คำบรรยาย YouTube:
Jonathan Gorard: Quantum Gravity & Wolfram Physics Project

ไม่ต้องนั่งดูวิดีโอทั้งหมด — รับคำบรรยายฉบับเต็ม ค้นหาคีย์เวิร์ด และคัดลอกด้วยคลิกเดียว

แชร์:

AutoDub

เข้าใจวิดีโอ YouTube ภาษาต่างประเทศ

พากย์ YouTube เป็นภาษาไทยแบบอิมเมอร์ซีฟ

ทลายกำแพงภาษา เปิดรับเนื้อหาคุณภาพจากทั่วโลก

ใช้ฟรี

คำบรรยายวิดีโอ

สรุปวิดีโอ

Summary

Core Theme

This content is an in-depth discussion about the Wolfram Physics Project, exploring its foundational principles, mathematical underpinnings, and philosophical implications, particularly in contrast to traditional physics and the nature of reality itself.

Mind Map

คลิกเพื่อขยาย

คลิกเพื่อสำรวจ Mind Map แบบอินเตอร์แอคทีฟฉบับเต็ม

بمعنى ما، نحن نعلم أن الثقوب السوداء أو الانفجار الكبير أو شيء من هذا القبيل، ربما يكون هذا

فكرة مجردة تفقد فائدتها وفي النهاية سيتم استبدالها بشيء أكثر تأسيسية.

يبدو أن كوننا ليس بسيطًا إلى أقصى حد، ولا هو معقد إلى أقصى حد.

هناك بعض الانتظام، لكنه ليس تافهًا تمامًا من الناحية المنطقية. لا يبدو الأمر وكأن كل

جسيم صغير يتبع مجموعة القوانين الخاصة به، ولكن ليس الأمر أيضًا أنه يمكننا اختزال كل شيء

في حشو منطقي واحد. جوناثان جارارد هو باحث في

الفيزياء الرياضية في جامعة برينستون، وفي رأيي هو الحدة والذكاء وراء

الدقة في مشروع ولفرام للفيزياء. محادثة اليوم مفصلة تمامًا بينما

نخوض في التفاصيل الفنية الدقيقة، كما لو كانت محادثة بين صديقين

خلف أبواب مغلقة. في هذه المناقشة، نوضح

المبادئ والادعاءات الأساسية لمشروع ولفرام للفيزياء. نحن نميزهم عن

الضجيج المحيط بهم. وعلى وجه التحديد، فإننا نستكشف الروابط المحتملة بين نظرية الفئة والجاذبية الكمية.

نحن نتعمق أيضًا في تحسين الحقيقة والتمثيلات، وإيجابيات ومخاطر مراجعة النظراء. علاوة

على ذلك، نسلط الضوء على الاختلافات بين جوناثان وستيفن ولفرام، خاصة

في سياق الجوانب الحسابية والجوانب المتعلقة بالوعي.

يجب أن تعلم أيضًا أن هناك ثلاث مقابلات مع ستيفن ولفرام على هذه القناة.

ويرتبط كل في الوصف. فيه، نقوم بتفصيل مشروع فيزياء ولفرام مع

ستيفن ولفرام نفسه ولماذا يعتقد أنه مرشح محتمل لنظرية كل

شيء. اسمي كيرت جايمونجال. بالنسبة لأولئك منكم

الذين ليسوا على دراية، هذه قناة تسمى نظريات كل شيء حيث نستكشف نظريات

كل شيء بالمعنى الفيزيائي، باستخدام خلفيتي في الفيزياء الرياضية من

جامعة تورنتو، ولكن أيضًا نستكشف أسئلة كبيرة أخرى. ما

هو الوعي؟ حيث أنها لا تأتي من؟ ما هو الواقع؟ ما الذي يحدد الحقيقة؟ ما

هي الإرادة الحرة؟ وهل لدينا؟ بالطبع، وبشكل متزايد، كنا نستكشف

الذكاء الاصطناعي وعلاقته المحتملة بالقوانين الأساسية.

أيضًا، يُطلق على فيديو نظرية الأوتار الذي ذكره جوناثان اسم "جبل الجليد لنظرية الأوتار"

وأوصيك بمراجعته. استغرق الأمر ما يقرب من شهرين من الكتابة، وأربعة

أشهر من التحرير مع أربعة محررين، وأربعة عمليات إعادة كتابة، و14 لقطة، وهناك سبع طبقات.

إنه أكبر جهد تم بذله في أي نظرية لكل شيء في الفيديو. إنها

بمثابة حفرة أرنب في رياضيات نظرية الأوتار الموجهة نحو مستوى الدراسات العليا. لا يوجد

شيء آخر مثل ذلك. إذا كان هذا يبدو مثيرًا للاهتمام بالنسبة لك، فاطلع

على القناة أو اضغط على "اشتراك" لتلقي الإشعارات. استمتع بهذه الحلقة مع جوناثان جيرار.

جوناثان، ما هو مشروع ولفرام الفيزيائي وما هو دورك فيه؟

هذا سؤال جيد حقا، كيرت. لذا أعتقد، لا أعرف، أن هناك العديد من الأشخاص

المعنيين وأعتقد أنك ستحصل على إجابات مختلفة قليلاً أو ربما إجابات مختلفة جدًا

اعتمادًا على من تسأل. أنا شخص، كما تعلمون، أعتقد أنه عندما أطلقنا

مشروع الفيزياء لأول مرة في أبريل 2020، قمنا نوعًا ما بإقراضنا بشدة لهذه الفاتورة بأنه

مشروع للعثور على النظرية الأساسية للفيزياء. لم تكن تلك هي الطريقة التي رأيتها

بها حقًا في ذلك الوقت، بل إن الطريقة التي أراها بها أصبحت أقل مع مرور الوقت.

مثير للاهتمام. وهكذا، كما تعلمون، أنا فقط أقول هذا

كنوع من المقدمة لتوضيح أن ما أنت على وشك سماعه هو وجهة نظري الخاصة

حول هذا الموضوع ومن المحتمل أن يختلف كثيرًا عن المنظور الذي قدمه وبعض

أعضاء المشروع الآخرين . لذا فإن وجهة نظري الأساسية هي أن مشروع ولفرام للفيزياء هو

محاولة للإجابة على نوع من الأسئلة التاريخية المغاير للواقع.

لذا، وبالعودة إلى القرن السابع عشر، فإن نيوتن ولايبنتز، ومن قبلهم قليلًا مثل ديكارت

وجاليليو، كما تعلمون، مهدوا الطريق نوعًا ما للنوع النظري الحديث من

الفيزياء الرياضية وعلى نطاق أوسع لنوعنا من المفهوم الحديث لكيفية عمل العلوم .

وكما تعلمون، كانت الفكرة الأساسية، كما تعلمون، بدلاً من مجرد وصف الظواهر

بهذا النوع من المصطلحات الفلسفية،

أنه يمكنك في الواقع بناء نوع من النماذج الكمية القوية لما تفعله الأنظمة الطبيعية. وقد تم تمكين ذلك من خلال قطعة معينة

من التكنولوجيا الرياضية أو قطعة معينة، على ما أعتقد، من التكنولوجيا المعرفية، والتي

كان حساب التفاضل والتكامل، والذي أصبح فيما بعد، كما تعلمون، التحليل الرياضي وأساس

الهندسة التفاضلية وجميع أنواع آلات الفيزياء الرياضية الحديثة. إذًا، كما تعلمون،

نيوتن ولايبنتز، كما تعلمون، يبنون أعمالًا سابقة لأشخاص مثل أرخميدس وما إلى ذلك

، كما تعلمون، لقد بنوا هذه الشكلية لحساب التفاضل والتكامل وهو نوع من تمكين الفيزياء الحديثة.

ويمكن القول، أن اختيار الشكليات، ذلك الاختيار لبناء النماذج الفيزيائية على، كما تعلمون،

الشكليات الرياضية المبنية على حساب التفاضل والتكامل كان له تأثير على حدسنا الجسدي،

أليس كذلك؟ إذًا، كما تعلمون، فإن الأمر يتضمن التفكير في الأشياء من حيث الوظائف التحليلية السلسة،

من حيث التدرجات المتغيرة باستمرار للكميات. كما تعلمون، فإنه يتطلب منا

إضفاء الطابع الرسمي على مفاهيم مثل المكان والزمان فيما يتعلق، كما تعلمون، بالمشعبات الملساء أو

الأعداد الحقيقية. إنها تنطوي، كما تعلمون، على التفكير في أشياء مثل الطاقة والزخم باعتبارها

كميات متغيرة باستمرار. وهذه، بالطبع، تصورات مثالية جيدة للغاية لما

يحدث بالفعل. لكنني أعتقد أن هناك دائمًا خطر عندما يكون لديك نموذج كهذا، حيث

تبدأ في الإيمان بالصلاحية الوجودية للنموذج. وهكذا، بالنسبة للكثير من

الفيزيائيين، أشعر، كما تعلمون، أنه نوع من التسلل إلى حدسنا وتخلله

إلى الحد الذي يجعلنا نعتقد في الواقع أن الفضاء هو، كما تعلمون، متشعب ريماني سلس.

نحن نعتقد أن الطاقة هي نوع من الوظائف الحقيقية ذات القيمة، وليست مجرد تصورات مثالية

لبعض الواقع الأساسي الذي يحتمل أن يكون مختلفًا تمامًا. حسنًا، الآن،

بعد مرور 300 عام، لدينا أشخاص مثل آلان تورينج وألونزو تشيرش وكيرت

جودل في أوائل القرن العشرين قاموا ببناء بدايات ما أصبح

علم الكمبيوتر النظري، أليس كذلك؟ باعتبارها فرعا من المنطق الرياضي. كان هناك أشخاص مهتمون

بسؤال ما هي الرياضيات؟ ما هو الدليل الرياضي؟ هل تعلم ما

هي النظريات الرياضية؟ وهذا النوع استلزم منهم بناء هذه

الشكلية الرياضية المختلفة تمامًا، والتي كان لها في البداية مظاهر مختلفة. كان بها، كما

تعلمون، آلات تورينج، وحساب التفاضل والتكامل لامدا، كما تعلمون، والوظائف العودية العامة، وما إلى ذلك، والتي

تم توحيدها تدريجيًا بفضل أشياء مثل أطروحة تشيرش-تورينج. ولكن الآن،

بطريقة ما، مرة أخرى، على الأقل الطريقة التي أحب أن أفكر بها هي، كما تعلمون، نوع

الأشياء التي كان يفعلها نيوتن ولايبنيز والناس في القرن السابع عشر، والتي قدمت، كما تعلمون،

التحليل ، وهذا أعطاك طريقة منهجية لفهم نوع من استكشاف

الهياكل الرياضية المستمرة. إن ما فعله تورينج وتشرتش وجودل والناس في أوائل القرن العشرين

بنظرية الحسابية أعطى المرء طريقة منهجية لفهم

الهياكل الرياضية المنفصلة. كما تعلمون، أنواع الأشياء التي يمكن تمثيلها

بحسابات بسيطة وبرامج بسيطة. الآن، عند هذه النقطة، كما قلت، كما تعلمون، حساب التفاضل والتكامل،

كان هذا النوع من الأساليب المبنية على حساب التفاضل والتكامل قد

بدأ قبل 300 عام من حيث العلوم الدقيقة. وقد استغرق الأمر بعض الوقت قبل أن يبدأ الناس في

التفكير، في الواقع، كما تعلمون، ربما يمكننا استخدام هذه الشكليات من

النظرية الحسابية لبناء نماذج للظواهر الطبيعية، لبناء نماذج علمية

ونماذج لأشياء مثل الفيزياء الأساسية. لكن بالطبع، هذا يتطلب أن نكون

خروجًا جذريًا تمامًا عن طريقة تفكيرنا في القوانين الفيزيائية، أليس كذلك؟ وهذا، كما تعلمون،

يجب عليك فجأة أن تحيد عن التفكير في الفضاء باعتباره بنية مستمرة سلسة وتبدأ في

التفكير فيه من حيث بعض البنية التوافقية المنفصلة، مثل نوع من الشبكة

أو الرسم البياني. إنه يتطلب منك الابتعاد عن التفكير في الديناميكيات من حيث

المعادلات التفاضلية الجزئية المستمرة والتفكير فيها من حيث نوع من

تحديثات الخطوات الزمنية المنفصلة، مثل، على سبيل المثال، الأنواع التي يمكنك تمثيلها باستخدام قواعد إعادة كتابة الشبكة.

