0:16 レッスンのテーマは「
0:28 問題解決」です。これらが今日の
0:36 トピックです。帰納的推論と演繹的推論、
0:38 直感、証明と 不
0:39 不
0:43 確実性、
0:46 ポリオの4つの問題解決ステップ、
0:49 問題解決戦略、
0:53 パターンを含む数学の問題、
0:56 そして数学を使ったレクリエーション問題と応用問題です。
1:06 準備はいいですか？さて、
1:25 さて、私が始めたように、世界で最も
1:28 珍しい魚が
1:30 市のアクエリアス水族館から盗まれました。
1:35 警察は5匹の同じ見た目の魚の匂いを
1:37 頼りに通りまで行きましたが、一度
1:57 にすべての家を捜索することができます。
2:01 もし間違った家を選んでしまったら、泥棒は
2:06 イスラエルにいると分かってしまいます。事件を
2:10 解決するのは、この街で一番の刑事、あなた次第です。だって、
2:11 私は覚えてるよ、えっと、 同じ
2:16 同じ
2:27 現場に到着すると、警察は
2:32 知っていることを教えてくれるんです。それぞれの家の所有者は
2:34 国籍が異なり、
2:36 飲み物もタバコも違うんです。
2:39 異なる種類の葉巻。
2:43 各家の内壁は異なる色で塗られているので、
2:47 各家には
2:50 異なるアミノ酸動物がいます。
2:53 そのうちの1つは魚です。
2:57 数時間の専門家の盗掘の後、
3:09 この解決への明確な論理的な道筋が
5:20 あります。解剖学では、パズルを解くのは大丈夫です。しばらく立ち止まって手がかりを調べ、謎を解きましょう。主題について言えば、イギリス人は赤い壁の家に住んでいるので、2番目の手がかりは、スイートには犬がいて
5:27 、その犬は飲み物を飲みます。緑の壁の家は
5:31 白い壁の家のすぐ左にあります。
5:53 、緑の壁の家の所有者は
5:55 飲み物を
6:09 飲みます。あなた自身の鳥に最も似ている人をコピーします。黄色い壁の家の所有者は葉巻を吸います。中央の家に住んでいる男性は牛乳を飲みます。 また、
6:51 者は
6:55 リアムの隣の猫の横にブレンドを吸っています。
6:57 馬は地球上で山の最も丘に住んでいると言います。
7:18 すぐにあなたは、
7:20 ノルウェー人が通りの終わりでヒットしているので、
7:24 次の小川まで家は1軒しかないことに気づきます。それは
7:28 手がかり番号にある青い壁の家でしょ
7:45 う。すでに所有者がわかっているので、中央の家かもしれません。
7:49 これはミルクです
7:52 が、青い壁があることはご存知の2番目の家かもしれません。
8:00 手がかり4ではグリーンウォルドの家は白い壁の家から
8:01 直接左にあるはずなので、
8:14 すみません、コーヒーを飲む人が
8:17 いるグリーンウォルドの家が唯一残されている場所は
8:21 4番目の場所なので、
8:25 白い壁の家は裏返しになります。
8:28 クローン1は
8:32 色の国籍を与えます。これらの値が両方とも欠けている唯一の色は
8:36 中央の色なので、
8:40 これはブリッツレッドの世界の家である必要があります。
8:44 割り当てられた壁の
8:46 襟が黄色だけなので、
8:50 これは最初の家に適用する必要があります。
8:55 手がかり7ではダンヒルの喫煙者が
8:57 住んでいると書かれているので、含まれません。次の 手がかり、
8:58 手がかり、
9:00 手がかり番号11は馬
9:01 の所有者が
9:05 隣にいることを示しています。ええ、
9:07 このコンは2番目の家であるに違いありません。なぜなら、
9:09 次の ステップは、
9:15 最初のドリンクハウスにいるノルウェー人がオメガを飲んでいるかどうかです。
9:18 つまり、
9:22 ヒント12にあるように、 その
9:24 その
9:25 人がブルーマスタードを吸っている
9:28 のでルートビアではあり得ません。ミルクとコーヒーはすでに割り当てているので、
9:40 青15から、
9:44 その地域のノルウェー人の隣人が出席していたことがわかります。つまり、
9:49 植物が最も多い2番目の家にしかいないということです。
9:51 これで、 葉巻
