:08 r1行、r2行、r3行内共有三行，所以我们
15:45 这是一项你非常了解的手术。
15:47 告诉我，我明白了，现在我们该走了。
15:48 接下来的操作是：
15:51 看看这个
15:53 首先，这个操作能告诉你什么？
15:55 讨论基本行变换
15:58 那么，里面到底有什么呢？请看这里。
16:02 它表示你可以更改矩阵的任何一行。
16:05 乘以任何非零数或
16:09 乘以和除以非零值。
16:11 你必须用数字来做，这意味着你要从零开始。
16:13 不能乘以零
16:16 不允许乘法，所以你
16:17 你不能乘以零，你也不能。
16:19 任何非零数都可以除以零。
16:23 现在，非零数字意味着
16:27 可能是坏事，什么事都有可能发生。
16:34 我想在这个位置创建一个，这里也创建一个。
16:36 如果写的是-2，我该如何把它变成1呢？
16:39 是的，你看，这写在 r2 行，所以你 r2
16:44 如果我们将行乘以 -1/2，那么
16:57 不适用
17:12 想必你的专栏里也出现了同样的情况。
17:30 我将 c3 列乘以 1/2。
17:34 也可以说，我在 c3 列。
17:50 你永远不可能通过手术把零变成零。
18:10 看看通过立交桥，这种情况会如何变得更加接近于零。
18:21 我有可能一分钱也赚不到，但这种可能性非常低。
18:36 您还可以借助操作和一些其他方法创建森林。
18:43 我们将讨论基本行变换。
19:14 零
21:05 那么-5是从哪里来的呢？你看，它写的是1，不是吗？
21:10 如果你得到-5分，这对你来说意味着什么？
21:13 要做的就是切换到r3，在这个r3中
21:17 如果需要，你必须加上 r1 的 -5 倍。
21:19 如果我们这样做，那么这里将产生零。
21:20 如果接下来的元素也发生变化
21:23 请记住，您需要更改整行。
21:25 您也可以对列应用相同的操作。
21:28 你可以使用矩阵中的任何元素。
21:30 在该列中填写任意非零数字。
21:33 乘以并加到另一行
21:36 你可以像我一样在这里操作。
21:38 所以我觉得现在你有了这三个。
21:42 你应该已经理解操作流程了吧？
21:44 你现在应该明白这个操作了。
21:46 我们再往前走一点。现在使用
21:48 小学转型 你小学
21:50 你可以使用变换做什么？
21:52 我可以提前告诉你这件事。
21:55 我希望你能从基本变换中有所收获。
21:57 任意方阵的单位矩阵
22:00 我为什么说是方阵？
22:02 因为单位矩阵总是
22:07 给定的方阵称为单位矩阵。
22:10 如何转换为矩阵
22:13 我们会把所有东西都转换过来，我们今天就会学会，对吧？
22:32 将矩阵转换为阶梯形矩阵
22:45 您能理解我们何时使用 Elan Form 方法吗？
22:49 我们可以把给定的矩阵写成 Elon 形式。
23:21 他们了解到任何正方形
23:23 矩阵到单位矩阵
24:03 首先，你要知道自己该做什么。
24:05 这是单位矩阵，看。
24:09 单位矩阵的对角元素
24:13 还有一点需要记住，那就是对角线
24:30 如果它在那里，那么4对4的位置也将很明显。
24:33 好了，现在集中注意力做你该做的事情。
24:39 因为这是对角线上的第一个元素，
25:02 和列
25:25 你的呢？ You want to make this a forest.
25:51 经上写道，每个人都必须从零开始，也就是从零开始。
25:56 借助这个工具，我们必须将其设为零，为此
26:01 你可以看到，我们首先会创建一个森林，然后再创建这片森林。
26:03 借助它，我们将使它下面的两个零都为零。
26:15 下一步，你必须把它变成一个
26:17 它跟什么有关？这里必须变成一片森林。看看它。
26:21 必须创造一片森林，当这片森林被创造出来之后，这片森林
26:24 借助它，我们也必须让它归零，而且
26:30 它必须借助这片森林和这里的力量才能完成。
26:32 如何使其成为一个基本行
26:36 如果我们把它变成一片森林，那么在把它变成一片森林之后
26:39 你必须把上下都设为零，看看怎么做。
26:41 我的问题是，它如何才能变成零？
26:43 我会教你，现在，你先好好想想。
26:44 如何做
26:49 借助它，我在下面画了一个零，然后
26:51 借助它的力量，它的上方和下方都形成了森林。
26:58 我们将把这里变成一片森林，这片森林属于这片森林。
27:00 你会在此基础上加上两个零，也就是说，你
27:02 我们将把它变成一个整体，并借助它的力量，我们将把它提升到更高的水平。
27:05 如果你赚到零，那么你的全部收入就为零了。
27:11 这样做之后就准备好了，很清楚，明白这件事。
27:15 如何使用转换创建列
27:19 首先，看看这个位置上的数字是什么。
27:22 它将被写出来，用列的形式呈现。
27:33 如果你想应用转换，那么你可以执行下一步。
27:37 我们将一无所有，你看，我们会哭，我们会哭，我们会哭。
27:48 它必须被制造出来，并且需要它的支持和帮助。
27:56 将两个零都放在后面，这样你就能得到前面的结果了。
28:01 我做一遍就会告诉你，你就会明白了。
28:21 如果你想找到矩阵
28:26 是的，有两种方法，你用哪一种？
28:28 使用行变换查找元素
28:38 你务必明白这一点，不要申请。
28:45 这是什么意思？ Suppose you have a question.
28:51 那里没有提到方法，你应该在那里提到。
30:47 接下来你会得到一个新的矩阵。
31:24 你可以按行和按列提取它，方法如下
31:26 哪个更重要？就是那一行很重要的那个。
31:29 考试中计算 Evers 值，难道不是这样吗？
31:31 如果一定要这样做，那么要么采用其中的方法。
31:35 然后，您需要应用行转换。
31:38 如果提到方法，那么通常就是
31:44 我们将更关注其中一个人。
31:47 我只问一个问题，我们继续吧。
31:50 我们的第一个问题来了，找到
31:53 Evers 通过采用行变换来实现这一点
31:56 2019年埃卡特大学问题
31:59 这个问题提得很仔细。
32:04 无论问题多么棘手，你
32:06 我会做的，我只需要弄懂一个问题。
32:10 要理解这个问题，我们需要理解给定的矩阵。
32:15 所写的是什么，看看所写的行变换。
32:17 提到您有一个行转换
32:19 如果你想从中提取 Evers，你会如何提取？
32:22 我刚才已经告诉过你这个问题了。
32:25 你将从这个方程式开始，这是你的
32:32 我已经告诉你该怎么做了。
32:35 您需要替换给定矩阵中的 a。
32:37 我会放，我会放。
32:40 看看给定矩阵在这里的相同位置。
32:49 如果存在单位矩阵，那么你
32:51 看来你已经明白这件事了，对吗？
32:57 矩阵的阶数将与你的单位矩阵相同。
32:59 如果 T 矩阵也有阶，那么它的阶将是
33:11 给定一个 a，我们将这样写直到最后一个 a。
33:16 注意
33:30 我会应用它，你也应该在这里应用它。
33:45 仔细观察如何
34:00 仔细观察一下，看看结果会怎样。
35:07 在
36:48 你会如何处理 u 中的 -2
37:15 比如你的 r2 行 2-3 是什么
37:21 如果你想加上 -2 r1，那就从 -2 中减去它。
37:25 如果将此乘以 -200，则加上 -200。
39:59 我们会做到，并且记住，这片森林会帮助我们。
40:10 当你把它加进去的时候，就会有三点，到那时你会哭的。
40:33 清除
41:51 这是我们的最终答案，请告诉我你的想法。
41:54 如果你理解了，那对任何人来说都很容易。
42:36 你可以参考上面最下面一行的内容。
42:39 你永远不会接受罗的帮助，这意味着你永远不会
42:42 此外，为了使其成为一片森林，它上面的几行
42:45 不会寻求类似立场的帮助
42:48 但要绘制一片森林，您可以使用上面一行。
42:50 如果你这样做，你将永远不会寻求帮助。
42:52 如果你这样做，这个问题就永远是错的。
42:54 当我们造林时，请记住这一点
42:57 因此，对于这个位置，我们要么乘，要么除。
43:00 或最底行
43:02 随时帮助我们创建森林
43:04 如果您不参考上一行的帮助
43:07 如果你这样做，你会受到质问。
43:10 错了，接下来我要告诉你这件事。
43:12 现在更多 下一个问题 请参阅此
43:15 2018年也再次提出过这个问题
43:17 这是一个重要的问题，你必须回答。
43:21 《黑客帝国》总会找上你。
43:23 它将是一个方阵，因为它本身就是一个方阵。
43:25 矩阵本身由艾弗斯人统治。
43:27 永恒存在的矩阵
43:30 如果还是不行，你可以再次使用相同的公式。
43:32 我们将首先编写矩阵，而不是……
43:36 我已经写下来了，现在你看，你需要一片森林。
43:54 会消失，这样你就可以看到外观 1 2 3
43:59 将 0 1 0 r2 移动到 r 行，将 r1 移动到 r2 行
44:03 我已经走了，很清楚，现在看前方，这片森林
44:05 现在它是由这片森林的木材制成的。
44:09 如果我们这样做，那么距离起点还剩下零和一步。
44:12 如果它真的发生了，那你打算怎么办？把它降到零吗？
44:30 您将对整行应用此操作。
44:31 我会把它放进眼睛里，看看里面什么也没有。
44:39 接下来你要做的就是把它变成一片森林。
44:44 现在借助这个符号，在它上方也创建一个零。
44:47 如果你想在下面放零，那就把它放进去。
44:53 这很简单，我们会把它改成 Aav 和 Aav。
46:17 我们必须这么做，兄弟，我们已经分工好了。
47:52 它出现在 2021 年，请参阅该主题的最后内容。
47:54 这些问题在十年间被问了三次，
47:57 我已经帮你解答了这三个问题。
48:00 首先、其次、第三，这三个问题是：
48:02 过去十年在埃卡特大学
48:04 三个问题都已提出，答案如下。
48:07 问题解决了，你只需要多加练习。
48:10 所以，这就是我们的3/3矩阵。
48:12 在同一位置放置一个 3/3 的矩阵
48:14 我把这个放在这里，而不是'aa'。
48:17 如果你想把它变成森林，你会怎么做？