وهكذا، كما تعلمون، فإن الكثير من الفيزيائيين الذين تم تدريبهم على الشكليات الرياضية التقليدية

يجدون هذا غير بديهي تمامًا لأنه، كما أقول، كما تعلمون، تلك الأفكار من

التحليل الرياضي قد تسربت إلى حدسنا حتى الآن لدرجة أننا نعتقد أن هذا في الواقع

كيف يعمل الكون، بدلاً من مجرد التفكير فيه كنموذج.

وهكذا، فإن الطريقة الشعرية التي أحب أن أفكر بها فيما

يفعله مشروع الفيزياء هي أننا نحاول معالجة هذا النوع من أسئلة التاريخ المغايرة للواقع

ماذا كان سيحدث لو أن تورينج ولد قبل نيوتن بـ 300 عام، وليس العكس

. بمعنى آخر، إذا كان لدينا، إذا كانت المقاربات الرياضية المنفصلة المبنية

على نظرية الحسابية لها بداية 300 عام في أسس العلوم الطبيعية

على البنى الرياضية المستمرة، كما تعلمون، القائمة على التحليل. هذه هي

الصورة المصغرة لما نحاول القيام به.

حسنًا، هناك الكثير مما يمكن قوله عن ذلك بالطبع، وأنا متأكد من أننا

سنناقش المزيد منه لاحقًا. لكن هذا على الأقل هو نوعي، هذا هو

ملخص الصورة الكبيرة لما أعتقد أن مشروع الفيزياء يدور حوله. يتعلق الأمر بمحاولة إعادة بناء

أسس الفيزياء، ليس من حيث، كما تعلمون، متشعبات لورنتز وأوقات

الأساس المستمرة، ولكن من حيث أشياء مثل الرسوم البيانية، والرسوم البيانية الفائقة، والكتابة الفائقة،

والشبكات السببية، وكما تعلمون، أنواع المنفصلة الهياكل التي يمكن تمثيلها بطريقة

واضحة وقابلة للحساب. وبالمناسبة، هناك بعض الروابط الجيدة مع أشياء

مثل الأسس البنائية للرياضيات التي نشأت في القرن العشرين أيضًا. ومرة

أخرى، من المحتمل أن نتحدث عن ذلك لاحقًا أيضًا.

فيما يتعلق بدوري داخلها، كما تعلمون، ستيفن ولفرام، الذي أعرفه قد ظهر

على TOA عدة مرات وكان نوعًا ما، إلى حد بعيد المبشر الأكثر نشاطًا

لهذه الأفكار لفترة طويلة جدًا . لقد كتب مرة أخرى في عام 2002، هذا الكتاب، نوع جديد من العلوم،

حيث افترض لأول مرة هذه، كما تعلمون، بدايات هذه الأفكار حول، كما تعلمون،

ربما يكون من المفيد التفكير في الفيزياء الأساسية من حيث شبكة التشغيل الآلي والأشياء

مثل هذا. وكما تعلمون، كان لدينا بعض التلميحات الأولية نحو، حسنًا، إليك كيف يمكننا

الحصول على النسبية العامة، كما تعلمون، بدايات ميكانيكا الكم، تلك الأنواع

من الأشياء من تلك الأنظمة. ولكن بعد ذلك، كما تعلمون، ظلت تلك الأفكار في حالة سبات

لفترة طويلة. أعني، كما تعلمون، كان لدى NKS هذا النوع من الاهتمام العارم لبضع

سنوات، وبعد ذلك في الغالب، على الأقل تجاهله الفيزيائيون في الغالب، هذا نوع من

انطباعي على الأقل. حيث، كما تعلمون، عندما كنت مراهقًا، قرأت NKS ووجدت، مثل

العديد من الأشخاص، جوانب معينة من الطريقة التي تمت بها كتابة الكتاب غير مقبولة بعض الشيء.

لكنني اعتقدت أن هناك العديد والعديد من الأفكار الأساسية التي كانت ذات

أهمية أساسية حقًا. وأحدها كانت هذه الفكرة حول

الفيزياء الأساسية. ولذا، لفترة من الوقت، كنت أؤيد نوعًا ما، أنه

ينبغي علينا أن نحاول بناء الفيزياء على هذا النوع من النماذج القابلة للحساب، فقط لنرى

ما سيحدث، أليس كذلك؟ فقط لنرى إلى أين يقودنا ذلك.

ولذا بدأت في القيام بنوع أولي من العمل في تلك الاتجاهات، ولم يكن هناك شيء

عميق بشكل خاص. ولكن أيضًا، أود أن ألح على ستيفن مرارًا وتكرارًا،

كما تعلمون، ربما كل عام أو نحو ذلك وأقول، ينبغي لنا، كما تعلمون، أن نذهب ونحاول

في الواقع إجراء تحقيق أكثر جدية في هذه الأشياء.

ثم أخيرًا... آسف، لحظة واحدة فقط.

قلت أنك ستعمل على هذه الأمور قبل الذهاب إلى مدرسة ولفرام،

المدرسة الصيفية؟ نعم، نعم، بالضبط.

لذلك ذهبت إلى مدرسة ولفرام الصيفية في عام 2017، نتيجة لاهتمامي بهذه

النماذج. لقد كنت أقوم بالفعل ببعض

أعمالي الخاصة في هذا الشأن، محاولًا إلى حد كبير، إلى حد ما، إعادة اكتشاف

ما فعله ستيفن بالفعل، أليس كذلك؟ كان لديه هذه الادعاءات الكبيرة في NKS حول القدرة

على استخلاص معادلات أينشتاين وأشياء من نماذج إعادة كتابة الرسم البياني هذه.

لكن التفاصيل لم تدرج في الكتاب قط.

وحاولت أن أسأل ستيفن عنهم، فقال نوعًا ما، أوه، لا أستطيع حقًا أن أتذكر

كيف فعلت ذلك الآن. ولذا قضيت الكثير من الوقت في محاولة

إعادة بناء ذلك نوعًا ما. وانتهى الأمر بذلك في النهاية، كما تعلمون،

كان هذا هو الشيء الذي أدى بي، كما تعلمون، إلى إنهاء المدرسة الصيفية وبعد ذلك تم

سحبي نوعًا ما إلى مدار ستيفن. وهل تفهم أن ستيفن

كان لديه دليل بالفعل؟ لم يكن قادرًا على تذكرها مثل فيرما،

أم أن المساحة كانت صغيرة جدًا بحيث لا يمكن نشرها؟ أم أنه يعتقد أنه استطاع إثبات ذلك

ولكن الأدوات لم تكن متوفرة في ذلك الوقت؟ وتفكر مرة أخرى، ربما كان لديه رسم تخطيطي،

لكنه لم يكن، حسنًا، إنه رسم ليوناردو مقابل الموناليزا.

صحيح صحيح. أعتقد أن تشبيه ليوناردو بتشبيه الموناليزا

هو على الأرجح الرسم الصحيح. لذا فإن شكوكي، بناءً على ما أعرفه عن تاريخ

ذلك الكتاب، وأيضًا بناءً على ما أعرفه عن شخصية ستيفن، هي أن ستيفن

أثبت ذلك بما يرضيه، وربما ليس بما يرضي أي شخص آخر، أليس كذلك؟

لذا أعتقد، كما تعلمون، أن الكثير منا هكذا، أليس كذلك؟

مثلاً إذا واجهت مشكلة ما، أو، كما تعلم، ظاهرة ما لا تفهمها حقًا،

وتذهب بعيدًا وتحاول أن تفهم كيف تعمل، أو تحاول إثبات بعض

النتائج حول هذا الموضوع، وفي النهاية تقنع نفسك أنه يمكن القيام بذلك، أو

أنك تقنع نفسك بوجود تفسير، وليس بالضرورة أن تربط

كل التفاصيل معًا إلى الحد الذي يمكنك من خلاله نشرها فعليًا وجعلها

مفهومة للآخرين. ولكن بما يرضيك فكريًا نوعًا ما،

يبدو الأمر كما لو، أوه نعم، الآن أنا على الأقل مقتنع بأن هذا يمكن أن ينجح.

انطباعي هو أن هذا هو الأساس، هذا هو المكان الذي

انتهت فيه شكلية مشروع الفيزياء في عام 2002، حيث فكر ستيفن في الأمر لفترة من الوقت، وجعل بعض مساعدي الباحثين

ينظرون إليه، وفي النهاية أقنعوا أنفسهم نوعًا ما، نعم، سيكون الأمر كذلك سيكون من الممكن استخلاص

معادلات أينشتاين من هذه الأنواع من الشكليات. لكنني بشدة، من خلال ما رأيته من المواد

التي تم تجميعها وما إلى ذلك، لا أعتقد أن أي شخص قد تتبع هذا الدليل، كما تعلمون،

بدقة رياضية كاملة. في نهاية المطاف في عام 2019، قررنا أنا وستيفن وماكس

بيسكونوف، لأسباب مختلفة، أن هذا هو الوقت المناسب لنا

للقيام بهذا المشروع بطريقة جادة. كان لدى ستيفن بعض الأفكار الجديدة حول كيفية

تبسيط الشكلية قليلًا. لقد حققت بعض التقدم مؤخرًا في نوع من فهم

الأسس الرياضية لها. كان ماكس قد انتهى للتو من كتابة بعض

الأنواع المُحسّنة بشكل جيد جدًا من أكواد C++ ذات المستوى المنخفض لتعداد أنظمة الرسم البياني الفائق هذه

بكفاءة عالية. ولذا قررنا، حسنًا، إذا لم

نفعل ذلك الآن، فلن يحدث أبدًا. وهكذا كانت تلك بداية

مشروع الفيزياء. والآن أعتقد أنني أقل نشاطًا

في المشروع كنوع من كيان العلامة التجارية.

لكنني لا أزال أعمل بنشاط على الشكلية وما زلت أحاول المضي قدمًا

في اتجاهات رياضية مختلفة، محاولًا نوعًا ما تجسيد أسس ما

نقوم به وإقامة روابط مع المجالات الحالية للفيزياء الرياضية.

أرى. أرى.

لذلك لاحظت أيضًا مشكلة مماثلة مثلك عبر المجتمع، عبر التاريخ، حيث

يربط الناس هذا التطبيق السائد ببعض الوضع الوجودي.

إذن ما أعنيه بذلك هو، أنه سيكون لديك أداة موجودة في كل مكان ومفيدة، ثم

تبدأ في التفكير بأن هناك بعض الواقع مرادفًا لذلك.

مثال آخر هو الشاعر القديم الذي يرى قوة الشعر ويعتقد

أن ما يكمن في الأساس هو قطع سردية.