9:52 葉巻
9:56 と飲み物のないグリッドが5列目にある唯一の場所になりました。
9:58 つまり、そこがヒント12の人の家でなければなりません。これで2
10:00 番目の
10:05 家に飲み物がないので、
10:08 彼が飲んでいる3人が
10:11 そこに住んでいるはずです。
10:14 つまり、葉巻のブランド
10:18 で国籍が欠けているのは4番目の家だけです。
10:22 つまり、グルー13の喫煙王子が
10:27 そこに住んでいるはずです。消去法によって、
10:30 イギリス人は
10:30 パイルモールを吸い
10:33 、スウェーデン人は5番目の家に住んでいると結論付けることができます。
10:34 つまり、ヒント6
10:37 とヒント2から、
10:41 この2人がそれぞれ鳥と犬を飼っていることがわかります。
11:15 タイタン、手がかり10は猫の
11:17 飼い主が隣の男の
11:21 喫煙している家に住んでいて、彼を
11:25 最初の手札にするというものです。これで残り1つになったので、
11:28 グリーンウォルドの
11:31 家にいるドイツ人が犯人だとわかります。そして
12:00 説明は分かり
12:03 やすいですが、このようなパズルを解くには、
12:06 しばしば誤ったスタートや
12:09 終わり、行き詰まりが伴います。コツの一つは、
12:14 バイインで消去法を使い、
12:20 正しいピースに焦点を絞るために多くの試行錯誤をすることです。
12:22 論理パズルを多く売れば売るほど、推論を
12:35 行うのに十分な情報がある時と場所に対する直感力が向上します。ディーバ、
12:37 それでは4つの基本演算があります。4つの基本演算である
12:44 4と、4つの基本演算である
12:46 パムダ演算を適用します。括弧を使うと、
13:37 4÷
13:47 かける4は16
13:51 ＋4で、 12÷
14:01 4、4引く4は0、1かける
14:08 0、
14:12 たすく4は 4です。
14:51 問題の数を0にしてみましょう。
14:53 モンティ・ホール問題です。
14:56 取引をしましょう。取引の特賞は
15:00 3つのドアのうちの1つのドアの後ろにあります。
15:03 あまり魅力的でない価格はドアの後ろにあります。2つ
15:06 のドアです。ドアの1つを選びます。
15:11 ドア1の月間ホールドは、他のドアの
15:14 1つの後ろにある、あまり決定できない価格の1つを明らかにします。
15:17 つまり、
15:22 最初の選択を続ける
15:24 か、残りの閉じたドアを選ぶかを選択できます。 つまり
15:54 、他の閉じたドアに切り替えるか、最初の選択を続けることで、特賞を獲得するチャンスは高くなりますか？
16:01 次の項を求めましょう。3、6、9、12、15です。5
18:15 数を数で掛けます。
18:19 その数を8で掛けます。
18:24 そして、その積に6を足します。その
18:28 合計を2で割って
18:31 3を引きます。あなたの 結論：
18:38 数字を選んで8を掛け
18:41 、6を足します。積に
18:44 6を足します。合計で割ります。
18:45 合計を
18:49 2で割るので、3を引きます。最後に、
18:53 数字を選び
18:56 、8を掛け、積に
19:00 6を足します。2を
19:03 合計で割り、3を
19:04 引きます。割り算 で
19:06 で
19:07 3を引くか引くかを確認します。わかりました
19:11 ね。結論として、足します。
19:22 ネガン等高線は、8を
19:25 2で割ると4、6を2で割ると
19:30 3になるので、4になります。nです。
19:38 マダガスカル。
19:41 次は振り子の長さです。1
19:45 4 9 16などです。これは
19:47 振り子の周期です
19:50 。1単位は10インチに等しいので、 10
19:51 10
19:55 20 34 50です。では質問です。
19:58 振り子の長さが49単位の場合、
20:02 周期はどれくらいですか？わかりました。
20:17 ました。次の質問です。振り子の長さが
20:19 4倍になると、
20:34 か？答えが
20:44 津波の速度は