48:19 你看，有两种方法，有两种方法可以做到这一点。
48:22 我们不会为了实现目标而分裂，对吗？
48:26 其中一个是通过交流形成的，不是吗？
48:27 简便的方法也是一样的，因为
48:29 我们无需在交换过程中进行任何计算。
48:32 如果不需要这样做，那么这里我们将r1改为r3。
48:34 我已经把它换过来了，否则你还得再做一件事。
48:37 你可以从 r1 行中减去 r3 行。
48:39 我们也可以这样做，但是为什么要进行计算呢？
48:41 在不进行计算的情况下进行这项工作。
49:03 如果我们进行除法，就会得到分数。
49:08 如果他愿意捐赠，那么我们将为他们俩做一件事。
49:10 让我们交换一下，交换之后
49:21 这个浮标将会制作完成，之后它将发挥作用。
49:23 由此，在其上方和下方形成了零。
50:36 如果是五，那么从里面取出五分之一。
51:30 将列
52:44 变化
53:03 这里也需要应用相同的操作。
53:06 你需要加上 c1 c3，所以 1 p 0 1 0
53:11 P 0 0 1 P 0 1 请记住这次的列
53:15 我现在正在申请，接下来我该怎么办？
53:19 现在看一下你得到的列变换。
53:21 你看，接下来，我们要把两个零都设为零，所以一个
53:24 所以它已经是零了，下一个就是零。
53:26 我得靠谁的帮助才能做到？靠他的帮助。
53:29 在 C3 中，如何表示零是一件很简单的事情。
53:32 改一下，把c1加到c3上，兄弟。
53:34 这很简单，只要把 +1 加到 -1 上就行了。
53:37 如果它变为零，则通过 c3 + c1 将其更改为 c3。
53:40 如果你给，那么你必须把它改成c3，然后c3+c1
53:44 如果你想这么做，看看会发生什么 -1 + 1 0
53:48 接下来是 0 + 5，之后是 5。
53:51 3 + 3 = 6 在这里也同样适用。
53:59 得看一眼这里 1 + 0 1 0 p 0 0 1
54:04 P 1 2 已经完成，让我们继续前进，我们现在应该做什么？
54:07 让你处于这种境地，但这
54:09 它已经是一片森林了，幸好它已经是一片森林了。
54:12 好的，我再补充一点。
54:15 假设有两个，就不会只有一个了。
54:18 看看你如何把它变成一片森林
54:21 你应用列转换，对吧？
54:24 如果你想在这个位置做一件事，你总是可以或
54:26 所以我们将通过乘除法来计算，否则
54:29 我们将借助旁边那一列的信息，例如
54:31 当我们哭泣时，当我们为某人哭泣时，这种情况就会发生。
54:33 我们在位置上创造了一个1，所以要么我们向下
54:36 借助行，如果低于
54:37 如果没有行，则我们乘以
54:40 让我们把它分成两部分，这和这里的意思是一样的吗？
54:42 所以你会借助下一列或
54:45 然后通过乘除法就能算出来。
54:50 如果你这样做，你就无法从中获得帮助。
54:53 如果你这样做，你的问题就错了。
54:55 请记住，行转换是一
54:57 要制作它，请参考下面的一行。
55:02 为此，我们需要借助下一列的内容。
55:05 很明显，我们现在继续吧。
55:10 我已经有了第一张通行证，现在没问题了。
55:12 借助这个，这个和这个都变成了零
55:17 并将其 -5 倍加到 c1 上
55:20 然后我们会把它改成c3，然后再改成c3
55:26 它将变为零，并且这里也将应用相同的操作。
55:42 我们必须借助这个来实现零，对吧？
55:46 它将变为零，这很简单，c2 的变化。
55:50 c2 是 c3 的变化量，c1 是 c1 加两倍。
55:57 如果你想把它放在这里，那么这就是你的身份标识。
56:03 在改造过程中尝试一些不同的方法。
56:22 Isn't it so and how to apply them?零
56:45 订阅并点赞视频
56:56 你会明白的，对吧？ By the way, I will tell you here
58:26 至少会有一名，可能不止一名。
58:29 但至少还有一个，所以这里就有一个。
58:30 很明显，如果《黑客帝国》
58:33 如果它不为零，则其最小排名为 1。
58:35 如果矩阵是零矩阵，则结果为零。
58:37 如果它是一个矩阵，那么它的秩将为零。
58:41 接下来，假设我们有一个
58:44 是一个 3/3 阶矩阵。
58:46 你可以求出任意矩阵的秩。
58:47 我们还可以计算方阵。
58:49 且它不是方阵
58:50 我也可以查到每个人的排名。
58:53 我会教你如何移除它。假设我们的
58:55 是一个三阶矩阵，
58:58 你需要用确定性方法找出他的排名。
59:01 那么，首先，你要如何把它从那里移除呢？
59:04 对于有 3 个浴槽的 3/3 矩阵，我们该如何处理？
59:06 假设你有一个这样的矩阵
59:09 那么你就有了一个 3/3 矩阵 2 1 3 4
59:14 2 0 1 5 6 这是一个 3/3 矩阵。
59:17 如果你想获得排名，你会怎么做？
59:20 你将对这个矩阵进行哪些分析？
59:22 我们会接受它，我们会做出决定，对吧？
59:24 你将取的矩阵
59:27 确定 2 4 5
59:29 5
59:32 306 并通过扩展该行列式
59:35 如果这个确定性因素成立，我们将发现它的价值。
59:37 如果这个值决定了……的值
59:39 你看，只有两种选择，要么是它的价值。
59:41 它的值为零还是不等于零？
59:45 如果它的值不等于零，那么它的
59:47 也就是说，这个矩阵的秩为3，是多少？
59:49 如果矩阵为 3 阶，则秩为 3。
59:52 是顺序键，3个浴槽决定顺序
59:56 如果它不等于零，则该值为
59:58 也可能是其决定因素
60:01 如果为零，则其行列式为零。 如果它被淘汰，那么它的排名现在就不会是第三了。
60:04 如果它被淘汰，那么它的排名现在就不会是第三了。 它的排名不会超过三，也不会超过三。
60:07 它的排名不会超过三，也不会超过三。 如果数学涉及到洗澡顺序，请务必小心。
60:10 如果数学涉及到洗澡顺序，请务必小心。 如果他做到了，那么他的最高等级可以达到三级。
60:12 如果他做到了，那么他的最高等级可以达到三级。 是或将少于三或多于三
60:15 是或将少于三或多于三
60:21 如果得分为零，那么它的排名将不再是三。 现在问题很简单，如果没有三个，那么
60:23 现在问题很简单，如果没有三个，那么 会有两个，如果没有两个，那就先有一个，然后再有两个。
60:26 会有两个，如果没有两个，那就先有一个，然后再有两个。 它要么是1，要么就是1，因为它不是零。
60:28 它要么是1，要么就是1，因为它不是零。 这是可能的，因为它是一个非零矩阵。
60:30 这是可能的，因为它是一个非零矩阵。
60:34 如果矩阵的秩至少为 1，那么
60:42 排名是第二还是第一，我们现在就决定。
60:47 How will you know this now?请注意这一点。
60:52 矩阵中有多少个行列式为 2/2 的矩阵？
61:20 如果你想为此写一篇小论文，你会怎么写？
61:31 巴图，这将形成，所以这里有九个元素
61:36 在这九个确定性因素中，将形成2个。
61:50 如果等于零，则得到矩阵的秩。
61:56 这意味着你需要核实这九个细节。
62:01 如果等于零，则其排名为二。 如果你无缘无故得了零分，那就把你的排名告诉我。
62:05 如果你无缘无故得了零分，那就把你的排名告诉我。
62:19 排名必须通过确定性方法计算，并且 如果他的等级是1，那么他成为1的几率就是1。
62:22 如果他的等级是1，那么他成为1的几率就是1。
62:30 如果存在零，那么我们需要确定 10 次。
62:36 是的，这是否可行，想想看，如果是4/4的话。 如果它是一个矩阵，那么其中将有 16 个行列式。
62:38 如果它是一个矩阵，那么其中将有 16 个行列式。
62:56 这种方法也蕴含着某种意义，那是什么意义呢？ 这样做有缺点，所以我们才会继续进行下去。
62:59 这样做有缺点，所以我们才会继续进行下去。
63:41 是一个矩形矩阵，因为我有 我刚才跟你说了那个矩形
63:43 我刚才跟你说了那个矩形 我们还可以计算矩阵的秩。
63:44 我们还可以计算矩阵的秩。 并非你只会移除方形钥匙。
63:46 并非你只会移除方形钥匙。 如果你有一个边长为 m/n 的矩形
63:49 如果你有一个边长为 m/n 的矩形 如果它是一个矩阵，那么它的秩可能是多少？
63:50 如果它是一个矩阵，那么它的秩可能是多少？ 假设你有一个 3/4
63:53 假设你有一个 3/4 如果 是一个矩阵，那么该矩阵的最大值
63:55 如果 是一个矩阵，那么该矩阵的最大值 你应该知道自己的军衔可能是多少。
63:57 你应该知道自己的军衔可能是多少。 应该看看是否存在 3/4 的矩阵。
64:00 应该看看是否存在 3/4 的矩阵。 这些数字中较小的那个，就是它的
64:03 这些数字中较小的那个，就是它的 如果该值满足特定条件，则最高等级可以为三。
64:05 如果该值满足特定条件，则最高等级可以为三。 假设有一个 4/3 的矩阵，那么它的
64:07 假设有一个 4/3 的矩阵，那么它的 如果最高等级为三级，那么你将获得这两项。
64:10 如果最高等级为三级，那么你将获得这两项。 我想找出其中最小的数字，也就是较小的那个数字。
64:12 我想找出其中最小的数字，也就是较小的那个数字。 将是矩阵最大秩的秩
64:15 将是矩阵最大秩的秩 最高等级将等于
64:18 最高等级将等于 它的排名将是三或三以下。
64:20 它的排名将是三或三以下。 排名也将是三或三以下，情况相同。
64:23 排名也将是三或三以下，情况相同。 我上次已经写过了，现在的问题是……
64:26 我上次已经写过了，现在的问题是…… 请帮忙更好地解释一下这个方法。
64:27 请帮忙更好地解释一下这个方法。 好，我们来看第一个问题。
64:30 好，我们来看第一个问题。 现在我们需要找出它的排名，结果是 2/2
64:33 现在我们需要找出它的排名，结果是 2/2 我有一个矩阵，我想求它的秩，这会有问题吗？
64:35 我有一个矩阵，我想求它的秩，这会有问题吗？ 如果是方阵，那么它是 2 倍
64:37 如果是方阵，那么它是 2 倍 求这个式子的行列式，即 2/2 的行列式。