أو الصوفي الذي يرى الوعي في كل مكان تقريبًا حسب التعريف ثم يعتقد أن الوعي

يجب أن يكمن في جذر الواقع. وبعض الناس، ماكس تيجمارك سيكون مثالًا

على ذلك، يجدون أن الرياضيات قوية جدًا لدرجة أنها يجب أن تكون ما هو الواقع.

لذا، ليس من الواضح بالنسبة لي أيضًا ما إذا كانت العمليات الحسابية هي مثال آخر عصري لأداة

قوية جدًا لدرجة أننا نخلط بين فعاليتها وجوهرها.

وأنا أفهم أن ستيفن قد يفكر بشكل مختلف، وأنا أفهم أنك قد تفكر بشكل مختلف،

لذا يرجى التوضيح. هذه نقطة رائعة، وأظن، على

الأقل مما قلته، أعتقد أن وجهات نظرنا قد تكون متشابهة تمامًا بشأن هذا، وأتذكر

هذه الميم التي تم تداولها على تويتر منذ فترة قصيرة حول أشخاص يقولون، على الفور

بعد اختراع أنظمة الكتابة والبنية السردية، يذهب الجميع، آه، نعم،

يجب أن يكون الكون كتابًا. وبعد اختراع

الرياضيات مباشرة، آه، نعم، يجب أن يكون الكون مصنوعًا من الرياضيات.

وبعد اختراع الكمبيوتر مباشرة، آه، نعم، لا بد أن يكون الكون

جهاز كمبيوتر. لذلك أعتقد أنها حماقة وقعنا

فيها طوال تاريخ البشرية. ولذا، نعم، شعوري حول هذا الأمر دائمًا هو

أننا، كما تعلمون، نبني نماذج باستخدام نوع التكنولوجيا المحيطة في عصرنا.

وعندما أقول التكنولوجيا، فأنا لا أقصد فقط، كما تعلمون، التكنولوجيا، بل

أعني أيضًا نوعًا من تكنولوجيا التفكير، أليس كذلك؟ كما تعلمون، هناك نوع من الأفكار

والعمليات المحيطة التي يمكننا الوصول إليها، ونستخدمها كنوع من الركيزة الخام لصنع

نماذج للعالم. لذا، كما تعلمون، ليس من المستغرب أنه عندما قام أشخاص

مثل ديكارت ونيوتن ببناء نماذج للكون، كما تعلمون، للنظام الشمسي

وما إلى ذلك، وصفوها من حيث آلية الساعة عن طريق القياس على آليات الساعة،

أليس كذلك؟ وكما تعلمون، فقد

كتب ديكارت بشكل مباشر تقريبًا أنه يعتقد أن النظام الشمسي عبارة عن قطعة من

الساعة. سواء كان يعتقد ذلك بالفعل بالمعنى الوجودي

أو ما إذا كان مجرد نوع من الاستعارة الشعرية، لا أعرف تمامًا.

لكن كما تعلمون، من الواضح نوعًا ما أن هذا سيحدث، أليس كذلك؟

لأنه كما تعلمون، كان القرن الخامس عشر أو السادس عشر بمثابة ذروة تكنولوجيا الساعة

في المجتمع المحيط. وكما تعلمون، فإننا نعيش الآن في

ذروة نوع من التكنولوجيا الحاسوبية. ومرة أخرى، ليس من المستغرب تمامًا

أن نبني نماذج للكون تعتمد إلى حد كبير على الحساب، أو تعتمد بشكل كبير أو جزئي

على الأفكار الحسابية. نعم، أنا أوافق.

أعتقد أن ذلك سيكون حماقة، وأعتقد أنك على حق.

ربما يكون هذا أحد المجالات التي ربما نختلف فيها أنا وستيفن قليلًا في نوع

تصورنا الفلسفي. أنا شخصيا أشعر أنه من الحماقة أن أقول،

أوه، لذلك، كما تعلمون، الكون يجب أن يكون جهاز كمبيوتر، أليس كذلك؟

أو، كما تعلمون، نعم، شعوري حيال ذلك هو، أقوى ما يمكن أن نقوله هو أن، كما

تعلمون، نمذجة الكون كآلة تورينج هي نموذج علمي مفيد.

وهي أداة تفكير مفيدة يمكن من خلالها التفكير في أنواع مختلفة من المشكلات.

أعتقد أنه، نعم، لن أكون مرتاحًا لمنحها أي أهمية وجودية أكبر

من ذلك. ومع ذلك، بالطبع، كما تعلمون، هناك

أيضًا الكثير من الأمثلة حيث ارتكب الأشخاص مشكلة معاكسة، صحيح، حيث

ارتكبوا الخطأ المعاكس، أعني. إذًا، كما تعلمون، المثال الكلاسيكي هو الأشخاص،

كما تعلمون، على سبيل المثال هندريك لورنتز، صحيح، الذي اخترع، واخترع بشكل أساسي الشكلية الكاملة

للنسبية الخاصة. لكنه قال، أوه، لا، لا، هذه مجرد

خدعة رياضية، أليس كذلك؟ كما تعلمون، لقد اكتشف الشكل الصحيح

لتمدد الزمن وانكماش الطول. لكنه قال، هذا مجرد

تغيير في الإحداثيات، وليس له أي تأثير مادي، إنه مجرد شكلية.

وفي الواقع، كانت مساهمة أينشتاين هي القول، لا، إنها ليست مجرد شكلية،

هذا تأثير مادي حقيقي، وهنا كيف يمكننا قياسه.

ولذا، نعم، أنا فقط أحاول الإشارة إلى أنه يتعين عليك إدخال إبرة دقيقة

هناك. نعم.

لقد ذكرت تورينج، وهناك نهج آخر يسمى النظرية البنائية، والتي

تعمم آلات تورينج، أو آلات تورينج العالمية، على البنائين العالميين،

ما يسمى بالبنائين العالميين. لذا أود منك أن تشرح ما هي تلك الأشياء

إلى الدرجة التي درستها بها، ومن ثم علاقتها بما تعمل عليه

في مشروع ولفرام للفيزياء. وبالمناسبة، نظرية الأوتار،

الجاذبية الكمومية الحلقية، لديهم هذه الأسماء المختصرة، لكن WPP ليس لديه

اسم مفهوم ومفهوم، على الأقل بالنسبة لي، حتى أكون قادرًا على تكرار ذلك.

فهل هناك شيء تستخدمونه جميعًا داخليًا للإشارة إليه؟

حسنًا، بخصوص ذلك، نعم، أنا أوافق. أنا لست من محبي تسمية

مشروع ولفرام للفيزياء، أو حتى نموذج ولفرام، وهو نسخة أكثر إيجازًا قليلاً.

في الكثير مما كتبته، أستخدم مصطلح ديناميكيات الرسم الزائد، أو في بعض الأحيان

ديناميكيات الكتابة الفائقة، لأنني أعتقد أن هذا عنوان أكثر وصفًا لما هو عليه بالفعل

. لكن لا، أنا أوافق.

أعتقد أنه كتمرين للعلامة التجارية، لا يزال هناك المزيد من العمل الذي يتعين القيام به.

ومن أجل أن نتحدث بسرعة أكبر، سنقول طراز HD.

لذا، في نموذج HD هذا، ما علاقته بفئته وما هي فئته؟

لا، لم تكن الفئة. لقد كانت-

نظرية البناء. منشئ، صحيح.

لذا فإن علاقة نموذج HD بنظرية المنشئ.

على الرغم من أن هذه زلة فرويدية مثيرة للاهتمام، لأنني أفكر بشكل أساسي في العلاقة

هي نظرية الفئة، أليس كذلك؟ لذا، نعم، حسنًا، أعني، بشرط

أن، كما تعلم، مرة أخرى، أعلم أنك قد قمت بتجربة كيارا ماليتو على أصابع القدم من قبل، أليس كذلك؟

لذلك أنا بالتأكيد لست خبيرًا في نظرية البناء.

لقد قرأت بعضًا من أعمال كيارا وديفيد دويتش. أوراق حول هذه المواضيع، ولكن كما تقول،

يمكنني تقديم تفسير بالقدر الذي أفهمه. إذًا، كما تعلمون، كما أفهمها

، الفكرة المركزية في النظرية البنائية هي بدلاً من وصف القوانين الفيزيائية من

حيث نوع معادلات الحركة، أليس كذلك؟ إذن في المفهوم التقليدي للفيزياء

، قد نقول، كما تعلمون، لديك حالة أولية معينة للنظام، ولديك بعض

معادلات الحركة التي تصف ديناميكيات كيفية تطوره، وبعد ذلك، كما تعلمون،

يتطور وصولا إلى بعض المرحلة النهائية. الفكرة في النظرية البنائية هي أنك تقول، بدلاً

من صياغة الأشياء من حيث معادلات الحركة، فإنك تصوغ الأشياء من حيث

فئات التحولات المسموح بها وغير المسموح بها. لذا، وأعتقد أن أحد

الأمثلة الكلاسيكية التي أعتقد أن دويتش استخدمها في إحدى أوراقه المبكرة، وأعلم أن

كيارا قامت بعمل إضافي عليها، هو القانون الثاني للديناميكا الحرارية، وبالفعل القانون الأول

للديناميكا الحرارية، أليس كذلك؟ لذا فإن قوانين الديناميكا الحرارية لا يمكن التعبير عنها حقًا من خلال

معادلات الحركة، أو على الأقل ليس بطريقة مباشرة جدًا. إنهم حقًا يقولون

عبارات عالمية تمامًا حول ما هي فئات التحولات الفيزيائية الممكنة وغير الممكنة،

أليس كذلك؟ يقولون أنه لا يمكنك بناء آلة ذات حركة أبدية من النوع الأول أو

النوع الثاني أو أي شيء آخر، أليس كذلك؟ أنه لا يوجد إجراء صالح ينقلك من هذه الفئة

من الحالات الأولية إلى هذه الفئة من الحالات النهائية التي، كما تعلمون، تقلل الإنتروبيا العالمية أو، كما

تعلمون، تخلق طاقة مجانية أو أي شيء آخر، أليس كذلك؟ وهذه

طريقة مختلفة تمامًا لتصور قوانين الفيزياء. لذا فإن النظرية البنائية، كما أفهمها،

هي طريقة لتطبيق ذلك على الفيزياء ككل، للقول إننا نقوم بصياغة القوانين الفيزيائية

ليس من حيث الحالات الأولية ومعادلات الحركة، ولكن من حيث الركائز الأولية،

والركائز النهائية، والبانيات ، وهي هذه العمليات العامة التي أعتقد أنه

يمكن للمرء أن يفكر فيها على أنها مثل تعميمات المحفزات. إنه حقًا نوع من

التعميم الكبير لنظرية الحفز الكيميائي في الكيمياء، أليس كذلك؟ كما تعلمون، أنت تصف

الأشياء من حيث، كما تعلمون، وهذا يمكّن هذه العملية من الحدوث، مما يسمح لهذه

الفئة من التحولات بين هذه الفئات من الركائز أو شيء من هذا القبيل. الآن، لقد طرحت

، عن غير قصد، سؤال نظرية الفئة أو مفهوم

نظرية الفئة. ويجب أن أكون حذرًا بعض الشيء فيما أقوله هنا لأنني أعلم أن

الأشخاص القلائل الذين أعرفهم والذين يعملون في النظرية البنائية يقولون إن ما يفعلونه ليس في

الحقيقة نظرية فئة. لكنني أود أن أزعم أن لديها بعض أوجه التشابه الرائعة، من حيث

المفهوم الفلسفي لها. لذا، لنتحدث مؤقتًا

عن الازدواجية بين نظرية المجموعات ونظرية الفئة كأساس للرياضيات. لذلك

منذ أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين، أصبح بناء أسس رياضية

تعتمد على نظرية المجموعات، استنادًا إلى أشياء مثل نظرية المجموعات زيميلو-فرانكل أو

نظرية المجموعات هيلبرت-بيرنيز-جودل وأشياء أخرى، حيث تكون الفكرة كما تعلمون،

كائنكم الأساسي هو مجموعة، مجموعة من الأشياء، والتي، كما تعلمون، يمكنك تطبيق

عمليات مختلفة عليها. والفكرة هي أن تقوم ببناء هياكل رياضية من المجموعات. الآن، نظرية المجموعات هي

نموذج للرياضيات يعتمد بشكل كبير على البنية الداخلية، أليس كذلك؟ على سبيل المثال،

في البديهيات القياسية لنظرية المجموعات، لديك أشياء مثل بديهية الامتداد

التي تقول بشكل أساسي أن مجموعتين متكافئتين أو مجموعتان متطابقتان إذا كان لهما

نفس العناصر. لذا فإن الأمر يتضمن تحديد المجموعات بناءً على النظر بداخلها ورؤية

ما بداخلها. لكن هناك طريقة أخرى يمكنك من خلالها التفكير في البنية الرياضية،

وهي أنك تقول، لن أسمح لنفسي بالنظر داخل هذا الشيء. سأعاملها

كشيء ذري فحسب. وبدلاً من ذلك، سأعطيه هوية بناءً على

كيفية ارتباطه بجميع الكائنات الأخرى من نفس النوع. إذًا ما هي التحويلات التي يمكنني تقديمها،

كما تعلمون، لإعطاء مثال ملموس، حسنًا، لنفترض أن لدي مساحة طوبولوجية.