20:47 フィート/秒で構いません。それから津波の高さは
20:51 フィートで。ええ、
20:53 フィート、つまりフィート対秒速で。
21:00 速度が2倍になったとき、ジョイント
21:17 の高さはどうなるのでしょうか？わかりました。津波の速度が毎秒30フィートの場合、津波の高さはどれくらいになるでしょうか？
21:51 次に、6つの問題と1つの再
21:52 構築を解きます。
21:55 帰納的推論と演繹的推論を使用しました。
21:59 帰納的リスニングは、具体的な例を調べ
22:03 て一般的な結論に到達するプロセスです。一方、演繹的
22:08 推論は、
22:17 一般的な仮定、手順、または
22:21 原則を適用して、応用によって結論に到達するプロセスです。演繹的推論と帰納的推論があります。
22:25 例えば、私は
22:27 陪審員から始め、
22:30 彼はデータを調べ始めます。そこで私は仮説を確認します。私は
22:37 彼のデータに基づいて結論を推論します。
23:10 私は定量的調査を行う傾向があり、定性的な調査を行う傾向があるので、予測があります。帰納的 推論の
23:11 推論の
23:24 すみません、わかりました。それでは
23:31 医者はあなたを完璧な結論に導きます
23:33 ただし、
23:36 前提がすべて100%正しい場合に限られます。
23:38 演繹法は陪審から
23:40 実験、そして検証へと進みますが、
23:43 帰納法は観察から
23:44 一般化、
23:48 あるいは陪審へと進みます。そのため、
23:51 恋愛科学の場以外では演繹法を使うのは難しいです。
23:54 しかし、議論を組み立てるための完全に合意された事実の集合を見つけるのは難しい場合が多いのです。
24:02 そのため、帰納法は常に用いられます。
24:06 なぜなら、帰納法は私たちの世界
24:11 についての断片的な情報を扱う日常的な問題や
24:15 、必ずしも正しいとは限らない
24:18 有用な結論を導き出すための優れたツールだからです。
24:27 問題を解決するために、両方のタイプの傾聴法を積極的に活用し、しばしば
24:35 循環的に組み合わせて使用できることを理解しましょう。例えば、帰納法を使って
24:38 陪審員の意見を導き出し、その後、
24:40 演繹法を使ってそれが実際に真実かどうかを判断します。
24:46 この2つで避けるべき主な点は、演繹法
24:49 の力で
24:52 真であることが保証されているのに、実際に
24:54 帰納法を使う
24:57 確率は証拠の強さに基づいているという
25:03 議論です。例えば、
25:06 ジョンは優秀な
25:10 水泳選手で、ジョンの家族にはプールがある
25:14 ので、ジャンの妹のメアリーは… また、
25:21 帰納的推論 エリヤ
25:26 はハンサムで、エリヤは行儀が
25:28 良い。したがって、
25:34 私の例では、最後に、袋から取り出したコインは1セント
25:38 硬貨で、袋から2番目に取り出したコインも1セント
25:41 硬貨なので、袋の中
25:47 次の例では、現在のセンターの子供たちは
25:51 遊び好きです。保育園のチアリオは
25:57 レゴで遊ぶのが好きです。したがって、
26:00 遊び好きな子供たちはレゴで遊ぶのが好きです。
26:08 次の演繹的領域では、
26:11 0で終わる数、0または5で終わる数はすべて
26:14 5で割り切れます。35は
26:17 5で終わります。
26:22 したがって、35は5で割り切れます。
26:27 ディーバ、すべての正方形は長方形です。
26:31 すべての長方形は4辺があります。
26:34 したがって、すべての正方形は4辺があります。
26:43 すべての植物は光合成を行います。サボテンは
26:44 植物です。
26:48 したがって、サボテンは光合成を行います。
26:52 すべての男性は死すべき存在です。代数学の先生は男性です。
26:55 したがって、少し代数学の 先生は
26:56 先生は
26:59 死すべき存在です。これらは 演繹的
27:00 演繹的
27:05 推論の例です。したがって、すべての猫は
27:08 鋭い嗅覚を持っています。 フラッフィーは