64:39 求这个式子的行列式，即 2/2 的行列式。 你知道如何轻松计算出来。
64:41 你知道如何轻松计算出来。 确定到账金额 -6 表示零
64:43 确定到账金额 -6 表示零 它不等于意味着它的排名是第二。
64:46 它不等于意味着它的排名是第二。 我不是跟你说过你的军衔吗？
64:49 我不是跟你说过你的军衔吗？ 兄弟，我在这里（3/3）跟你解释过了。
64:52 兄弟，我在这里（3/3）跟你解释过了。 如果一个矩阵不等于零，则它是一个矩阵。
64:53 如果一个矩阵不等于零，则它是一个矩阵。 所以秩将是齿，如果矩阵为 2/2
64:56 所以秩将是齿，如果矩阵为 2/2 且其行列式不等于
64:58 且其行列式不等于 如果它是零，那么它的排名也将是二，是多少？
65:01 如果它是零，那么它的排名也将是二，是多少？ 排名将是二，就像这里3/3的情况一样。
65:05 排名将是二，就像这里3/3的情况一样。 是矩阵，且其行列式不是
65:06 是矩阵，且其行列式不是 如果等于不等于零，那么排名是多少？
65:08 如果等于不等于零，那么排名是多少？ 这里也有三个类似的，其中两个正在前进。
65:12 这里也有三个类似的，其中两个正在前进。 下一个问题来了，现在看这里。
65:14 下一个问题来了，现在看这里。 矩形矩阵来了，同学们快看。
65:16 矩形矩阵来了，同学们快看。 先生，您有什么疑问吗？
65:18 先生，您有什么疑问吗？ 如何在矩形矩阵中确定
65:20 如何在矩形矩阵中确定 如果你打算取出它，那就仔细了解它。
65:24 如果你打算取出它，那就仔细了解它。 这是一个矩形矩阵。
65:26 这是一个矩形矩阵。
65:32 你需要查看这个方阵。 Look, this is a square matrix.这里是。
65:34 Look, this is a square matrix.这里是。
65:41 这将由这一列和这一列合并而成，即：
65:56 确定性
66:18 确定的零点来了，它来了，零点来了
66:29 该矩阵内部包含三个二维空间。
66:35 如果等于零，则排名为二；如果 如果这三个都变为零，排名将为一。
66:38 如果这三个都变为零，排名将为一。
66:47 我们计算了它的行列式，结果为零。
66:54 What did we take first?第四步
67:08 如果矩阵的秩为 1，则我们有
67:30 如果以分数来衡量，那分数就不会很高。
67:39 这一点非常重要，我把它写在这里了。
68:44 它的行列式将为零，因为它 如果秩为 2，那么它的 3/3 的行列式是多少？
68:47 如果秩为 2，那么它的 3/3 的行列式是多少？ 如果值为零，那么我们将使用这个概念。
68:49 如果值为零，那么我们将使用这个概念。 我们将在这里使用它，而且我们有
68:51 我们将在这里使用它，而且我们有 确定性减少到零，这是确定性的。
68:53 确定性减少到零，这是确定性的。 当你扩展时
68:55 当你扩展时 你将得到 b 的值。
68:58 你将得到 b 的值。 接下来您将获得该值。
69:02 接下来您将获得该值。 问题：求 p 的值，使得
69:03 问题：求 p 的值，使得 考察矩阵的秩 一阶矩阵
69:06 考察矩阵的秩 一阶矩阵 所以，如果这个矩阵成立，那就很简单了。
69:08 所以，如果这个矩阵成立，那就很简单了。 排名为 1，我们需要求出 p 的值。
69:10 排名为 1，我们需要求出 p 的值。 那么这个矩阵的3/3也是
69:12 那么这个矩阵的3/3也是 行列式将为零，所有 2/2 的 1 也将为零。
69:15 行列式将为零，所有 2/2 的 1 也将为零。 如果存在零值，则只有排名为 1，所以只有一种方法可行。
69:18 如果存在零值，则只有排名为 1，所以只有一种方法可行。 所以，这就是我们如何将 3/3 的行列式代入这个式子的方法。
69:20 所以，这就是我们如何将 3/3 的行列式代入这个式子的方法。 填零，但如果你那样做的话
69:23 填零，但如果你那样做的话 所以这里我们会得到一个稍微大一点的方程。
69:24 所以这里我们会得到一个稍微大一点的方程。
69:28 出自计算器 所以一种方法是你可以
69:31 所以一种方法是你可以 令行列式为零，因为如果
69:32 令行列式为零，因为如果 如果排名为 1，则 3/3 也为零。
69:35 如果排名为 1，则 3/3 也为零。 第二种方法是它也具有 2/2。
69:38 第二种方法是它也具有 2/2。 如果所有数字都是零，那么你可以从 2/2 中任选两个。
69:40 如果所有数字都是零，那么你可以从 2/2 中任选两个。 选择确定性的选项，你也能从中获得价值。
69:42 选择确定性的选项，你也能从中获得价值。 看看我在这里做了什么
69:44 看看我在这里做了什么 因为它排名第一，所以我做了什么？
69:46 因为它排名第一，所以我做了什么？ 看这里 p3 p p 获取这个
69:50 看这里 p3 p p 获取这个 拿了3p p3，先拿这个，再拿这个
69:53 拿了3p p3，先拿这个，再拿这个 当我从这里接手时
69:56 当我从这里接手时 我得到的 p 值是正负 3。
69:58 我得到的 p 值是正负 3。 现在对于这两个 p 是否都存在一些疑问。
70:01 现在对于这两个 p 是否都存在一些疑问。 值要么是，要么两者之一就是，所以
70:03 值要么是，要么两者之一就是，所以 现在我们还需要再做一次决定。
70:05 现在我们还需要再做一次决定。 我们从这里拿走了 p p 3p p p 3p
70:09 我们从这里拿走了 p p 3p p p 3p
70:13 如果值为零，则在两者中 Thr 的共同点是什么？它的含义和答案是什么？
70:14 Thr 的共同点是什么？它的含义和答案是什么？ 钍
70:16 钍 是的，我明白你的意思了，如果你是3/3
70:19 是的，我明白你的意思了，如果你是3/3 如果将零代入行列式，你会得到
70:21 如果将零代入行列式，你会得到 你本来可以直接拿到3分，如果你当时选择2/2的话。
70:24 你本来可以直接拿到3分，如果你当时选择2/2的话。 如果你接受它，你就必须二选一。
70:26 如果你接受它，你就必须二选一。 最终得到的共同价值就是你的答案。
70:28 最终得到的共同价值就是你的答案。 如果发生这种情况，我认为你现在会得到 2 个 Batu Wale
70:31 如果发生这种情况，我认为你现在会得到 2 个 Batu Wale 你一定完全理解了这个问题。
70:33 你一定完全理解了这个问题。
70:46 问题是，当它的排名达到第三位时，它
70:51 仅此的 3/3 的行列式不等于 将其设为0，然后在此处展开。
70:53 将其设为0，然后在此处展开。 由此可知，x 的值并非
70:56 由此可知，x 的值并非 二分之一即将到来，这意味着如果在这里
70:58 二分之一即将到来，这意味着如果在这里 但我们设定 x 的值不等于 1。
71:01 但我们设定 x 的值不等于 1。 如果你这样做，那么它确定的排名总是
71:04 如果你这样做，那么它确定的排名总是 兄弟，如果你把 x 换成 1，你就能得到 3 了。
71:07 兄弟，如果你把 x 换成 1，你就能得到 3 了。
71:11 如果改变 x 的值，它的排名将下降 3。
71:16 所以它的行列式永远不会为零。 它的排名始终是第三。
71:18 它的排名始终是第三。 所以，这里我们采用的就是这种确定性方法。
71:21 所以，这里我们采用的就是这种确定性方法。 这方法很简单，不是吗？
71:24 这方法很简单，不是吗？
71:32 如果 Bath 矩阵的秩为 2，那么它的 3 浴的行列式是多少？它将是零。
71:34 浴的行列式是多少？它将是零。
72:05 分两步进行，请仔细理解这两步。
72:11 你需要做的就是把这些表格带在身边。
72:55 问题是，也可能是四五个。
73:12 如果你想促成交易，你会关注什么？ 明白你必须做什么
73:15 明白你必须做什么
73:49 什么是方阵？从……开始
73:56 如果你想看对角线，就从它开始看。 最大的矩阵是 2 位
73:57 最大的矩阵是 2 位 这就是方阵，所以这是我们的对角线。
73:59 这就是方阵，所以这是我们的对角线。 好了，先看看这个。
74:03 好了，先看看这个。 最大的方阵有 3 个浴池
74:06 最大的方阵有 3 个浴池 所以这是它的对角线。
74:08 所以这是它的对角线。 起始处最大的正方形
74:09 起始处最大的正方形 如果这是矩阵，那么这是它的对角线。
74:11 如果这是矩阵，那么这是它的对角线。 你看，我已经把每个人的斜线都画出来了，你明白了吗？
74:14 你看，我已经把每个人的斜线都画出来了，你明白了吗？ 如何求矩形矩阵的对角线
74:16 如何求矩形矩阵的对角线 让我们来看看矩形矩阵的含义
74:18 让我们来看看矩形矩阵的含义
74:22 我想在开头就看到，而不是之后。 学生需要多次观察它的对角线。
74:24 学生需要多次观察它的对角线。
74:28 如果它是一个矩阵，那么它就是对角矩阵，对吗？ 这是另一个需要在开始时仔细研究的内容。
74:31 这是另一个需要在开始时仔细研究的内容。 你知道还有一种方法，那就是斜线法。
74:33 你知道还有一种方法，那就是斜线法。 构成元素的要素及其位置是什么？
74:35 构成元素的要素及其位置是什么？
74:53 2 2 33 1 2 2 33 1 2 2 33 1 2 2 33 44 所以 你也可以说，任何等于 1 2 2 的东西。
74:57 你也可以说，任何等于 1 2 2 的东西。 33个位置元素是它们下面的那些。
75:00 33个位置元素是它们下面的那些。
75:09 你需要把对角线以下的所有数字加起来。
75:18 为什么这些也必须低于dynal 在这种情况下，这三个值都必须设为零。
75:21 在这种情况下，这三个值都必须设为零。
75:27 让我来告诉你如何将这三个值都设为零。
75:53 我这么说是因为伊林的一些形式 还有一些附加条件，您也应该查看这些条件。
75:56 还有一些附加条件，您也应该查看这些条件。
76:05 如果这项要求得到满足，那么这就是埃兰的形式。
76:21 假设我采用这个例子。
76:36 也就是说，我已经取了对角线以下的所有区域。
76:42 我的清洁表格将被检查，状况将被检查。 这是艾琳表格吗？所以现在我