حسنًا، أولًا، وجهة النظر النظرية للمجموعات هي أن الفضاء الطوبولوجي عبارة عن مجموعة من النقاط.

إنها مجموعة من النقاط التي لها طوبولوجيا محددة عليها. إن وجهة النظر النظرية الأكثر تصنيفًا

هي القول، في الواقع، إن الفضاء الطوبولوجي يتم تعريفه على أنه مجموعة

من التحولات المستمرة التي يمكن تطبيقها عليه. بحيث يمكن

تشويه هذا الفضاء بشكل مستمر إلى فئة معينة من المساحات الأخرى. وتلك الفئة من المساحات الأخرى التي يمكن

أن تتشوه إليها هي ما يحدد المساحة التي بدأت منها. وهذا، إذن،

ويمكنك تحديد ذلك دون الحاجة إلى التحدث عن النقاط أو، كما تعلمون، ما الذي كان بداخلها

، أليس كذلك؟ في الواقع، هناك هذا التعميم الكامل للطوبولوجيا يسمى الطوبولوجيا غير المجدية أو

النظرية المحلية، والتي تدور حول القيام بالطوبولوجيا دون فكرة مسبقة عن النقاط. لذلك

، بطريقة ما، فإنه يستلزم هذا التحول المفاهيمي من وجهة نظر البنية الداخلية إلى نوع

من النظرة النظرية للعملية. وكانت هذه وجهة نظر دافع عنها حقًا

رواد نظرية كاتسبي، صامويل إيلينبرج وسوندرز ماكلين، وأيضًا بعض

الأشخاص الآخرين الذين كانوا يعملون في الطوبولوجيا، مثل جان بيير سيريس وألكسندر جروتينديك

وآخرين. كان هناك نوع من الطريقة المختلفة جذريًا لتصور أسس

الرياضيات. معذرة للمقاطعة. فقط كنقطة للجمهور

، ذكرت كلمة الازدواجية بين المجموعات والفئات. الآن، هل تقصد أنه

بالمعنى الحرفي أو الأخلاقي فقط هناك ازدواجية؟ لأن منظري الفئات يثيرون

ضجة كبيرة بأن ما يتعاملون معه لا يشبه دائمًا فئات أو مجموعات صغيرة،

ولكن، أو يمكن اعتباره مجموعات، ولكن ليس فئات في حد ذاتها.

صحيح صحيح. تمام. ولم يكن علي أن أقول، أعني، نعم، لا. الإجابة المختصرة هي لا، أنا

لا أقصد الازدواجية بأي معنى شكلي. وعلى وجه الخصوص، إنها كلمة خطيرة لاستخدامها

حول منظري الفئات لأنها تعني شيئًا دقيقًا للغاية. ويعني أن

المفاهيم المزدوجة هي تلك التي تعادل عكس اتجاه الصرف. أنا

بالتأكيد لا أقصد ذلك. صحيح، صحيح، صحيح.

لا، كنت أقصد الازدواجية بمعنى أن هناك معنى محددًا تكون فيه نظرية المجموعات

ونظرية الفئة أساسًا صالحًا بشكل متساوٍ للرياضيات. وهذا

المعنى الدقيق هو، كما آمل، أن نتمكن من التعمق في الأعشاب الضارة إذا أردت. سنرى

أين ستذهب المحادثة. لكن الفكرة الأساسية هي أن هناك فرعًا من نظرية الفئة

يسمى نظرية توبوس الأولية، والتي تدور حول استخدام نظرية الفئة كأساس

للمنطق والرياضيات. والفكرة موجودة، ومن منظور نظري للفئة،

المجموعات عادلة، فهي تشكل فئة واحدة معينة فقط. هناك فئة تسمى المجموعة،

كائناتها عبارة عن مجموعات وتحولاتها وتشكلاتها عبارة عن وظائف ذات قيمة محددة.

ومن ثم قد تقول، حسنًا، كما تعلمون، لماذا يعتبر التعيين بهذه الأهمية؟ مثل ما هو الشيء العظيم

في المجموعة الذي نبني عليه كل الرياضيات؟ إنها مجرد فئة عشوائية واحدة في هذا

الفضاء من بين جميع الفئات الممكنة. لذا فإن نظرية التوبوس الأولية تدور حول التساؤل

عن الخصائص الأساسية للمجموعة التي تجعلها مكانًا جيدًا لممارسة الرياضيات؟

وهل يمكننا تجريدها واكتشاف فئة أكثر عمومية من

الهياكل الرياضية، أو فئة أكثر عمومية من الفئات الداخلية التي يمكننا بناء

الهياكل الرياضية عليها؟ وهذا يعطينا فكرة التوبوس الأولي. أنا أقول الابتدائية

لأن هناك فكرة مختلفة قليلاً تسمى Grothendieck topos وهي ذات صلة،

ولكنها ليست متكافئة تمامًا أو أي شيء آخر. لكن بشكل عام عندما يقول المنطقيون توبوس، فإنهم يقصدون

توبوس أولي. لذا، نعم، هناك نوع معين من الفئات

التي لديها هذه الشروط الفنية التي

لديها كل الحدود المحدودة وتمتلك مصنف كائن فرعي أو ما يعادل كائن الطاقة.

لكن ما يعنيه هذا في الأساس هو أن لديها الحد الأدنى من البنية الجبرية التي تمتلكها المجموعات

، حيث يمكنك إجراء تناظرات لأشياء مثل مجموعة

التقاطعات، ومجموعات الاتحاد، ويمكنك أخذ مجموعات الطاقة، ويمكنك إنشاء مجموعات فرعية. ويكتشف

لك نوعًا ما فئة أكبر بكثير من الهياكل الرياضية، هذه

التوبوسات الأولية، التي لها نفس الميزات. ومن ثم فإن الحجة تقول، حسنًا،

يمكنك بناء رياضيات داخلية لأي من

تلك النقاط. والهياكل الرياضية التي تخرج بها هي في الواقع متماثلة إلى حد ما

إلى تلك التي كنت ستحصل عليها إذا قمت ببناء الرياضيات على أساس المجموعة.

أعتقد أن هذا هو المعنى الدقيق لما كنت أقوله. بمعنى ما،

هناك أسس نظرية محددة، وهناك أسس نظرية للفئة

تأتي من نظرية توبوس، وهناك

شعور عميق بأنه لا يهم أي واحد تستخدمه

. أن النظريات التي تثبتها بطريقة ما تعادل فكرة التماثل

في الحالتين. نعم. والآن العلاقة بين

نظرية البناء والدقة العالية، والتي هي ديناميكيات الرسم البياني الفائق أو مشروع ولفرام

الفيزيائي للأشخاص الذين يستمعون للتو.

صحيح، صحيح. لذا نعم، إن الرحلة للحديث عن نظرية الفئة هي إلى حد ما،

سبب طرح ذلك هو أنني أعتقد أن نفس التحول المفاهيمي الذي كنت

أصفه، حيث تنتقل من التفكير في

البنية الداخلية إلى التفكير في نوع من

نظريات العمليات، وقد تم تطبيق ذلك على العديد من المجالات الأخرى. لقد تم تطبيقه، على سبيل المثال،

في ميكانيكا الكم، أليس كذلك؟ إذًا حيث يوجد، في المفهوم التقليدي، قد تقول أن

الحالات الكمومية أساسية، ولديك فضاءات هيلبرت وهي فضاءات من الحالات الكمية،

ومن ثم لديك عوامل تحول فضاءات هيلبرت تلك، لكنها

ثانوية إلى حد ما. ثم هناك هذا الأمر المختلف نوعًا ما، وهذا هو

نوع صورة فون نيومان-ديراك. ثم هناك هذا الصياغة المختلفة إلى حد ما

لأساسيات ميكانيكا الكم والتي يرجع الفضل فيها إلى سامسون أبرامسكي وبوب كوكر، وهي

ميكانيكا الكم القاطعة، حيث الفكرة هي أنك تقول، في الواقع، مساحات

الحالات، تلك ثانوية، وما يهم حقًا هو العمليات الكمومية.

ما يهم هو التحولات من

مساحة من الدول إلى أخرى. أنت تصف ميكانيكا الكم بشكل بحت من حيث

جبر تلك العمليات. وهناك أمثلة أخرى كثيرة على ذلك. أشياء مثل

البرمجة الوظيفية مقابل البرمجة الحتمية، أو حساب التفاضل والتكامل لامدا مقابل آلات تورينج،

بمعنى أن هذه كلها أمثلة على التفكير في الأشياء من حيث العمليات

والوظائف وليس من حيث الحالات والمجموعات.

أنا أعتبر النظرية البنائية بمثابة نسخة من العمليات والوظائف للفيزياء،

في حين أن الفيزياء الرياضية التقليدية هي نسخة من المجموعات والهياكل للفيزياء

. بمعنى ما، عرض ديناميكيات الرسم البياني الفائق، عرض نموذج Wolfram المائل، كيفما تريد

وصفه، هو الذي يجمع كلتا الحالتين بشكل جيد، لأنه في

حالة ديناميكيات الرسم الزائد، لديك البنية الداخلية، وأن لديك رسمًا بيانيًا فعليًا، ويمكنك

النظر بداخله، ويمكنك التحدث عن القمم والحواف وما إلى ذلك.

ولكن لديك أيضًا نوع من الجبر العملي، لأن لديك هذا النظام متعدد الطرق حيث

أقوم بتطبيق الكثير من التحويلات المختلفة على الرسم البياني الزائد، ولا أحصل على

مسار تحويل واحد فقط. أحصل على هذه الشجرة بأكملها أو الرسم البياني الحلقي الموجه

لمسارات التحول المختلفة. بمعنى ما، يمكنك أن تتخيل تعريف الجبر، وقد فعلنا

ذلك في عمل آخر، حيث لديك قاعدة لكيفية تكوين حواف مختلفة في

نظام متعدد الاتجاهات، سواء بالتسلسل أو بالتوازي. لقد حصلت على هذه البنية الجبرية اللطيفة

التي تصادف أن لها تفسيرًا نظريًا للفئة.