27:12 猫です。フラッフィーは
27:15 嗅覚が鋭いので、ピーナッツを食べるたびに
27:31 これはペニスアレルギーの人の症状です。
27:33 つまり、あなたはピーナッツアレルギーなのです。
27:47 実はこれは演繹的演繹法です。
28:03 、次にピーナッツを食べるたびに、あるいは
28:06 永遠の男は演繹的か帰納的に
28:30 あるいは、それで、
28:32 ブレイはフットボール選手です。フットボール
28:35 選手はみんな170ポンド以上です。
28:57 次に、aがbに等しい場合、
28:59 bはcに等しいので、
29:01 cに等しいので、
29:05 活動です。つまり、
29:09 町内のすべての車は道路の右側を走行します。
29:11 したがって、町内のすべての車は
29:27 2、3では、パターンの19番目の項は何ですか。何も
29:43 。2と2です。2、
29:44 ご存知の通り、2かける19は
29:47 38です。いたずらっ子ですね
29:51 。19を含めて言ってください。 項なので
29:54 べき乗量なので、
30:11 。48でとても良いですね。次は
30:20 はい、わかりました。このq-u-a-dの証明は、
30:37 q uとd aは平行なので、
30:39 それらは平行四辺形です。
30:46 それではチャレンジ問題です。円上にはたくさんの線分があります。
30:52 円上のそれぞれの線分を繋げて、すべての可能な線分を描きます。
31:15 確認しましょう。
31:33 領域の最大数です。1、2、4、6、8、16
31:46 。円
31:49 上にそれを描きます。円上にそれを描きます。
31:50 すべての
31:52 可能な線分を描きます。円
31:58 上の点を繋げて、領域の最大数を数えます。下の表を完成させ
32:08 ましょう。カウンターの例です。
32:09 ステートメントは真です。ステートメントは真です。
32:17 ステートメントは
32:21 すべてのケースで真であるという条件で、ステートメントが真でないケースを1つでも見つけることができれば、
32:26 反例を呼ぶ
32:30 と、その文は偽の文です。
32:41 例えば、凧には4つの辺がありますが、
32:49 次の文がそれぞれ偽であることを反例を見つけることで検証してください。
32:55 例えば、
32:58 xの絶対値は
33:00 0より大きい
33:03 ので0なので、xの2乗は
33:06 xより小さく、
33:17 そして、xの2乗の平方根はx-1です。
33:31 直感とは、意識的な推論を
33:35 必要とせずに本能的に何かを理解する能力です。証明とは、
33:43 何かが正しいと他の人に納得させることができる議論です。
33:45 数学的証明とは、
33:50 数学的な命題に対する干渉的推論的議論です。
33:52 これは、
33:58 事実や真実などを確立するための決定的な証拠または議論です。確実性とは、
34:09 最高精度での調査の完全な継続性と妥当性です。
34:12 それは疑いの余地のない結論または結果です。
34:15 数学的確実性とは、
34:19 確実であるか、ほとんど起こる可能性が最も高いものです。
34:24 これらの
34:26 問題を解くには、生徒が
34:28 問題を解くときに何をしなければならないか、まず
34:30 理解する必要があります。
34:32 語彙の豊富さ、
34:37 問題に含まれるちょっとした語彙と指示、
34:39 そしてこれから使う数学のルールや公式を思い出さなければなりません。
34:44 そしてパターンを認識し
34:50 、何かサブを使う必要があります。この順序を使って
34:55 多段階の問題を解くのです。これが
34:58 手順です。そして
35:01 成功した問題と評価された問題の違いを探す必要があります。
35:03 アルバースは
35:05 問題解決についての信念にあります。つまり、
35:08 問題解決者としての自分自身、あるいは
35:12 問題解決へのアプローチ方法についてです。
35:15 数学の問題は
35:17 すぐに
35:19 直接解けると信じている生徒は、問題の解き方がすぐに分からず諦めてしまいます。
35:29 これが問題解決についての議論です。