76:44 这是艾琳表格吗？所以现在我 我将向你们介绍伊林型的情况。
76:46 我将向你们介绍伊林型的情况。
76:50 所有学生都怎么样？他们都斜着身子。 将下面的元素置零
76:52 将下面的元素置零
77:03 仔细地
77:21 1 是第一个非 1 之前零的个数。
77:39 这是第一行中第一个非零值。
77:44 看第一个非零元素，它是零。
77:52 第一个非零元素是第三行的第一个元素。
78:40 让我解释一下。
79:10 方框中写着该元素被写成 这个元素有名称。
79:12 这个元素有名称。 枢轴元素是第一个非零元素
79:14 枢轴元素是第一个非零元素 每一行都称为枢轴元素和前导元素。
79:16 每一行都称为枢轴元素和前导元素。 称为元素
79:18 称为元素 如果是这样，那么第一个条件就是我们感到满意。
79:21 如果是这样，那么第一个条件就是我们感到满意。 现在我们来看第二个条件。
79:23 现在我们来看第二个条件。 如果列包含透视元素，则所有元素
79:26 如果列包含透视元素，则所有元素 枢轴元素下方的条目均为零。
79:28 枢轴元素下方的条目均为零。 这一点告诉你，如果一列
79:31 这一点告诉你，如果一列 如果存在枢轴元素
79:33 如果存在枢轴元素 以下所有条目均应为零。
79:35 以下所有条目均应为零。 请看，它下面的所有条目都是零。
79:38 请看，它下面的所有条目都是零。 它下面的所有条目均为零。
79:40 它下面的所有条目均为零。 如果所有条目均为零，则条件二也成立。
79:42 如果所有条目均为零，则条件二也成立。 我们现在对发生的一切感到满意。
79:45 我们现在对发生的一切感到满意。 我在这里写了另一个重要的观点。
79:47 我在这里写了另一个重要的观点。 通过记笔记和转换透视表来理解它。
79:49 通过记笔记和转换透视表来理解它。 如果需要，可以将元素合并为一个，以便于
79:51 如果需要，可以将元素合并为一个，以便于 计算，这对很多学生来说也是个问题。
79:54 计算，这对很多学生来说也是个问题。 关于伊林爵士农场是否拥有一个，仍然存在疑问。
79:56 关于伊林爵士农场是否拥有一个，仍然存在疑问。 建还是不建，建森林还是
79:59 建还是不建，建森林还是 别做，因为这在一些书里也有提到。
80:02 别做，因为这在一些书里也有提到。 这是错误的，书里写着什么。
80:04 这是错误的，书里写着什么。 我们必须将枢轴元素设为 1，同时
80:06 我们必须将枢轴元素设为 1，同时 并不是说你可以把 Pivo 元素变成一个。
80:09 并不是说你可以把 Pivo 元素变成一个。 也可以或不可以制造 何时制造森林
80:11 也可以或不可以制造 何时制造森林 如果枢轴元素是一个
80:14 如果枢轴元素是一个 请参阅“将枢轴元素转换为一个元素”
80:17 请参阅“将枢轴元素转换为一个元素” 如果关键参数为易于计算，则需要此参数。
80:20 如果关键参数为易于计算，则需要此参数。 如果把 ment 设为 1，计算就会更容易。
80:22 如果把 ment 设为 1，计算就会更容易。 如果那里有森林，你就会把它变成森林；否则，它就不会是森林。
80:25 如果那里有森林，你就会把它变成森林；否则，它就不会是森林。 我会把它做出来，正如你所看到的。
80:27 我会把它做出来，正如你所看到的。 造了一片森林，把这里变成了一片森林，但不是这片。
80:30 造了一片森林，把这里变成了一片森林，但不是这片。 我建造它是因为我根本没打算把它建成森林。
80:32 我建造它是因为我根本没打算把它建成森林。 我没看到任何好处，所以我
80:34 我没看到任何好处，所以我 森林的未来走向尚不明朗。
80:38 森林的未来走向尚不明朗。 枢轴元素向右移动
80:41 枢轴元素向右移动 这样你就能看到枢轴元素了。
80:43 这样你就能看到枢轴元素了。 你看，他们正在向右移动。
80:44 你看，他们正在向右移动。 它先是在这里，然后向右移动，然后又向右移动。
80:46 它先是在这里，然后向右移动，然后又向右移动。
80:50 第二个条件是它是否已经得到满足。
80:57 零行位于垫子下方，非零行位于垫子下方
81:02 如果里面有零行，它应该放在最下面。 查看非零行下方，这一行也是非零的。
81:05 查看非零行下方，这一行也是非零的。 这也是零行，这也是非零行
81:06 这也是零行，这也是非零行 存在非零行，如果是零行，则该行就是零行。
81:09 存在非零行，如果是零行，则该行就是零行。 应该始终放在最后。现在我要给你
81:11 应该始终放在最后。现在我要给你 我在这里告诉你，看看你怎么做……
81:13 我在这里告诉你，看看你怎么做……
81:25 就是通过交换它来降低零行。 如果你能理解，那么这就是一份清晰明了的表格。
81:27 如果你能理解，那么这就是一份清晰明了的表格。 你会明白的，现在很清楚了，看看这一件事。
81:30 你会明白的，现在很清楚了，看看这一件事。 让我再详细说说这件事，当我看到这些斜线时……
81:32 让我再详细说说这件事，当我看到这些斜线时……
81:42 如果我们在对角线下方创建零点，那么对角线
81:54 我告诉你一件事，你应该注意…… 请记住，角度必须低于对角线。
81:56 请记住，角度必须低于对角线。 对角线上的元素都设为零。
81:58 对角线上的元素都设为零。
82:08 只有在满足这些条件的情况下，它才能继续增长。
82:30 看看这个表格，你需要对矩阵做什么？
84:11 你需要知道如何看矩阵的对角线。 或者你应该记住这一点
84:15 或者你应该记住这一点 元素 T2 写在它们下方第 33 个位置。
84:18 元素 T2 写在它们下方第 33 个位置。 我们必须把所有人的数值都清零，现在继续前进。
84:22 我们必须把所有人的数值都清零，现在继续前进。 我们解决问题，并从中获得诸多益处。
84:24 我们解决问题，并从中获得诸多益处。 这样更容易看出矩阵的秩。
84:27 这样更容易看出矩阵的秩。 最简单的计算方法如下：
84:30 最简单的计算方法如下： 这是因为问题要短得多。
84:31 这是因为问题要短得多。 让我们仔细观察一下这个矩阵。
84:34 让我们仔细观察一下这个矩阵。 我想求三阶秩。
84:36 我想求三阶秩。 如果存在一个矩阵，你首先会做什么？
84:38 如果存在一个矩阵，你首先会做什么？ 你看，它的对角线是 k。这就是这条对角线。
84:41 你看，它的对角线是 k。这就是这条对角线。 如果我们把下面所有的数字都设为零，那么
84:43 如果我们把下面所有的数字都设为零，那么 先看看你怎么做。
84:46 先看看你怎么做。 在下面画一个零，再在下面画一个零。
84:48 在下面画一个零，再在下面画一个零。 让你这样走路，首先你会
84:51 让你这样走路，首先你会 在下面画一个零，再在下面画一个零。
84:52 在下面画一个零，再在下面画一个零。 如果我想成功，我应该怎么做？
84:55 如果我想成功，我应该怎么做？ 下面打个零，记住，当
84:58 下面打个零，记住，当 如果你想零收入，那将离不开它。
85:01 如果你想零收入，那将离不开它。 如果你成功了，那么借助这片森林的力量，你就能得到它。
85:04 如果你成功了，那么借助这片森林的力量，你就能得到它。 把它设为零，把它设为零，你呢？
85:06 把它设为零，把它设为零，你呢？ 写出基本变换
85:07 写出基本变换 让我们看看你能做些什么把它变成零。
85:09 让我们看看你能做些什么把它变成零。 我们将从这里开始做一件很简单的事情。
85:11 我们将从这里开始做一件很简单的事情。 如果从 r2 中减去 r1，你会怎么做？
85:13 如果从 r2 中减去 r1，你会怎么做？ 两个抱歉 r2 减去 r1
85:16 两个抱歉 r2 减去 r1 不，如果你想把这个值也设为零，那也很简单。
85:19 不，如果你想把这个值也设为零，那也很简单。 问题是，当这个数字为零时，我们该怎么办？
85:21 问题是，当这个数字为零时，我们该怎么办？ 当你把-2加进去的时候，它就会形成，现在你
85:24 当你把-2加进去的时候，它就会形成，现在你 我们将做什么？我们将在 r3 和 r3 中进行更改。
85:27 我们将做什么？我们将在 r3 和 r3 中进行更改。 这将加上减去两倍的值。
85:29 这将加上减去两倍的值。 这样做就能得到这个矩阵。
85:32 这样做就能得到这个矩阵。 你们将会相遇，看到这两个人已经归于零
85:34 你们将会相遇，看到这两个人已经归于零 如果你要接受手术，那是一件很简单的事情
85:36 如果你要接受手术，那是一件很简单的事情 我会把它种满整行。
85:38 我会把它种满整行。 所以这些数字在您手术后也会发生变化。
85:41 所以这些数字在您手术后也会发生变化。
85:51 这个值必须设为零，这个值必须设为零，而且 这是数字，借助这个数字来完成它。
85:52 这是数字，借助这个数字来完成它。
85:57 首先，让我把这里变成一片森林，请注意我说的话。 请理解，假设这里有三个人。
86:00 请理解，假设这里有三个人。
86:05 如果你要先把它建成森林，你会怎么做？为什么？ 因为如果我不把它变成一片森林的话。
86:06 因为如果我不把它变成一片森林的话。
86:20 我本来不必造一片森林，现在我该怎么办？
86:25 如果我必须用某种材料制作，那么我应该先从森林里取材吗？ 我不会把它建成，我会把它变成一片森林，因为它
86:28 我不会把它建成，我会把它变成一片森林，因为它
86:33 我会减去这个，然后它就变成零兄弟了。
86:37 这本来很容易，但没能把它变成我的…… 计算起来容易得多，所以我将使用它。
86:40 计算起来容易得多，所以我将使用它。 我不会成功的，如果你明白这件事，那我们就直接走吧。
86:43 我不会成功的，如果你明白这件事，那我们就直接走吧。
87:05 是
87:13 条件是什么？你满意吗？
87:20 所有条件都已满足，这里是伊林
87:34 如果其中只有一个数非零，那么这个数就非零。
87:42 其中所有数字均为零，并且所有
89:01 从上到下，零的个数逐渐增加。
89:12 要做 是的，条件二是什么枢轴元素
89:16 是的，条件二是什么枢轴元素 以下所有条目均为零。条件编号
89:18 以下所有条目均为零。条件编号 三号是零号行向下
89:20 三号是零号行向下 这三个条件都在下降
89:22 这三个条件都在下降 满足秩一，因为只有一个非零元素
