Transcript YouTube:
A Beautiful Proof of Ptolemy's Theorem.

Không cần xem cả video — lấy toàn bộ transcript, tìm kiếm từ khóa và sao chép chỉ với một cú nhấp.

Chia sẻ:

AutoDub

Hiểu Video YouTube Nước Ngoài

Lồng tiếng YouTube Immersive bằng tiếng Việt

Vượt qua rào cản ngôn ngữ, khám phá nội dung chất lượng toàn cầu

Dùng Miễn Phí

Transcript Video

Tóm Tắt Video

Summary

Core Theme

The content introduces Ptolemy's Theorem, a generalization of the Pythagorean theorem, stating that for any cyclic quadrilateral, the sum of the products of opposite sides equals the product of its diagonals.

We all know that for any right triangle, A squared plus B squared equals C squared. But check it out:

A squared is A times A. B squared is B times B. And C squared is C times C. So

we could also say that for any rectangle, if you multiply the lengths of the opposite sides,

and add those two products together, you get the product of the two diagonals. I know,

mind blown right? But hear me out. If we give each line segment its own label, we can ask: is this

more general formula true for any quadrilateral? Well, no, it's not, but it is true for this one...

and this one... and this one. What is it that these quadrilaterals have in common with

rectangles that makes this formula work? The answer is they are all cyclic quadrilaterals,

which means that there is a circle that goes through each of the four vertices. If that's the

case then the sum of the products of the opposite sides will equal the product of the two diagonals.

This is Ptolemy's Theorem. So, what is it about a cyclic quadrilateral that makes this work?

Well, notice that these two angles are the same because of the inscribed angle theorem

which says that lines drawn from two points on a circle to a third point on the arc

between them will form an angle that is the same for all the points on that arc.

And given that, we can prove Ptolemy's Theorem. I'll let the animation take it from here...

[Music]

[Theme Song] MathyJaphy is here to say, let's do some math today. Today!

Nhấn vào bất kỳ đoạn văn bản hoặc mốc thời gian nào để nhảy đến phần đó trong video

Chia sẻ:

Hầu hết transcript sẵn sàng trong dưới 5 giây

Sao Chép 1 Chạm125+ Ngôn ngữTìm kiếm nội dungNhảy đến mốc thời gian

Dán URL YouTube

Nhập link bất kỳ video YouTube để lấy toàn bộ transcript

Hầu hết transcript sẵn sàng trong dưới 5 giây

Cài Tiện Ích Chrome Của Chúng Tôi

Lấy transcript ngay mà không cần rời khỏi YouTube. Cài tiện ích Chrome để truy cập transcript của bất kỳ video nào ngay trên trang xem, chỉ với một cú nhấp.

Thêm vào Chrome — Miễn phí

Hỗ trợ YouTube, Coursera, Udemy và nhiều nền tảng học tập khác

Lấy Transcript Ngay: Chỉ Cần Sửa Tên Miền Trên Thanh Địa Chỉ!

YouTube

←

→

↻

https://www.youtube.com/watch?v=UF8uR6Z6KLc

YoutubeToText

←

→

↻

https://youtubetotext.net/watch?v=UF8uR6Z6KLc

Transcript YouTubeĐang chuẩn bị kết quả…

Transcript YouTube:A Beautiful Proof of Ptolemy's Theorem.