بطريقة ما، وجهة نظر الرسم البياني المحض، هي نوع من النظرة الهيكلية لنظرية المجموعات. وجهة نظر النظام

متعددة الاتجاهات البحتة، هي نوع من

وجهة النظر النظرية لفئة نظرية العملية البحتة. إحدى الأفكار المثيرة للاهتمام حقًا والتي تأتي من التفكير في الفيزياء بهذه

المصطلحات هي أن النسبية العامة وميكانيكا الكم تنبثق من هاتين

الحالتين المحددتين. بمعنى ما، إذا أهملت جميع اعتبارات النظام متعدد الاتجاهات، واهتممت فقط

بالبنية الداخلية للرسم البياني الزائد والرسم البياني السببي، وقمت بتحديد نوع

من النظرية الهندسية التفاضلية المنفصلة على تلك، ما ستحصل عليه في بعض الحد المناسب

هو النسبية العامة لبعض فئات الحالات. من ناحية أخرى، إذا أهملت

جميع اعتبارات البنية الداخلية للرسم البياني الزائد، واهتممت فقط بجبر

العمليات للنظام متعدد الاتجاهات، فإن ما ستحصل عليه هو ميكانيكا الكم الفئوية.

تحصل على فئة أحادية متماثلة لها نفس البنية الجبرية مثل فئة

مساحات هيلبرت ذات الأبعاد المحدودة في ميكانيكا الكم. بمعنى ما، الفيزياء التقليدية،

وهو أمر هيكلي للغاية، ويمنحك حدًا واحدًا، ويمنحك الحد النسبي العام.

هذا النوع من النظرة النظرية الأكثر بناءة، والتي تكون أكثر نظرية للعملية،

وأكثر توجهاً نحو الفئة، يمنحك حدًا آخر، ويمنحك حد ميكانيكا الكم.

JS نعم، وهل تحتاج إلى فئة أحادية متماثلة للخنجر، أم أن الفئة الأحادية المتماثلة

كافية؟ سيمون: أنت بحاجة إلى أن يكون الخنجر

متماثلًا. نعم، لا، هذه نقطة مهمة جدًا. سأفترض أنه ليس كل متابعيك

ومستمعيك هم من أصحاب نظريات الفئة. تماما كما هو ملخص سريع جدا

لما يعنيه الخنجر المتماثل. في الواقع، ربما

ينبغي لنا أن نقول ما نعنيه بأحادية الشكل المتماثلة. إذا كان لديك فئة، إذا كنت تفكر

فيها على أنها مجموعة من العمليات البسيطة، كما هو الحال في حالات النظام متعدد الطرق، مجرد

إعادة كتابة فردية للرسم البياني الزائد، فيمكنك إنشاء هذه الأشياء معًا

بالتسلسل. يمكنك تطبيق إعادة كتابة واحدة، ثم إعادة كتابة اثنين، وستحصل على بعض النتائج.

هناك أيضًا حالة حيث يمكنك القيام بذلك في

أي فئة. هناك أيضًا حالات حيث يمكنك تطبيقها بالتوازي. يمكنك إعادة كتابة

واحدة وإعادة كتابة اثنين في وقت واحد. في نظام متعدد الطرق

، سيكون هذا ممكنًا دائمًا. ثم تحصل على ما يسمى فئة أحادية الشكل،

أو في الواقع فئة أحادية متماثلة، إذا كان لا يهم الطريقة التي تؤلفها

بها. هذا النوع من تعميم بنية المنتج الموتر في ميكانيكا الكم.

ثم يمكنك أيضًا الحصول على ما يسمى بهيكل الخنجر. البنية الخنجرية هي الشيء

الذي يعمم العملية الهرمسية المجاورة في ميكانيكا الكم، الشيء الذي يعطيك

عكس الزمن. في هذه الحالة، لديك بعض

العمليات التي يمكنك إعادة كتابتها ويمكنك عكسها. بالنسبة

لقواعد إعادة كتابة الرسم البياني الزائد، هناك ضمان بأنه يمكنك القيام

بذلك دائمًا. هناك مستوى آخر من البنية، وهو ما يسمى بالبنية المغلقة المدمجة،

مما يعني أنه يمكنك بشكل أساسي القيام بالتماثل لأخذ مساحات مزدوجة. بالنسبة لأولئك

الذين يعرفون ميكانيكا الكم، هذا هو

تعميم تبادل الحواجب للقطط والعكس صحيح. مرة أخرى، يمكنك القيام بذلك في

حالة الرسوم البيانية المفرطة. هناك

عملية ازدواجية طبيعية لأنه بالنسبة لأي رسم بياني زائدي، يمكنك

إنشاء رسم بياني زائدي مزدوج تكون مجموعة قممه هي مجموعة الحواف الزائدة للرسم البياني الزائدي القديم،

ومجموعة الحواف الزائدة الخاصة به هي البنية الحادثة لتلك

الحواف المفرطة في الحالة الجديدة. وهذا يمنحك

ازدواجية تلبي بديهيات الإغلاق المدمج. بمعنى ما، الفكرة الرئيسية وراء

ميكانيكا الكم الفئوية هي أنه إذا كان لديك إحدى هذه الهياكل الخنجرية، لديك

بنية مغلقة مدمجة، لديك

بنية أحادية متماثلة، وكلها متوافقة، إذن ما

حصلت عليه هو مرة أخرى، قياسًا على نظرية توبوس، بعض الهياكل الرياضية التي

يمكنك من خلالها بناء نظرية متماثلة لميكانيكا الكم.

هذا ما لدينا في حالة الأنظمة متعددة الاتجاهات.

لذا، عندما تحدثنا منذ ما يقرب من ثلاث سنوات، أعتقد أننا عقدنا اجتماعًا عبر تطبيق Zoom. ربما

كانت مكالمة هاتفية. أذكر أنك كنت

تقول إنك كنت تعمل، ربما في العام السابق،

على شيء لا يجب أن تكون فيه عوامل التشغيل وقياساتك متجاورة ذاتيًا.

والسبب هو أن التقارب الذاتي موجود لأننا نريد قيمًا ذاتية حقيقية، وهذا

يعني بالنسبة للأشخاص الذين يستمعون، أنك تريد

قياس شيء حقيقي، وليس خياليًا. ما هي القراد الوهمي؟ يتعلق الأمر عادةً

بالقراد أو عدم وجود علامات في جهاز القياس.

لكن بعد ذلك أذكر أنك قلت أنك تعمل على بناء ميكانيكا الكم باستخدام عناصر يمكن ملاحظتها

والتي لم تكن كذلك. إذن فإن التجاور الذاتي يتضمن قيمًا ذاتية حقيقية، ولكن كانت هناك طرق أخرى

للحصول على قيم ذاتية حقيقية ليست متجاورة مع نفسها.

لا أعرف إذا كنت قد أسأت فهم ما قلته، أو إذا كنت ألخص ما قلته بشكل غير صحيح، ولكن

يرجى توضيح هذا البحث إذا كان هذا بمثابة جرس إنذار لك

. لذا فإن ذاكرتك أفضل بكثير من ذاكرتي. يبدو هذا

تلخيصًا دقيقًا جدًا لشيء كنت سأقوله، لكن في الواقع لا أذكر أنني

قلته. لأكون واضحًا، هذه ليست فكرتي بأي حال من الأحوال

. هناك مجال يسمى ميكانيكا الكم المتناظرة PT، والمعروفة أحيانًا باسم

ميكانيكا الكم غير الهرميتية، والتي لها مطورين مختلفين.

كارل بندر هو واحد منهم. أعتقد أن هناك رجلاً

يُدعى جوناثان برودي، أو خورخي برودي. لا أستطيع أن أتذكر.

كارل بندر. لقد تحدثت معه للتو منذ بضعة أشهر، بالصدفة.

أوه، حسنًا، كان عليك أن تسأله هذا السؤال. إنه الخبير، أليس كذلك؟

نعم. نعم، كذلك بندر وبرودي وآخرون. جورج

برودي. لا أعرف لماذا هناك شخص آخر. ربما جوناثان كيتنغ متورط بطريقة ما.

بالتأكيد. لكن على أية حال، لقد مر وقت طويل منذ أن

فكرت في هذا الأمر، كما يمكنك أن تقول. لذا، نعم،

هناك تعميم لميكانيكا الكم الهرمسية القياسية. لذا، نعم، كما

ذكر كيرت، في الشكلية الرياضية القياسية لميكانيكا الكم، تبدو قياساتك

هرميتية. لذلك عندما تأخذ

العامل المجاور، تحصل على نفس النتيجة. ومن المفترض أن

تكون عوامل التطور الخاصة بك وحدوية، بحيث عندما تأخذ العامل المجاور، تحصل على انعكاس زمني للنتيجة. بمعنى

ما، هذا هو الفرق الرئيسي بين التطور والقياس في الشكليات القياسية.

ونحن نعلم أنه، نعم، إذا كان الهملتوني الخاص بك هو

الهرميتي، فإن الشيء الذي يظهر في معادلة شرودنجر، إذا كان هذا عاملًا هيرميتيًا،

فإن حل معادلة شرودنجر الذي يمنحك التطور الوحدوي،

يمنحك عامل التطور، آسف ، مضمونة لتكون وحدوية.

وأيضًا القيم الذاتية لمشغل القياس، والتي، كما قال كيرت، هي إلى حد

ما نتائج القياس الخاصة بك. هذه مضمونة لتكون حقيقية. وهذا

شرط كاف، الهرمسية، لكنه ليس

شرطا ضروريا. بحيث يمكن أن يكون لديك عوامل قياس غير هيرميتية والتي لا تزال تعطيك قيمًا ذاتية حقيقية.

وحيث لا تحصل على عامل تطور وحدوي بالمعنى الجبري، ولكنك تحصل على

ما يسمى غالبًا، أعتقد أنه في هذه الأوراق يشار إليه كنوع من الوحدة الفيزيائية.

إذن الوحدة تعني مجموعة من الأشياء، أليس كذلك؟ لذا، جبريًا، كما قلت، فهذا يعني أنه

عند تطبيق العامل المجاور، فإنك تحصل على عكس الوقت. وبالتالي،

إذا أخذت عامل التطور الوحدوي وهو

مجاور له، فستحصل على مصفوفة الهوية أو عامل الهوية. لذا، بمجرد أن يكون لديك

هاميلتونيون غير هرميين، يتوقف هذا عن أن يكون صحيحًا. وينتهي بك الأمر أيضًا بالاحتمالات.

لذا، في التفسير حيث تكون سعات الكم الخاصة بك مرتبطة نوعًا ما

بالاحتمالات، أليس كذلك؟ حيث تأخذ القيمة المطلقة للسعة تربيعًا،

وهذا يمنحك الاحتمال. الآن، بمجرد أن يكون لديك عوامل تطور غير وحدوية، فإن

سعة احتمالاتك أو احتمالاتك ليست مضمونة لمجموعها واحد.

لذلك يبدو ذلك على السطح وكأنه ميؤوس منه تمامًا. لكن في الواقع، كما قلت،

لا يزال بإمكانك الحصول على نتائج قياس حقيقية. تفسير

المربعات المعيارية للسعة باعتبارها

احتمالات، هذا مجرد تفسير. انها ليست بتكليف من الشكلية.

وما أظهره أشخاص مثل بندر وبرودي هو أنه لا يزال بإمكانك الحصول على

نظرية متسقة حيث يكون لديك تماثل زمني متعادل. لذلك

لا يزال لديك نظرية التناظر الزمني لميكانيكا الكم.