89:25 满足秩一，因为只有一个非零元素
89:31 下一个问题是，请看这里找到…… 矩阵的秩，没错，以及这个问题
89:34 矩阵的秩，没错，以及这个问题 你的问题在 2019 年的 2 分试卷中也被问过。
89:36 你的问题在 2019 年的 2 分试卷中也被问过。 看看里面是什么，3/3矩阵
89:40 看看里面是什么，3/3矩阵 如果答案是肯定的，那么您只需向下看即可。
89:42 如果答案是肯定的，那么您只需向下看即可。 如果所有数字都必须设为零呢？
89:44 如果所有数字都必须设为零呢？ 要使分母为零，将其乘以
89:46 要使分母为零，将其乘以 造林是必要的，不是吗？
89:48 造林是必要的，不是吗？ 如果它直接变为零，那么它将被重置为一。
89:51 如果它直接变为零，那么它将被重置为一。 如果你仔细计算一下，就会发现这很困难，并非易事。
89:52 如果你仔细计算一下，就会发现这很困难，并非易事。 凡是有需要的地方，都必须造林。
89:55 凡是有需要的地方，都必须造林。 如果我们成功了，那么在它的帮助下，它们两个都将变为零。
89:57 如果我们成功了，那么在它的帮助下，它们两个都将变为零。 如果你成功了，那么从 r2 中取出 r1 就很简单了。
89:59 如果你成功了，那么从 r2 中取出 r1 就很简单了。
90:02 两者都将变为零，并且两者都将变为零。 如果一切都归零，那么这个外星人又会再次出现
90:05 如果一切都归零，那么这个外星人又会再次出现
90:13 2019年及以后你问过的简单问题 求矩阵的秩
90:15 求矩阵的秩
90:47 如果答案是肯定的，那么借助它，你可以同时做到这两件事。 我们将使它们都变为零，你看，它们现在都变成零了。
90:49 我们将使它们都变为零，你看，它们现在都变成零了。
91:05 零封禁 如果所有的呼喊都消失了，变成了零，那么这
91:08 如果所有的呼喊都消失了，变成了零，那么这
91:16 零的行越来越多，零行在最底部。
91:24 第二行零行有多少，所以它的排名是多少？ 太好了，纳利也问过这个问题吗，兄弟？
91:28 太好了，纳利也问过这个问题吗，兄弟？
91:38 总共有几列？四列。它们的排名是多少？
91:53 在那些被称为纳尔迪的人当中，据说纳尔迪只是
92:28 我也给你写过，但我没注意。
92:32 保重 这样可以吗？
92:39 松手
93:24 已变为零
93:39 一旦我们将这个数字减少到零，我们就干净了。
94:25 它是零，而且其中没有零行。 所以，我们所有的条件都应该满足了。
94:27 所以，我们所有的条件都应该满足了。 这意味着该矩阵的秩为
94:29 这意味着该矩阵的秩为
94:34 毫无疑问，它以电子清洁形式存在。 应该很清楚了吧，因为这里
94:36 应该很清楚了吧，因为这里 学生们会产生很多疑问。
94:39 学生们会产生很多疑问。 正在向前推进
94:42 正在向前推进 现在我们有了4/4矩阵
94:46 现在我们有了4/4矩阵
94:50 即使是 4/4 矩阵，也很容易上手。 无论是 4/3、3/4、5/5 还是其他任何拍子
94:54 无论是 4/3、3/4、5/5 还是其他任何拍子 是的，一切都很简单，使用 Elementary 就行了。
94:59 是的，一切都很简单，使用 Elementary 就行了。 转型以减少以下
95:01 转型以减少以下
95:05 4 BaF 是其他一切的基石 一直使用初等变换来
95:07 一直使用初等变换来 将以下矩阵 A 简化为
95:09 将以下矩阵 A 简化为 先求三角形式，然后求秩。
95:12 先求三角形式，然后求秩。 《黑客帝国》A 现在在这里观看
95:13 《黑客帝国》A 现在在这里观看 为什么叫三角形形状？我的观点
95:15 为什么叫三角形形状？我的观点 仔细理解它，看看我们的
95:18 仔细理解它，看看我们的 如果平方，则是一个方阵。
95:20 如果平方，则是一个方阵。 将矩阵转换为以下形式：
95:23 将矩阵转换为以下形式： 所以它也会变成一个三角矩阵。
95:25 所以它也会变成一个三角矩阵。 这些表格将与哪些内容一同创建？
95:27 这些表格将与哪些内容一同创建？ 为什么是三角形？因为是正方形。
95:29 为什么是三角形？因为是正方形。 在矩阵中，如果你观察对角线下方
95:31 在矩阵中，如果你观察对角线下方 如果我们将包含该符号的元素设置为零，则该元素
95:33 如果我们将包含该符号的元素设置为零，则该元素 该矩阵被称为上矩阵。
95:34 该矩阵被称为上矩阵。
95:43 利用变换，这
95:47 就方阵而言，情况确实如此。 在此，我们将考虑三角矩阵。
95:50 在此，我们将考虑三角矩阵。
96:07 它也是长方形的，明白了吗？
97:53 对角线
99:02 如果你还没有订阅该频道的话
99:21 就这样，这就是我们的正规形式方法。 这是一个非常简单的方法。
99:23 这是一个非常简单的方法。 这也很简单，只需比表格上的内容多拿一点就行了。
99:26 这也很简单，只需比表格上的内容多拿一点就行了。
99:32 你只需要多做几个步骤。 让我们看看如何最大限度地利用这种差异。
99:36 让我们看看如何最大限度地利用这种差异。 首先，让我先说明一件事。
99:38 首先，让我先说明一件事。 瞧，到目前为止，我们已经讲完了《黑客帝国》的五位主角。
99:40 瞧，到目前为止，我们已经讲完了《黑客帝国》的五位主角。 如果我们计算一下，就会发现要么是一行
99:43 如果我们计算一下，就会发现要么是一行 应用变换或应用列
99:45 应用变换或应用列 我没有把它们种在一起，只种了一种。
99:47 我没有把它们种在一起，只种了一种。
99:53 应用转换意味着完成
99:58 在正规形式中，你只会得到一个 查询中的基本行转换
100:01 查询中的基本行转换 还必须申请并申请列
100:04 还必须申请并申请列 现在你别无选择。
100:07 现在你别无选择。 仅按行或仅按列操作
100:09 仅按行或仅按列操作
100:14 你只需在那之前申请即可。 如何申请普通表格？
100:17 如何申请普通表格？
100:21 我这就告诉你，你看，这里第一时间就写着呢。
100:31 到
102:53 4 不是 6 7 8 21 9 32
103:21 它
104:30 这一点会很清楚，所以我们先来看看你做了什么。 先造了一个，然后把它下面的三个都设为零。
104:32 先造了一个，然后把它下面的三个都设为零。 现在你要做什么？仔细想想。
104:36 现在你要做什么？仔细想想。 借助这个工具，你还可以获得它前面的那些工具。
104:38 借助这个工具，你还可以获得它前面的那些工具。 把三个零都设为零，但这次你要列
104:41 把三个零都设为零，但这次你要列 你会应用这种转变吗？
104:44 你会应用这种转变吗？ 列变换次数
104:47 列变换次数 你会把我的观点放在哪一栏？你会把我的观点放在哪一栏？
104:50 你会把我的观点放在哪一栏？你会把我的观点放在哪一栏？ 首先，你必须认真理解它。
104:52 首先，你必须认真理解它。 你已经创造了一片森林，那么这片森林呢？
104:54 你已经创造了一片森林，那么这片森林呢？
105:01 借助你的帮助，你也可以将这三个数减少到零。
105:07 之后，如果你想将它们设为零，那么你已经在这里完成了。 但看看你都做了些什么，你先是把它放在了森林里。
105:09 但看看你都做了些什么，你先是把它放在了森林里。 把它变成森林，是为了把它变成一片森林
105:12 把它变成森林，是为了把它变成一片森林 您可以使用行转换和列转换。
105:13 您可以使用行转换和列转换。 先采用容易的方法，然后再这样做。
105:17 先采用容易的方法，然后再这样做。 我们将把所有人的分数都降到零以下。
105:18 我们将把所有人的分数都降到零以下。 从蜕变到这片遥远的森林
105:21 从蜕变到这片遥远的森林 通过列变换将所有值设为零
105:23 通过列变换将所有值设为零 在这里，我想告诉你们一个重要的问题。
105:24 在这里，我想告诉你们一个重要的问题。 我来告诉你，当你把零画成小于一的数时，
105:27 我来告诉你，当你把零画成小于一的数时， 你需要自己进行计算，但是当你
105:30 你需要自己进行计算，但是当你 如果在 1 前面加 0，你只会得到
105:33 如果在 1 前面加 0，你只会得到 操作步骤需要写出来，无需计算。
105:35 操作步骤需要写出来，无需计算。 我不得不这么做，因为这里没有任何改变。
105:37 我不得不这么做，因为这里没有任何改变。 不会有任何改变，也不会有人关注。
105:40 不会有任何改变，也不会有人关注。 创建行时请保持此格式正常。
105:44 创建行时请保持此格式正常。 如果我们应用该运算，那么我们就需要进行计算。
105:47 如果我们应用该运算，那么我们就需要进行计算。
105:54 如果你不想成功，你也得哭。
106:08 如果你问问题，你就会明白。
106:44 您可以使用这两个中的任何一个。
106:51 这样做会将其变为零，最后一步你
107:09 叶氏正规形式和单位矩阵
107:28 也变为零
108:09 所以这次你会得到单位矩阵 3/3
108:25 这是一个水龙头，这也是一个水龙头，所以你有了这个。
108:30 So this means what would be its rank?三 这种情况确实会发生，剩下的我会在问题中解释给你听。
108:33 这种情况确实会发生，剩下的我会在问题中解释给你听。 你现在应该明白这一点了吧。
108:35 你现在应该明白这一点了吧。
108:40 请注意第一个问题：减少
109:21 制作完成后，借助这个方法，它可以被转换成零。
109:42 这之后变成了一行，这变成了-2，这又变成了-2 没问题，先看这个。
109:45 没问题，先看这个。 这里需要造林，这里原本就有一片森林。
109:47 这里需要造林，这里原本就有一片森林。 没关系，那就在下面加个零吧。
109:48 没关系，那就在下面加个零吧。 你接下来打算如何处理Dia Ro的转变？
109:51 你接下来打算如何处理Dia Ro的转变？ 现在我们在这里后面创建一个零。
109:53 现在我们在这里后面创建一个零。 通过列变换我们得到
109:55 通过列变换我们得到 如果你想在帮助下将这两个零值都设为零，那么
109:57 如果你想在帮助下将这两个零值都设为零，那么 在 c2 中，你会做什么？改变 c2 - c1 c3
109:59 在 c2 中，你会做什么？改变 c2 - c1 c3 将 c3 和 c1 都改为零，并且
110:02 将 c3 和 c1 都改为零，并且 我之前说过，当你使用列转换时
110:05 我之前说过，当你使用列转换时 如果您申请，则无需进行任何计算。
110:07 如果您申请，则无需进行任何计算。 你得怎么做？就让那些不得不零收入的人都零收入吗？
110:09 你得怎么做？就让那些不得不零收入的人都零收入吗？ 你应该给他们写零，我已经写了零。
110:12 你应该给他们写零，我已经写了零。 复制以下剩余内容，详见下方。
110:14 复制以下剩余内容，详见下方。 因为内容没有变化，所以直接复制了。
110:16 因为内容没有变化，所以直接复制了。 即使你进行计算，你也不会知道结果。
110:18 即使你进行计算，你也不会知道结果。 如果你愿意，那就不会有任何改变，参见-2-0
110:21 如果你愿意，那就不会有任何改变，参见-2-0 -2 只会在 -20 -2 - 0 -2 出现时才会出现，然后才会有人出现。
110:25 -2 只会在 -20 -2 - 0 -2 出现时才会出现，然后才会有人出现。 更改不会发生，因此当您执行列操作时
110:28 更改不会发生，因此当您执行列操作时 如果你申请的话，你只能把这些人减少到零。
110:31 如果你申请的话，你只能把这些人减少到零。 对于已执行的操作，请填写零。
110:33 对于已执行的操作，请填写零。 填入其余部分，下面的矩阵将保持不变。
110:36 填入其余部分，下面的矩阵将保持不变。 很清楚了，我们到这儿来，接下来
110:39 很清楚了，我们到这儿来，接下来 现在要采取什么步骤才能使其成为现实？
110:41 现在要采取什么步骤才能使其成为现实？ 要将其合并为一个，我们可以同时更改行和列。
110:44 要将其合并为一个，我们可以同时更改行和列。
110:50 它下面没有一行，它前面有一行。 那里有一根柱子，它的健康状况会造就森林，否则
110:52 那里有一根柱子，它的健康状况会造就森林，否则
110:56 那么，我们该如何应对这种呼声？
111:02 如果森林形成，那么这片森林也将成为它的工作成果。
111:07 图形中的对角元素被分为一类。
111:20 如果我们应用变换 c3 - c2，那么这也
111:27 对角线上的元素变为 1，其余元素变为 0。
111:45 如果你觉得说对角线不正确的话
111:58 不，还有44个，不然你该怎么办？
112:16 是 2
112:27 零不是写出来的，这是另一回事，O 和零是一回事。 它们看起来一样，因为它们的制作方法相同。
112:29 它们看起来一样，因为它们的制作方法相同。
112:44 与……匹配
112:53 你花了多少时间才达到这个级别？因为在这里
112:59 你现在应该已经理解这个概念了吧。
113:16 我们该怎么办？ First we will make it a forest.
113:30 为此，我们可以借助下面这一行。
113:43 如果我给它，那么这里就会出现-1，然后我将从中减去-1。
114:26 零下
114:35 变换使它们都变为零。 我们一定能成功，而且我们只能依靠这片森林的力量。
114:38 我们一定能成功，而且我们只能依靠这片森林的力量。 记住，你已经把它设为零了。
114:41 记住，你已经把它设为零了。 要创建零，需要写出两个运算。
114:42 要创建零，需要写出两个运算。 两者都已归零，现在请注意观察。
114:45 两者都已归零，现在请注意观察。
114:50 Brother 将 c2 改为 c2，方法是在 c2 前面加上 -2。 如果输入-2，就会得到c1，这样就可以把c1转换成c3。
114:54 如果输入-2，就会得到c1，这样就可以把c1转换成c3。
114:58 注意观察，看看你是如何操作这两个设备的。 如果您已将其设置为零，则可以更改这些设置。
115:00 如果您已将其设置为零，则可以更改这些设置。
115:05 原样复制矩阵，因为这里
115:14 无需进行任何计算，前方道路清晰可见。
115:20 你做的事情并不完全相同。 我们先把它变成一片森林，然后再把它变成一片森林
115:22 我们先把它变成一片森林，然后再把它变成一片森林
115:26 我可以在这里这样做，我已经把这列分成了两部分。
115:32 你看，这里曾经形成过一片森林，后来才有了这片森林。
115:43 写下这些也变成了零，这样做之后就……
115:48 第三行已经完全变成零了，那么第三行怎么了？
118:07 好的
119:36 从 Ro Transformation 看 Ro
119:45 为此，这里需要进行两项操作。 一旦这个值变为零，你就能得到它的帮助。
119:48 一旦这个值变为零，你就能得到它的帮助。
119:52 无需进行任何计算，只需这三点即可。 写出运算过程，并将这三个值都写成零。
119:54 写出运算过程，并将这三个值都写成零。 然后是下面的整个矩阵。
119:56 然后是下面的整个矩阵。
120:07 你应该明白你做了什么。
120:11 如果你想造一片森林，那么把它变成一片森林就很容易。
120:37 你又写了一遍，结果也变成零了，对吧？
120:41 如果真是这样，把它变成一片森林就很容易了。 这不是什么难事，你可以给这个专栏六分。
120:43 这不是什么难事，你可以给这个专栏六分。
120:48 我就在附近，不会有任何碎片从任何地方飘过来。
120:52 和 一
120:53 一
121:32 有三个零矩阵，我写了这三个。
122:46 您也将获得解决方案，并且单独获得解决方案。
123:00 过去十年里，这个问题只被问过一次。 关于这个问题，已经有人问过一些问题了，对吧？
123:03 关于这个问题，已经有人问过一些问题了，对吧？ 长大
123:05 长大
123:24 将提出两个问题：两个非奇异矩阵
124:09 题目中有一个维度为 2/3 的矩阵。
124:14 这是什么m？ So here's a 2/2
124:44 在这个矩阵中哭泣会发生什么？ 如果你运用这种转变，你就会像这样哭泣。
124:46 如果你运用这种转变，你就会像这样哭泣。 也会放入矩阵中，当你放入它时
124:48 也会放入矩阵中，当你放入它时 如果要添加列，可以在这一列中添加该列。
124:50 如果要添加列，可以在这一列中添加该列。 我们会放一个这样的，意思是我们会把它放在这里。
124:53 我们会放一个这样的，意思是我们会把它放在这里。 我们将把 aa 的值放在这两个地方，并且当
124:55 我们将把 aa 的值放在这两个地方，并且当 如果你在这里应用这种呼喊，就把这种呼喊应用到这个地方。
124:57 如果你在这里应用这种呼喊，就把这种呼喊应用到这个地方。 当你在这里添加一列时，该列
124:59 当你在这里添加一列时，该列 如果你想把它放在这里，那么当你这样做的时候
125:01 如果你想把它放在这里，那么当你这样做的时候 如果这成为你的常态，那么这将是你的
125:04 如果这成为你的常态，那么这将是你的 矩阵将变为 p，这将变为 q。
125:06 矩阵将变为 p，这将变为 q。 这是您将被要求提供的两个指标，以及一个
125:09 这是您将被要求提供的两个指标，以及一个 重要的是，会有 p 和 q。
125:11 重要的是，会有 p 和 q。 它并非独一无二，也就是说，如果你从书中截取任何一张照片，它都是独一无二的。
125:14 它并非独一无二，也就是说，如果你从书中截取任何一张照片，它都是独一无二的。 如果你在解题，那么几乎不需要做什么。
125:17 如果你在解题，那么几乎不需要做什么。 你的答案有可能与书中的答案一致。
125:20 你的答案有可能与书中的答案一致。 这样做是因为这里的值是和
125:22 这样做是因为这里的值是和 这取决于你的步骤，如果你
125:25 这取决于你的步骤，如果你
125:30 如果答案是肯定的，那么你的答案和书中的答案就会一致。
125:35 不会这样做，步骤也完全相同。
125:45 每个人的步骤可能都不一样。 如果答案是肯定的，那么您在这里的回答也可能与之相符。
125:48 如果答案是肯定的，那么您在这里的回答也可能与之相符。 可能与另一个匹配，也可能不匹配。
125:50 可能与另一个匹配，也可能不匹配。 普通包装形式的重要信息
125:53 普通包装形式的重要信息 里面是给定的矩阵方阵
125:55 里面是给定的矩阵方阵 所以对于方阵来说，你会得到这样的结果。
125:57 所以对于方阵来说，你会得到这样的结果。 矩阵的逆可以这样问：
126:00 矩阵的逆可以这样问：
126:06 如果是这样，你应该应用埃弗斯公式。
126:20 明白了 接下来是下一个问题，请看这里你会得到一个
126:23 接下来是下一个问题，请看这里你会得到一个
126:38 这里写着 p q = y 是正确的。
126:45 这是借助范式实现的，对吧？
126:52 需要求出 p 和 q 的值，其值为 Va 等于 aa，这意味着 aa 是正规形式。
126:55 Va 等于 aa，这意味着 aa 是正规形式。
127:10 它将从我给你的这个方程式开始。
127:26 很明显，我们继续吧。
128:39 应用的是哪种转变，又是哪种转变在哭泣？
130:02 这里我们应用了什么运算，r2 r2 ps 的变化减去 u 的倍数与 r1 相同
130:06 r2 ps 的变化减去 u 的倍数与 r1 相同 我们在这里放入 r2，那么我们的 r2 是什么呢？
130:09 我们在这里放入 r2，那么我们的 r2 是什么呢？
130:16 所以，这个可能出现了，这个加二出现了，这个零也出现了。 我带着Might 3和Zero一起来的，是的，好的，所以我是
130:21 我带着Might 3和Zero一起来的，是的，好的，所以我是 I see here that mine 3 and 0 are the same.我们走吧。
130:25 I see here that mine 3 and 0 are the same.我们走吧。 现在展望未来
130:28 现在展望未来 所以，你难道不想为此哭泣吗？看看现在的情况吧。
130:31 所以，你难道不想为此哭泣吗？看看现在的情况吧。 甚至一个都没用上，因为现在
130:32 甚至一个都没用上，因为现在 到现在我们还没有在这里发布专栏，也请在这里哭泣。