لا يزال ثابتًا في ظل تحولات التكافؤ. ولا يزال من الممكن، حتى عند تطبيق

أحد عوامل التطور غير الوحدوية هذه على

بعض الحالات الأولية، لا يزال من الممكن دائمًا إعادة

بناء ما كانت عليه الحالة الأولية من الحالة النهائية. أعني أن هذا هو ما

يعنيه التناظر الزمني. ولذا، أعتقد أنه كان يُعتقد على نطاق واسع

لفترة طويلة أنه إذا لم يكن لديك

سعات مجموع مربعاتها الطبيعية يساوي واحدًا، فلن تكون قادرًا على فعل ذلك. وما

أظهره بندر وبرودي هو أنه لا يمكنك ذلك.

عليك فقط أن تكون كذلك، لا تزال لديك قيود، لكنها أضعف

من القيود التي كنا نظن أنها موجودة.

لذلك ربما كنت أطرح هذا الأمر لأنه في ذلك الوقت - حسنًا، هناك سببان. الأول

هو أنه اتضح أن هناك هذه الارتباطات الرائعة، والتي

كنت مهووسًا بها قليلاً قبل بضع سنوات،

بين ميكانيكا الكم المتناظرة وفرضية ريمان.

لذلك كان زميلي، زميل سابق لي من شركة ولفرام للأبحاث، بول أبوت،

هو الشخص الذي أخبرني بالفعل عن هذا. وبالتالي فإن الفكرة هي أن هناك هذا

الشيء الذي يسمى - حسنًا، دعني أفهم هذا بشكل صحيح.

إذًا هناك ما يسمى حدسية هيلبرت-بوليا،

وهو الحدس الذي أعتقد أنه معروف جيدًا إلى حد معقول. على الأقل،

سمع الناس في منطقتنا كثيرًا عن ذلك. نعم، وهي فكرة أن

الأصفار غير التافهة لدالة زيتا لريمان

بطريقة أو بأخرى يجب أن تكون مرتبطة بالطيف الذاتي لبعض العوامل

المرتبطة بذاتها بشكل واضح. ولذا فهي بطريقة ما صلة بين

نظرية الأعداد التحليلية لدالة زيتا ونوع الأساس

، أسس نظرية المشغل لميكانيكا الكم. ثم هناك

ما يسمى بيري-كيتنغ هاميلتونيان. لذلك قام مايك بيري وجوناثان كيتنغ ببناء

حالة لما توقعوا أنه هاملتوني من نوع هيلبرت بوليا. بمعنى آخر، هاميلتوني

حيث إذا تمكنت من إثبات أنه كان ملاصقًا لذاته بشكل واضح، فسيكون ذلك

معادلاً لإثبات فرضية ريمان. المشكلة هي أن هاميلتوني في الواقع

ليس كذلك - فهو ليس متجاورًا ذاتيًا. إنها ليست هرميتية بالمعنى التقليدي. لكنه

هرمي بهذا المعنى المتماثل لحزب العمال. إنه كذلك، لذا

فهو ليس هرميًا جبريًا. انها لا تساوي المجاورة لها. لكنها لا تزال

هاميلتونية صالحة لميكانيكا الكم المتماثلة لوقت التكافؤ

. وهكذا من خلال محاولة التفكير في فرضية ريمان من حيث

الشكلية الكمومية، ينتهي بك الأمر إلى الانجراف حتمًا إلى التفكير في الأسس غير الهرمسية

وهذا النوع من الصياغات المتماثلة لـ PT. هذه هي الطريقة التي علمت بها لأول مرة

عن هذا. وأظن أنني كنت أتحدث عن ذلك في ذلك

الوقت جزئيًا لأنني كنت مهتمًا بهذا الارتباط. اتضح أن

طيف هذه العوامل لا يرتبط فقط بدالة

ريمان زيتا، ولكن أيضًا بما يسمى

دالة هوفيتز زيتا والعديد من الأشياء الأخرى في نظرية الأعداد التحليلية. ولكن

في ذلك الوقت أيضًا، تبين أن هذا غير صحيح، ولكن في ذلك

الوقت اعتقدت أن نسخة ميكانيكا الكم

التي سننتهي بها من هذه الأنظمة متعددة الاتجاهات ستكون

شكلية متماثلة لميكانيكا الكم، وليست ميكانيكا الكم القياسية . كما اتضح، في الواقع،

هناك طريقة يمكنك من خلالها القيام بذلك حيث تحصل على ميكانيكا الكم القياسية كاملة مع

الإحكامية والوحدة المناسبة، لذلك لا داعي للقلق حقًا

بشأن ذلك. لكن في ذلك الوقت، كنت متوترًا جدًا

لأننا لن نحصل على ذلك، لكننا كنا سنحصل على

نسخة غريبة غير هرميتية من ميكانيكا الكم، وكان علينا أن نقلق

بشأن ذلك. جاي، هل ينتهي بك الأمر بالحصول على كليهما أم واحد فقط؟

إذًا هناك بناء يمكنك الحصول عليه... أعني، ما أريد التأكيد عليه هو أنه

لا يوجد معيار أساسي... إذا أُعطيت للتو

نظامًا متعدد الاتجاهات وقيل لك، اشتق ميكانيكا الكم، أليس كذلك؟ لا توجد

طريقة قانونية للقيام بذلك. النهج الذي انتهى بنا الأمر إلى اتباعه هو إظهار

أنه، كما قلت، هناك هذه البنية الجبرية

التي تحتوي على ميزة الفئة الأحادية المغلقة والمدمجة الخنجرية. لذلك، يمكنك

الحصول على ميكانيكا الكم القياسية لأن

ميكانيكا الكم القياسية هي ما تم تطويره

داخليًا لهذه الفئة. ولكن من أجل القيام بذلك، كان علينا أن نقوم بمجموعة كاملة من

الاختيارات التعسفية حقًا. لذا، أعتقد بقوة أن هناك طرقًا يمكنك من خلالها تحديد

بنية جبرية تكون في الأساس عبارة عن

صيغة متماثلة غير هرميتية. أنا

شخصياً لا أعرف الطريقة للقيام بذلك. إذن، كجانب تربوي جانبي للأشخاص

الذين ليسوا علماء رياضيات أو فيزيائيين، فإنهم يسمعون مصطلحات مثل مغلق،

ومدمج، ومتماثل، وأحادي، وخنجر، وحدوي، ومجاور، وهم يتساءلون،

لماذا نستخدم هذه الكلمات لوصف العمليات الفيزيائية؟ والسبب هو أن

علماء الرياضيات وصلوا إلى هناك أولاً. يحاول الفيزيائيون وصف شيء ما ثم

يرون أن هناك بعض الأدوات التي اخترعها

أشخاص آخرون، تحمل أسماء أخرى، ثم ينتهي بهم الأمر إلى تطبيقها

في المواقف الفيزيائية. لكن عندما يصل الفيزيائي إلى هناك أولاً، غالبًا ما تكون

أسماء بديهية، الزخم، الدوران لأعلى، الدوران للأسفل. إنه في الواقع

أكثر منطقية. لذا، في حالة

تساؤل الناس، فإن هذه المصطلحات معقدة بلا داع. حسنًا، يمكن أن يكون ذلك للخارج،

لكن عندما تتعرف عليهم، ستدرك تاريخيًا،

إذا كنت تريد التواصل مع علماء الرياضيات

والعكس، فما عليك سوى استخدام المصطلحات التي تم اختراعها أولاً. أود أن أقول أن هناك

مشكلة معاكسة أيضًا، أليس كذلك؟ أعني أن هناك حالات اكتشف فيها الفيزيائيون المفاهيم

أولاً والتي تم إدراجها في الرياضيات، والأسماء

الفيزيائية ليس لها أي معنى في

السياق الرياضي. هناك أشياء مثل الفيزيائيين، بسبب النسبية العامة،

كانوا أول من فكر بجدية في مفاهيم مثل الالتواء

في المتشعبات التفاضلية ومفاهيم مثل

الوصلات المترية المترية، وقاموا بصياغة مفاهيم رسمية. لذا فإن الاتصال القياسي الذي تحدده على المتشعب مع الالتواء

هو اتصال الدوران، وقد سمي بهذا الاسم لأنه تم

استخدامه في الأصل في هذه النظريات المترية المتقاربة حيث يكون لديك موتر الدوران الذي يصف

دوران الجسيمات. إذن هناك الآن هذه

الأفكار في الهندسة الجبرية والتفاضلية تسمى

اتصالات الدوران وهولونوميات الدوران، وليس لها أي علاقة بالدوران المغزلي، ولا

علاقة لها بفيزياء الجسيمات. لكنها بقايا الأصول

الجسدية للموضوع. وهناك عدة حالات لذلك أيضا. نعم، لم

أعلن ذلك، ولست متأكدًا مما إذا كنت سأفعل ذلك في نهاية المطاف. لقد كنت أكتب

لنفسي نصًا عن الكلمات التي لا أحبها في الفيزياء والرياضيات.

في بعض الأحيان سيقولون شيئًا مثل، ما هو رد الاتصال؟ واو، ماذا يسمى؟ رد الاتصال

؟ رد الاتصال-ليبلر الاختلاف.

رد الاتصال-ليبلر الاختلاف. حسناً، إذا قلت ذلك فحسب، فهذا لا يعني أي شيء. عليك

أن تعرف ما هو تعريفه. لذا فإن تسمية شيء ما

بمسافة المحرك الأرضي يعد أكثر سهولة. وبعد ذلك لدي قائمة كاملة من الكلمات التي

أقولها، حسنًا، من الحماقة أن نطلق عليها هذا الاسم. لماذا لا تسميها فقط باسمها الوصفي

؟ وبعد ذلك أقترح بعض الأسماء الوصفية.

وهناك فئة أخرى من الأسماء الحمقاء لنفسي. الالتواء هو واحد منهم،

ولكن ليس لأنه اسم سيء. ذلك لأنه يستخدم بمعاني مختلفة.

على المنحنى الإهليلجي، يوجد الالتواء، لكن لا علاقة له بالالتواء في

الهندسة التفاضلية، والذي بقدر ما أستطيع قوله، ربما يمكنك أن تخبرني بالفرق هنا. في علم الكوهومولوجيا،

هناك الالتواء حيث إذا كنت تستخدم مجال الأعداد الصحيحة ثم تذهب إلى الحقائق

، إذا لم تكن متكافئة، فستقول أنها

تحتوي على الالتواء. نعم نعم.

لكنها ليست مثل الالتواء الهندسي التفاضلي بقدر ما أستطيع أن أقول.