130:34 到现在我们还没有在这里发布专栏，也请在这里哭泣。
130:38 我们的列没有滞后，所以这个矩阵 比赛仍在进行中，让我们看看接下来会发生什么。
130:40 比赛仍在进行中，让我们看看接下来会发生什么。 我们将这样做，因为我们处于正常状态。
130:42 我们将这样做，因为我们处于正常状态。 转换和
130:44 转换和 我们在正常形式中做了什么
130:46 我们在正常形式中做了什么 我们将其转换后变为零。
130:48 我们将其转换后变为零。
130:53 你看，我们已经把它变成零了，现在它是我们的了。 我们下一步该怎么做？
130:54 我们下一步该怎么做？
131:08 我们花点时间看一下，简单了解一下。
131:13 有办法的，你看，其中一个办法就是你
131:58 我们会在其前面创建一个零列，这是件好事。
132:25 如果必须应用该规则，则必须将其设为零。 如果需要借助它添加一列，那么该列
132:27 如果需要借助它添加一列，那么该列
132:31 不
132:42 三的排名是什么？
132:53 会有矩阵，这就是我们被问到的问题。
133:01 也许比赛不会举行，因为我的举动和
135:09 你只需要继续这样前进就行了。 然后你把 p 和 q 都清除掉，然后我的
135:13 然后你把 p 和 q 都清除掉，然后我的 我认为你在这里也可以这样做。
135:15 我认为你在这里也可以这样做。 我提供了两道练习题。
135:17 我提供了两道练习题。 但我认为 P&K PA 表格
135:19 但我认为 P&K PA 表格 不浪费您太多时间，您
135:22 不浪费您太多时间，您 只需练习两道题。
135:23 只需练习两道题。 我已经解决了，对吧，如果你
135:26 我已经解决了，对吧，如果你 如果你有时间，也可以尝试练习一下这些。
135:28 如果你有时间，也可以尝试练习一下这些。
135:32 因为在正常的PA/Q形式中一些 这对你来说并不陌生，这只是你平常的形态。
135:34 这对你来说并不陌生，这只是你平常的形态。 如果你想使用范式方法
135:36 如果你想使用范式方法
135:43 与朋友和你的
135:50 好好学习，和你一起。 并在考试中取得好成绩
135:52 并在考试中取得好成绩 如果你还没有订阅该频道的话
135:54 如果你还没有订阅该频道的话 如果你喜欢这个视频，请订阅频道。
135:57 如果你喜欢这个视频，请订阅频道。 点赞并分享给你的朋友
135:59 点赞并分享给你的朋友
136:14 这样你完成这个主题所需的时间会更少。
136:18 重要
136:36 减少时间
137:26 线性方程组，所以要看哪个线性方程
138:15 重要的是，在这两个系统中，你
139:11 仅同质
139:52 的
140:27 这可以用矩阵形式表示。 看看我们的矩阵是什么样的。
140:29 看看我们的矩阵是什么样的。 如果你的矩阵形式是这样的，那么它就是这个矩阵形式。
140:32 如果你的矩阵形式是这样的，那么它就是这个矩阵形式。 如果我们把这两个矩阵相乘，那么
140:34 如果我们把这两个矩阵相乘，那么 你会清楚地得到这些方程式。
140:37 你会清楚地得到这些方程式。 现在让我们更进一步。
140:40 现在让我们更进一步。 为简化起见，x 的值从这里开始。
140:42 为简化起见，x 的值从这里开始。 数值是存在的，结果是一个偶数 b 偶数 b
140:46 数值是存在的，结果是一个偶数 b 偶数 b 借助这个方程，我们也可以找到这三个值。
140:49 借助这个方程，我们也可以找到这三个值。
141:04 同样，你也可以从那里获得访问权限。 你会得到根的值，但现在在这里
141:06 你会得到根的值，但现在在这里
141:11 我可以说这是第一种方法，它是什么？ 这是方法一，如果您应用此方法
141:14 这是方法一，如果您应用此方法 如果你这样做，你需要计算一个逆矩阵。
141:17 如果你这样做，你需要计算一个逆矩阵。
141:22 有很多方法，其中一种方法是你已经通过了12年级考试。
141:29 我们在此过程中移除了哪些内容？ 我今天读了单元开头的内容。
141:31 我今天读了单元开头的内容。
142:23 我们必须用这种方法解决所有问题。
145:38 如果你不解决这个问题，你的问题就到此为止了。 这两个条件的第二个共同点是什么？
145:41 这两个条件的第二个共同点是什么？ 如果秩相等，则意味着存在解
145:44 如果秩相等，则意味着存在解 它将存在，你的系统也将存在。
145:46 它将存在，你的系统也将存在。 现在它会保持一致，你也会做得很好。
145:49 现在它会保持一致，你也会做得很好。
145:55 如果他这样做，就会产生两起案件。 由此得出的两种结论是：要么是他的
145:58 由此得出的两种结论是：要么是他的 是否会有独特的解决方案，还是会有其他方案？
146:00 是否会有独特的解决方案，还是会有其他方案？ 现在的问题是，它何时才会独一无二。
146:03 现在的问题是，它何时才会独一无二。 那么，何时才会出现这种情况呢？请注意。
146:05 那么，何时才会出现这种情况呢？请注意。 请查看两者的排名是否相同。
146:08 请查看两者的排名是否相同。 我们已经了解到，如果这两个人
146:11 我们已经了解到，如果这两个人
146:17 未知数也等于未知数，这意味着你的 A 和 如果未知数的数量也等于，则排名为 B
146:19 如果未知数的数量也等于，则排名为 B 如果答案是肯定的，那么您的独特解决方案将是这样的：
146:22 如果答案是肯定的，那么您的独特解决方案将是这样的：
146:38 你可以看出，如果A的排名低于B的排名。
147:14 内讧
147:26 你也必须明白这一点。
147:38 如果你想从变量中减去排名，那么
147:53 你应该已经明白了，现在我们将继续进行下去。
148:25 所以要仔细理解，以免出错。
149:05 x 的系数符合第一列 x 的系数符合第二列
150:50 元素下方有一个零，它下面还有一个零。 如果为零，则其排名为三。
150:54 如果为零，则其排名为三。
150:58 如果存在增广矩阵，则需要查看论证。 上述矩阵的对角线也是
151:00 上述矩阵的对角线也是
151:08 这里我们可以看到有三行非零行。
151:18 所以它在这里的排名也是三。
151:23 如果它在那里，那么它的排名也是三，这意味着
151:33 它会保持一致的，嗯，我再做一件事。 我告诉你，这两个人有可能达到同样的级别吗？
151:35 我告诉你，这两个人有可能达到同样的级别吗？
151:39 它肯定会到来，看看如果你相信的话会怎样吧。 所以，这里有3，这里没有。
151:42 所以，这里有3，这里没有。 如果它真的发生了，看看《黑客帝国》会发生什么。
151:45 如果它真的发生了，看看《黑客帝国》会发生什么。 秩本应为二，但整个矩阵
151:48 秩本应为二，但整个矩阵
151:59 该系统将保持一致性，同时
152:04 变量也是三，所以看看我们的数量
152:17 你看，如果这里每个人都平等，那么我们可以说
152:20 解决方案 现在我们将向您介绍一种独特的解决方案。
152:56 现在，第二个等式将给出第二行。
153:12 这里 x 的系数为 0，y 的系数为 0，z 的系数为 2，所以 2z
153:22 这是第三个方程式里的，对吧兄弟，当你
153:30 什么会归零，之后你就能摆脱这个根源。
154:47 There are two, both of them have equal rank.现在如果
155:28 公式一是
156:17 将显示您已设置任意常数 z。 已经服用或已经服用过
156:19 已经服用或已经服用过 不，通常情况下，根部大多会被采用。
156:21 不，通常情况下，根部大多会被采用。 所以我取 z，所以 z 是 k
156:25 所以我取 z，所以 z 是 k
156:30 - 2k 会到来，当你拥有 z、k 和 y 时 8 - 2k 是选取两者后的方程编号。
156:32 8 - 2k 是选取两者后的方程编号。
156:38 这是最终解决方案，你可以看到 是这些吗？
156:52 如果你算出实际数字，那么你现在就会明白了。 你肯定知道如何找到信息解决方案。
156:54 你肯定知道如何找到信息解决方案。
157:00 最重要的一点是：
157:05 如果你想拿走它，那就很简单，号码关掉。
157:08 减去两个任意值的排名
157:39 下面的所有数字都变成了零，现在让我们来排名。
158:05 没有解决方案 我们来看下一个问题。
158:07 我们来看下一个问题。
158:17 如果存在无限多个解，我就不会给你任何答案了。
158:34 这类问题很重要。
158:43 就像前面还有两个问题一样，这两个问题已经出现了。
160:20 看看你都做了些什么
161:21 变量的数量也将相等，这意味着数量 变量数为三，因此两个矩阵都是如此。
161:23 变量数为三，因此两个矩阵都是如此。 应该排名第三，然后两者
161:25 应该排名第三，然后两者 当一个矩阵的秩为 3 时，它也是
161:27 当一个矩阵的秩为 3 时，它也是 不等于 0 ho 对不起 jab yeh 不等于
161:30 不等于 0 ho 对不起 jab yeh 不等于 二零可以代表任何事。
161:32 二零可以代表任何事。 这没关系，因为如果这样
161:34 这没关系，因为如果这样 如果不等于零，则取两者的秩。
161:36 如果不等于零，则取两者的秩。 只会有三个人来，无论这意味着什么
161:38 只会有三个人来，无论这意味着什么 这事发生了，真是独一无二的解决方案。
161:40 这事发生了，真是独一无二的解决方案。 争取证明 3 不等于 0 的结论。
161:43 争取证明 3 不等于 0 的结论。 应该意味着拉达不等于3
161:45 应该意味着拉达不等于3 我可以拥有任何东西，我可以成为任何东西。
161:48 我可以拥有任何东西，我可以成为任何东西。 任何数值都无关紧要，这一点很清楚。
161:51 任何数值都无关紧要，这一点很清楚。 正在向前推进
161:52 正在向前推进 观看第三部分
162:04 无穷小数的秩相等且小于 3。
162:10 如果你想要它，那会发生什么？ 例如，如果我们希望两者的排名相等，
162:13 例如，如果我们希望两者的排名相等， 如果两者的等级相同，那么……
162:15 如果两者的等级相同，那么……
162:20 这意味着这也应该是零，这也应该是零 如果真的发生了，那么这场比赛的价值就在于这场比赛本身。
162:23 如果真的发生了，那么这场比赛的价值就在于这场比赛本身。 th 和 m 的值都应该是 10，所以
162:26 th 和 m 的值都应该是 10，所以
162:33 这个问题非常重要。 是的，这些都是免费号码，这些都是免费号码，对吧？
162:35 是的，这些都是免费号码，这些都是免费号码，对吧？ 我告诉你，我完全可以自由前进。
162:38 我告诉你，我完全可以自由前进。 我们继续讨论下一个问题。
162:39 我们继续讨论下一个问题。
162:50 How many variables are there instead of 1?共有四个。
162:53 我们将用同样的方式对待他们四个人。
162:58 听着，现在要注意这一点，因为这个变量 如果是 4，那么这里我们就不取 x 轴的根了。
163:00 如果是 4，那么这里我们就不取 x 轴的根了。
163:31 它带我向右走，也会带你向右走。
163:45 这是对角线，我们将这三个元素设为零。
163:52 你看，对角线以下的所有元素都是零。
164:06 这里有四个变量，好吧，让我先告诉你一件事。
164:53 这个数字本来会写成 4，对他们俩来说都一样。
165:00 最高等级为三级，数量为 变量是 char
165:33 我们必须告诉系统，有解决办法。 很简单，我先把我要做的事情写下来。
165:35 很简单，我先把我要做的事情写下来。
165:50 迪亚，你看，这三个都变成零了。
166:10 但我们还是被问到，这个问题该如何解决？ 如果是这样，那应该是
166:18 a 的等级也将是 2，A 的等级也将是 2。
166:30 k 的两个值是
167:00 一推，然后又两推
167:09 但当你在这里的时候
167:16 如果我把它放进去，它就会变成零，会发生什么？
167:23 如果你投入一个价值，那么结果将是-1。 现在你需要做的就是把它变成一个方程式。
167:25 现在你需要做的就是把它变成一个方程式。 x + y + z = 1，由此将形成一个整体。
167:28 x + y + z = 1，由此将形成一个整体。
167:38 内讧
168:02 如果我们把这个值设为2，那么结果就是零。
168:18 有变量，也有四个方程，无论如何
168:27 这个问题有一个独特的解决方案，我在这里写下来了。 也保留了
168:28 也保留了
169:13 问题
169:38 进入
171:48 因此，两者的等级始终相等。
171:52 他们两人有可能获得不同的排名。 这个问题总会有解决办法的。
171:55 这个问题总会有解决办法的。 永远不会出现无解的情况。
171:57 永远不会出现无解的情况。 你看，这里也写着要永远评判别人。
171:59 你看，这里也写着要永远评判别人。
172:04 为了确保系统保持一致性，您需要采取哪些措施？ 求矩阵的秩
172:05 求矩阵的秩
172:09 必须先找到，然后再找 你的排名是多少？你现在已经计算出来了。
172:11 你的排名是多少？你现在已经计算出来了。 但将对两个案例进行排名或编号。
172:14 但将对两个案例进行排名或编号。 未知数将等于变量的数量。
172:16 未知数将等于变量的数量。 将等于或变量的排名数
172:18 将等于或变量的排名数 实际发生的频率会低于这个数字，只会发生这两种情况。
172:19 实际发生的频率会低于这个数字，只会发生这两种情况。 如果排名是基于变量的数量，那么这里就是这种情况。
172:22 如果排名是基于变量的数量，那么这里就是这种情况。
172:36 将会有一个唯一的解决方案，并且变量也会很多。
172:55 如果你的答案是唯一的，那么它就被称为琐事。 称为解决方案，如果你的
173:02 英飞凌琐事解决方案 Niklega Kaise
173:09 你会知道有多少人相信同样数量的
173:15 你看，第一个问题已经摆在我们面前了。
173:23 我并非必须写这篇文章，但我就是想写。
173:36 《黑客帝国》已经到来，我们该如何应对？ 如果你想把它转换成氏族形式，那么……
173:37 如果你想把它转换成氏族形式，那么……
173:41 如果他们在那里，那么你看，我已经把这里所有人清零了。
174:09 我们接下来来看下一个问题。
175:06 但内讧
176:18 靠近
177:06 这是一个非常简单的概念。
177:10 首先我们编写了系统，然后这里有一个 我编写了这个矩阵，你跟我说说它有什么特点吧。
177:13 我编写了这个矩阵，你跟我说说它有什么特点吧。 趣味问答答案 趣味问答何时开始？
177:15 趣味问答答案 趣味问答何时开始？ 解决方案 唯一解决方案
177:17 解决方案 唯一解决方案 变量秩必须等于变量
177:20 变量秩必须等于变量 一共有多少个？ Three means the rank should also be three.
177:22 一共有多少个？ Three means the rank should also be three. 排名应该是多少？应该是三级。
177:24 排名应该是多少？应该是三级。
177:32 如果我们把这个数减到零，再减到二，我们就得到了 这是电子清洁表格，请妥善保管。
177:36 这是电子清洁表格，请妥善保管。
177:41 如果你能找到这道题的答案，那就很简单了。
177:48 I should get rank three.现在告诉我一件事。 当 k 值为 -8 时，何时能达到第 3 名？
177:50 当 k 值为 -8 时，何时能达到第 3 名？
177:56 如果出现零，则排名将变为二，这意味着
178:07 将会进行一次审判，如果结果为零，如果这
178:16 如果 的值为 8，则非 Twi 解为 。
178:43 你看，解决办法总会找到的，我也找到了。
178:54 这事确实发生过，但那是很久以前的事了，不过……
179:27 之后，我们还需要找到每种情况的解决方案。 Lada 可以有很多种含义，所以对于每种情况都是如此。
179:28 Lada 可以有很多种含义，所以对于每种情况都是如此。
179:57 如果一个矩阵的秩大于三，则称该矩阵为秩为 3/3 的矩阵。
180:52 我应该怎么办？ Add all three columns.
181:48 会有什么东西靠近。
182:05 再解答两次这个问题 如果你现在这么做，战斗就结束了，对吗？
182:08 如果你现在这么做，战斗就结束了，对吗？ 主线题目将以与之前相同的方式解决。
182:10 主线题目将以与之前相同的方式解决。 要么用正确的方法解决它。
182:12 要么用正确的方法解决它。 你会得到独特的信息，无论你得到什么。
182:15 你会得到独特的信息，无论你得到什么。 只需输入数值并求解即可。
182:18 只需输入数值并求解即可。 你看，当案件一被驳回时，当案件零被驳回时。
182:21 你看，当案件一被驳回时，当案件零被驳回时。 如果值为 0，则您的矩阵将如下所示。
182:22 如果值为 0，则您的矩阵将如下所示。 解决这个问题，当你
182:25 解决这个问题，当你 这场战斗的规模有多大，就会形成怎样的格局。
182:28 这场战斗的规模有多大，就会形成怎样的格局。
182:36 这就是我们的最终成果，现在就在这里。 看看DPP里的这个问题。
182:38 看看DPP里的这个问题。 这就是我刚才跟你说的202号。
182:40 这就是我刚才跟你说的202号。
182:44 无论如何，问题都是一样的，绝对一样。
182:51 我们将采用确定性方法，这同样适用。
183:06 已经完成，而且非常均匀，有三四个 如果这些棒材来自非均质介质，那么它的
183:09 如果这些棒材来自非均质介质，那么它的
183:19 好了，现在我们进入下一个话题。
183:26 这是一个话题，让我们来了解一下该如何处理它。
183:34 那些上过11年级和12年级的人不是向量。
183:41 这一列是一个向量，这一列将是一个矩阵。
183:52 离开 向量 这是完整的运行规则，但是这个
183:55 向量 这是完整的运行规则，但是这个
183:58 如果我借助他人的帮助来解释，就更容易理解了。
184:03 读完这篇文章，你就能完全理解这个概念了。
184:30 首先你需要做的就是创建这些向量。
185:25 Now let's move on to step number two.现在你的
185:51 我们进入下一步。
187:38 k2 k3 都等于零吗，兄弟？ 这个值等于零，因此两者之间没有关系。
187:41 这个值等于零，因此两者之间没有关系。
187:56 因此，向量 r
189:35 你看，从这里可以得到关于 k1 的方程。
192:20 那将是矩阵
194:52 理解
196:22 转置 坎朱尔·马达的
197:26 魔术师
198:39 i j a j 等于 i 的余共轭
198:47 该元素将被写入木卫一位置
198:54 虚部的符号将与实部的符号相同。 该部分的符号将变为仅Natu和To。
198:58 该部分的符号将变为仅Natu和To。 和位置
198:59 和位置
199:12 可以
200:30 我还写了更多
201:21 但无论如何
203:47 会过去的，所以如果你有任何问题 矩阵已知，所以将其分成两部分。
203:48 矩阵已知，所以将其分成两部分。
203:53 q 值将通过此处的公式计算得出。 P 将是 Hermesian 矩阵，Q 将是 Hermesian 矩阵。
203:55 P 将是 Hermesian 矩阵，Q 将是 Hermesian 矩阵。 如果你有兴趣，也可以去看看。
203:57 如果你有兴趣，也可以去看看。
204:01 我们有一部《黑客帝国》的特辑。 矩阵是我们被称为赫尔墨斯的总和
204:04 矩阵是我们被称为赫尔墨斯的总和
204:09 你已经理解了这个概念，现在你可以轻松地
204:21 你知道如何移除它，你看，θ已经出现了。
204:33 既然如此，那么你就需要找出 p 的值，那么 p 是什么呢？
204:46 很明显，你看，这两个人是一回事。 另一个是坎珠尔，这是二，这是二十一，这是
204:49 另一个是坎珠尔，这是二，这是二十一，这是 这是第 31 位，两者位置相同。
204:51 这是第 31 位，两者位置相同。
206:20 如果给定的矩阵是酉矩阵，则注意力
207:33 价值
208:16 所以我们必须应用这个概念，兄弟来了，咔咔