أعتقد أن هذا صحيح. نعم، أعتقد أن هذا الالتباس قد نشأ لأنه أحد

الأمثلة على التطور المستقل. إذن كانت هناك فكرة الالتواء التي ظهرت

في نظرية المجموعة، ولكن بسبب ذلك تم دمجها

، كما تقول، في أشياء مثل نظرية التماثل ونظرية الكوهومولوجي. لذلك في نظرية المجموعة،

يتم تعريف المجموعة على أنها التواء إذا كانت تحتوي فقط على مولدات محدودة، مولدات

ذات ترتيب محدود. لذا فإن مولدات المجموعة، الأشياء التي تضربها، تقوم بتوسيعها

للحصول على جميع عناصر المجموعة. إذا تم إنشاء المجموعة فقط بواسطة مولدات ذات

ترتيب محدود، فستقول إنها مجموعة الالتواء. يمكنك التحدث عن مجموعات الالتواء الفرعية، أو يمكنك

التحدث عن جزء الالتواء من المجموعة. وهكذا، نعم، يظهر هذا كثيرًا في نظرية

المنحنيات الإهليلجية لأن هناك أشياء مثل

نظرية Mordell-Weythe التي تتحدث عنها عندما تأخذ نقاطًا عقلانية على

المنحنيات الإهليلجية، يمكنك أن تسأل عن حجم

جزء الالتواء، وما حجمه هو الجزء غير التواء. وهناك أشياء مثل تخمين بيرش-سوينسون-داير

التي تدور حول ربط تلك الأفكار. ولكن بعد ذلك، نعم، بشكل مستقل تمامًا،

كانت هناك فكرة الالتواء التي ظهرت في

الهندسة التفاضلية والتي، كما تعلمون، هي أنها في الأساس مقياس

، كما تعلمون، لدي نقطتان x وy، مدى اختلاف

المسافة من x إلى y والفرق من y إلى x. والاسم يأتي من

حقيقة أنه في النوع الكلاسيكي من النظرية الغوسية

لهندسة الأسطح، فإن المفهوم هو الذي يمنحك التواء المنحنى، أليس كذلك؟

كما تعلمون، كم هو التواء المنحنى. نعم، على حد

علمي، هذين الاسمين لا علاقة لهما. وكما قلت

، هناك مجالات غريبة مثل نظرية التماثل حيث يتعلق الأمر جزئيًا بالمساحات و

يتعلق الأمر جزئيًا بالمجموعات. ولذا فمن غير الواضح نوعًا

ما ما الذي تتحدث عنه. هذه نقطة رائعة للتوقف هنا، خاصة

فيما يتعلق بالالتواء، لأن لدي مقطع فيديو بعنوان مثير للجدل

وهو أن الجاذبية ليست انحناء. بالنسبة لبعض السياق، إليكم

فيديو نظرية الأوتار لجبل الجليد الذي تتم الإشارة إليه حيث

أتحدث عن الجاذبية وليس الانحناء. الرابط موجود في الوصف. إذا استمعت إلى هذا

البودكاست، ستسمعني أقول كثيرًا أنه ليس من

الواضح تمامًا أن الجاذبية هي مجرد انحناء الزمكان. نعم أنت سمعت ذالك صحيح. يمكنك صياغة

التنبؤات الدقيقة للنسبية العامة، ولكن مع نموذج الانحناء الصفري مع الالتواء،

والالتواء غير الصفري، هذا هو أينشتاين-كارتان. يمكنك

أيضًا أن تفترض أنه لا يوجد انحناء ولا التواء، ولكن هناك شيء

يسمى عدم المصفوفة. وهذا ما يسمى

بالجاذبية المتوازية المتوازية. شيء آخر أحب

استكشافه هو الغرافيتونات ذات الدوران العالي. وهذا عنوان مثير للجدل وهو أن الجاذبية ليست

انحناء. إنه مجرد مقولة أن هناك صيغ بديلة مع الالتواء

أو عدم المصفوفة. بالنسبة للأشخاص الذين لا يعرفون،

تمت صياغة النسبية العامة على أنها الجاذبية هي انحناء

الزمكان، ولكن يمكنك الحصول على تنبؤات مكافئة إذا كنت لا تفكر في الانحناء.

يمكنك التفكير في انحناء صفر، ولكن وجود ما يسمى بالالتواء، أو انحناء صفر والالتواء

صفر، ولكن وجود ما يسمى بعدم الأمومة.

حسنًا، يُنظر إلى هذه على أنها صيغ متكافئة، لكنني أتساءل عما إذا كان مشروع ولفرام الفيزيائي

أو النهج الديناميكي للرسم الفائق يحدد في الواقع إحداهما على أنها أكثر

قانونية. لسوء الحظ، أعتقد على الأقل بناءً على الأشياء

التي قمت بها، أعتقد أن الإجابة هي لا. وأعتقد أيضًا أن

ذلك يزيد المشكلة سوءًا. إذا كنت قلقًا بشأن حقيقة وجود

هذه الحرية التعسفية الواضحة فيما إذا اخترت إصلاح موتر الالتواء أو

موتر عدم المصفوفة أو موتر الانحناء أو أي شيء آخر، بالتفكير في الأشياء من حيث

الرسوم البيانية المفرطة، فإنك في الواقع تحصل على حرية أخرى المعلمة، وهو البعد. في

إطار الرسم البياني الزائد، مرة أخرى، أعلم أنه كان لديك ستيفن هنا من قبل، وأعلم أنه قام بتغطية

الكثير من هذه الأفكار، لذا سألخصها بإيجاز شديد. ليس لدى الرسوم البيانية الفائقة فكرة مسبقة

عن البعد. ليس لديهم فكرة مسبقة عن الانحناء. يمكنك حساب تلك الأشياء

وفقًا لافتراضات معينة حيث تقول، سأنظر، وآخذ عقدة وأنظر

إلى جميع العقد المجاورة لها وجميع العقد المجاورة لتلك العقد وما إلى ذلك. أقوم

بتنمية بعض الكرات وأسأل، ما هو عامل قياس تلك الكرة كدالة لنصف

القطر؟ يمكنني أخذ الاختلافات اللوغاريتمية. وهذا يعطيني الأس. هذا الأس

يشبه بعد هاوسدورف. ثم يمكنني أن أسأل ما هو التصحيح؟ هل هذا يعطيني

بعض المصطلحات الرائدة في التوسع؟ ما هي شروط التصحيح؟ هذه

المصطلحات التصحيحية تعطيني توقعات لموتر ريمان. هذا مجرد استخدام القياس لنوع من

الهندسة التفاضلية الكلاسيكية. لكن النقطة المهمة هي أنه للحصول على حدود الانحناء، كما نفعل، على سبيل المثال، في

اشتقاق النسبية العامة، عليك أن تفترض أن الرسم الزائد هو نوع

من الأبعاد الموحدة، أليس كذلك؟ حتى تتمكن من قبول توسع تايلور، عليك

أن تفترض أن البعد موحد. إذن السؤال الواضح هو، ماذا يحدث

إذا خففت هذا الافتراض؟ والجواب هو، حسنًا، تحصل على نظرية تعادل

النسبية العامة من حيث نوع الملاحظة، لكن الآن يمكن أن يكون لديك انحناء ثابت،

والتواء ثابت، وعدم تماثل ثابت، ولكن لديك فقط بُعدًا متغيرًا. النقطة المهمة

هي أنه في توسيع عنصر الحجم هذا، يمنحك البعد نوعًا من

المصطلح الأسي ذي الترتيب الرئيسي. يمنحك انحناء ريتشي العددي تصحيحًا تربيعيًا لذلك،

ومن ثم يكون لديك تصحيحات ذات ترتيب أعلى. بسبب هذه الحقيقة الرياضية الأساسية للغاية،

وهي أنه إذا قمت بالتكبير بشكل كبير، فمن الصعب جدًا التمييز

بين المنحنى الأسي والمنحنى التربيعي، أليس كذلك؟ يتعين عليك نوعًا ما التصغير ورؤيته عالميًا

قبل أن تتمكن حقًا من معرفة الفرق بين الاثنين. وهكذا، بمعنى ما، ما

يترجم إلى هو إذا كنت تنظر فقط إلى البنية المجهرية للزمكان، هناك

لا توجد طريقة تمكنك من التمييز بشكل منهجي بين التغيير الطفيف في البعد والتغيير

الكبير جدًا في الانحناء. لذا، إذا كان لديك منطقة من الزمكان كانت نوعًا ما

وليست رباعية الأبعاد، كانت 4.00 أحادية البعد، لكن أردنا قياسها نوعًا ما

كما لو كانت رباعية الأبعاد، فسوف تتجلى لنا كـ تغيير الانحناء.

سيكون من الصعب تمييزه من خلال الملاحظة عن تغيير الانحناء. لذا ما أود قوله

هو أنه في وجهة نظر ديناميكيات الرسم البياني الفائق، نعم، لديك مرة أخرى هذا التعسف المتمثل في أنه يتعين عليك

اختيار الروابط التي تعمل على إصلاح الالتواء وعدم المصفوفة وما إلى ذلك. ولكن لديك

هذه المشكلة الإضافية التي يتعين عليك أيضًا اتخاذ خيارات بشأن المفاضلات بين الانحناء

والأبعاد. لذلك دعونا نعود إلى نظرية الفئة للحظة

واحدة فقط. عندما كنت أتحدث إلى ولفرام حول ذلك، قال ستيفن ولفرام إنه ليس من

محبي نظرية الفئة لأنه يعتقد أنها تتحايل على عدم القدرة على الاختزال الحسابي.

انا قلت لماذا؟ قال، حسنًا، لأنك تنتقل من A إلى B، نعم، يمكنك الانتقال من B إلى

C، ولكن بعد ذلك لديك أيضًا سهم ينتقل مباشرة من A إلى C. ولكن عندما كنت أفكر

في ذلك، كان هذا فقط إذا كنت تعتقد أن كل تعيين يستغرق خطوة زمنية. لكن عندما

أنظر إلى نظرية الفئة، لا أرى أنها خطوة زمنية. على الأقل لا أفعل ذلك. أرى

أنه مجرد هذا الخلق الخالد. لذا من فضلك قل لي أفكارك.

يمين. تمام. حسنًا، أنا محظوظ لأنني كتبت بحثًا طويلًا

حول هذه المشكلة بالضبط. لذا، هناك بحث كتبته في عام 2022 بعنوان منظور وظيفي

حول عدم قابلية الاختزال للحسابات المتعددة، والذي يدور حول هذه الفكرة بالضبط. فكما

تقول، نظرية الفئة، كما يتم تصورها عادة، هي مجرد نوع من النظرية الجبرية

التي ليس لديها فكرة عنها، ولا يوجد أي شيء حسابي عنها، أليس كذلك؟ ليس هناك فكرة عن

خطوة الوقت. لا يوجد بيان حول ما هو التعقيد الحسابي لأي

شكل معين. لكن السؤال الواضح هو، حسنًا، حسنًا،

هل هناك نسخة من نظرية الفئة تهتم بهذه الأشياء، أو نوع من

الإصدار محدود الموارد، أو نسخة حيث يتم تمييز الأشكال الفردية بمعلومات

التعقيد الحسابي؟ وتبين أن الجواب هو نعم. ولها بعض الروابط الجيدة جدًا،

ليس فقط مع ميكانيكا الكم القاطعة، ولكن أيضًا مع أشياء مثل

نظرية المجال الكمي الوظيفي. ولكنه يمنحك أيضًا فكرة جديدة... أعتقد أن ستيفن مخطئ في هذا البيان بأنه

لا يهتم بعدم القابلية للاختزال الحسابي، لأنه في الواقع يمنحك طريقة نظيفة جدًا

للتفكير حول عدم القابلية للاختزال الحسابي. إذن ما أعنيه بذلك هو،

عدم قابلية الاختزال الحسابية، فكرة أن هناك بعض الحسابات التي لا يمكنك اختصارها بطريقة ما

بالمعنى الأساسي. بقدر ما أعرف، كنت أول شخص قدم

تعريفًا رسميًا لذلك في ورقة بحثية في عام 2018 أو شيء من هذا القبيل.

عذرًا، تعريف رسمي لعدم القابلية للاختزال الحسابي؟

من عدم القابلية للاختزال الحسابية. لا يوجد شيء عميق جدًا، ولكن في الأساس تقول، لدي

آلة تورينج التي تنقلني من هذه الحالة إلى تلك الحالة. هل توجد

آلة تورينج بنفس التوقيع الذي يوصلني إلى نفس حالة الإخراج مع

تطبيقات أقل لوظيفة الانتقال؟ ولذا أعني أنني كنت بحاجة إلى ذلك للحصول على نتيجة أخرى

كنت أثبتها. لكن بعد أن نظرت في الأدبيات، لست على علم بأي شخص

قام سابقًا بإضفاء الطابع الرسمي على هذا التعريف. آسف، لا أقصد أن أقاطعك، لذا من فضلك

تذكر أين أنت. لأنني أفهم أن ولفرام قال تلك القاعدة

30، شيء من هذا القبيل، ربما تتذكرها بشكل أكثر وضوحًا لأنها موجودة في كتابه،

القاعدة 30 غير قابلة للاختزال حسابيًا. ولطالما تساءلت كيف تثبت ذلك؟ الآن،

أتخيل أنه أثبت ذلك، أو ربما هو أحد أدلة ولفرام، لذا فهو دليل لنفسه.

ولكن لكي يثبت ذلك، حتى لنفسه، كان لا بد أن يكون لديه تعريف

له. يمين. تمام. هذه نقطة مهمة.

لذلك لم يثبت أن القاعدة 30 غير قابلة للاختزال حسابيًا. وفي الواقع، هناك جائزة.

لذا، إذا ذهبت إلى الموقع، فأعتقد أنه موقع Rule30prize.org. أنا ظاهريا في لجنة الجائزة. هذه

هي الجائزة التي طرحها ولفرام في عام 2018. هناك في الواقع ثلاث جوائز، ولا شيء منها

وقد ادعى. كل واحد بـ 10,000 دولار. وأحدها هو إثبات أن القاعدة 30

غير قابلة للاختزال حسابيًا. وهكذا نعم، لم يتم إثباته. وفي الواقع، هناك حقًا واحد فقط، وصولًا إلى

فكرة التكافؤ، هناك حقًا واحد فقط من الآليات الخلوية الأولية في

NKS والتي ثبت أنها غير قابلة للاختزال حسابيًا بأي معنى واقعي. وهذه هي

القاعدة 110. وقد تم إثبات ذلك من خلال إظهار أنها قادرة على إجراء عمليات حسابية عالمية،

وأنها قاعدة تورينج الكاملة. وبشكل بديهي، يمكنك القول، حسنًا، إذا كانت تورينج مكتملة،

فإن الأسئلة حول الإنهاء ستكون غير قابلة للحسم، وبالتالي يجب أن تكون

غير قابلة للاختزال. لكنه نوع من الأشياء المموجة قليلاً باليد. لكن نعم، إنه

سؤال مثير للاهتمام بطريقة ما. هل يمكنك إثبات أن شيئًا ما غير قابل للاختزال حسابيًا دون

إثبات أنه عالمي؟ وبالطبع، كما قلت، ستحتاج إلى

تعريف رسمي لعدم القابلية للاختزال. تمام. وبالعودة الآن إلى ورقتك البحثية حول

الوظيفية وعدم القابلية للاختزال الحسابي، فقد تمكنت من إضفاء الطابع الرسمي على ذلك.

نعم. اسف جدا. نعم. إذن ما كنت أقوله هو، نعم، كان هناك هذا التعريف الرسمي الحالي

لعدم القابلية للاختزال الحسابي. لكنني أدركت بعد ذلك أنه إذا فكرت في الأمر من

وجهة نظر نظرية، فهناك في الواقع تعريف أفضل بكثير، وهو نوع أقل بكثير

من التعريف المخصص، وهو كما يلي. لذا تخيل نسخة من نظرية الفئة حيث

يتم تمييز أشكالك، كما أقول، بمعلومات التعقيد الحسابي. لذا فإن كل

شكل له عدد صحيح صغير مرتبط به. لذلك تقوم بإصلاح بعض نماذج الحساب،

وتصلح آلات تورينج، وتقول، كل شكل، سأقوم بوضع علامة عليه بعدد صحيح

يخبرني بعدد العمليات اللازمة لحساب هذا الكائن من ذلك الكائن. بمعنى

آخر، كم عدد تطبيقات وظيفة الانتقال لآلة تورينج

التي كنت بحاجة إلى تطبيقها؟ والآن، إذا قمت بتأليف اثنين من هذه الأشكال

معًا، سأحصل على بعض التركيب. وسيحتوي هذا المركب أيضًا على بعض

معلومات التعقيد الحسابي. وتلك المعلومات ذات التعقيد الحسابي، سوف تلبي نسخة ما

من متباينة المثلث، أليس كذلك؟ لذا، إذا استغرق الأمر عددًا معينًا من الخطوات للانتقال من X إلى

Y وعددًا معينًا من الخطوات للانتقال من Y إلى Z، فلن أستطيع الانتقال من X إلى Z في

خطوات حسابية أقل مما كان سيستغرقه الانتقال من X إلى Y أو من Y إلى Z. لذا فهي على الأقل

تلبي بديهيات شيء مثل الفضاء المتري. هناك نوع من

عدم المساواة المثلثية هناك. ولكن بعد ذلك يمكنك أن تفكر في الحالة التي

تكون فيها التعقيدات مجرد إضافة، أليس كذلك؟ حيث أن الانتقال من X إلى Z، يستغرق نفس

عدد الخطوات التي يستغرقها الانتقال من X إلى Y بالإضافة إلى عدد الخطوات التي يستغرقها الانتقال

من Y إلى Z. وهذا هو بالضبط ما يحدث حيث تكون العملية الحسابية غير قابلة للاختزال، أليس كذلك ؟

لأنه يقول أنه لا يمكنك اختصار عملية الانتقال من X إلى Z. مما يعني أنه

يمكنك تحديد حالة الاختزال الحسابي على أنها الحالة التي

يكون فيها جبر التعقيدات مادة مضافة فرعية في إطار عملية التركيب الشكلي.

وهناك طريقة يمكنك من خلالها صياغة هذا. لذلك تأخذ فئتك الأولية، وتأخذ

فئة تكون كائناتها في الأساس أعدادًا صحيحة وفواصل منفصلة بين الأعداد الصحيحة.

ومن ثم يكون لديك عامل يقوم بتعيين كل كائن في فئة ما إلى كائن في فئة أخرى،

وكل شكل في فئة إلى شكل في فئة أخرى. ومن ثم فإن عملية التركيب في

الفئة الثانية هي مجرد اتحادات منفصلة لهذه الفترات. ومن ثم يمكنك أن تسأل بشكل أساسي

ما إذا كانت أصل هذه الفواصل مضافة بشكل منفصل أو مضافة فرعية بشكل منفصل

في ظل تكوين الشكل. وهذا يمنحك طريقة لإضفاء الطابع الرسمي على الاختزال الحسابي.

والشيء الجميل حقًا في ذلك هو أنه ليس فقط يمكنك قياس عدم القابلية للاختزال

والاختزال من حيث التشهير بهذا العامل، ولكن أيضًا تعميمه على حالة

الأنظمة متعددة الاتجاهات. يمكنك إضفاء الطابع الرسمي على مفاهيم عدم قابلية الاختزال الحسابية المتعددة

من خلال تجهيز هذه الفئات بشكل أساسي ببنية أحادية، مع

بنية منتج موتر. آرون باول لذا فإن فهمي

لعدم القابلية للاختزال الحسابي هو إما أن النظام يمتلكها أو لا يمتلكها،

ولكن يبدو أنك قادر على صياغة مؤشر بحيث يكون هذا النظام غير قابل للاختزال بشكل أكبر

من آخر. كما يمكنك في الواقع إعطاء درجة لذلك.

توم كلوجيرتي بالضبط، بالضبط. لذلك هناك حالة حدية

حيث تكون مضافة تمامًا، وأي شيء أقل من ذلك، كما تعلمون، حيث

تكون التعقيدات مضافة تمامًا، وهذا نوع من غير قابل للاختزال إلى أقصى حد. لكن أي شيء

أقل من ذلك يكون قابلاً للاختزال جزئيًا، ولكن ليس بالضرورة قابلاً للاختزال بشكل كامل.

آرون باول الآن، هل هناك أي حالات مثيرة للاهتمام لشيء

قابل للاختزال تمامًا، مثل وجود صفر في مؤشر عدم القابلية للاختزال الحسابي؟

هل هناك أي شيء مثير للاهتمام؟ حتى الأشياء التافهة مثيرة للاهتمام في الواقع.

Tom Clougherty نعم، أعني، حسنًا، حسنًا، لذا فإن أي عملية حسابية

لا تغير بنية البيانات الخاصة بك، فهي مجرد تكرار لعملية الهوية

ستكون لها تلك الخاصية. لست متأكدًا من أنني أستطيع إثبات ذلك بالضرورة. ولا أعتقد أن

هناك أمثلة غير ذلك. أعتقد أن أي مثال آخر غير ذلك يجب أن يحتوي

على الأقل على الحد الأدنى من عدم القابلية للاختزال. لكن نعم، أعني أن هذا أيضًا يدخل في

سؤال أكبر يتعلق في الواقع ببعض الأشياء التي أعمل عليها حاليًا، وهي بالضبط

كيفية تكافؤ الأشياء في هذا النوع من المنظور، أليس كذلك؟ لأنه حتى لو قلنا أنها

حالة تافهة، صحيح، عندما أقوم فقط بتطبيق بعض عمليات الهوية، أحصل على نفس

الكائن، يجب أن يكون لديك طريقة ما للقول أنه هو نفس الكائن. وهذا في الواقع،

أعني أن هذا يبدو أمرًا بسيطًا، لكنه في الواقع قضية شائكة فلسفيًا

، أليس كذلك؟ لأنه، كما تعلمون، في حالة بسيطة للغاية، يمكنك أن تقول، حسنًا، حسنًا،

آسف جدًا، أول شيء يجب أن تقوله هو، كل ما نتحدث عنه في الوقت الحالي، كل هذا داخلي

لهذه الفئة، والتي وردت في الصحيفة أنا أسميها شركات، هذه الفئة التي تعتبر كائناتها إلى حد ما

هياكل بيانات أولية، والتي تعد أشكالها هي الأشكال التي تولد

هذه الفئة بحرية هي حسابات أولية. وبالتالي فإن مجموعة كل الأشكال التي

تحصل عليها من المؤلفات هي في الأساس فئة جميع البرامج الممكنة. إذن ضمن

هذه الفئة، عندما يكون كائنان متكافئان، وبالتالي عندما يكون برنامجان متكافئين،

فهذا أمر غير تافه إلى حد ما، أليس كذلك؟ لذلك يمكنك أن تتخيل وجود بنية بيانات

لا يتغير فيها أي شيء بشكل جوهري، ولكن لديك خطوة زمنية أو شيء

يرتفع في كل مرة تقوم فيها بتطبيق عملية ما. إذن فهي تتزايد من واحد، اثنان، ثلاثة،

أربعة. لذلك في هذه الحالة، لن يكون لديك مكافئات أبدًا. في كل مرة تقوم فيها بتطبيق

عملية ما، حتى لو لم تحقق العملية أي شيء من الناحية الأخلاقية، فسيكون كائنًا مختلفًا

. لذلك حتى هذا سيظهر على أنه غير قابل للاختزال بطريقة أو بأخرى. ولكن هناك أيضًا

حالات أقل تافهة من ذلك، كما هو الحال مع الرسوم البيانية المفرطة، أليس كذلك؟ لذا، مع الرسوم البيانية الفائقة، عليك تحديد

التكافؤ، يجب أن يكون لديك فكرة عن تماثل الرسم البياني الزائدي. وهذا أمر معقد

من حيث التحديد، ناهيك عن إضفاء الطابع الرسمي عليه خوارزميًا. وهكذا تدرك بسرعة أنه لا يمكنك

حقًا فصل مفاهيم الاختزال وعدم القابلية للاختزال عن مفاهيم التكافؤ هذه.

وبطريقة أو بأخرى، يرتبط الأمر ارتباطًا وثيقًا بهياكل البيانات التي تعرفها نوعًا ما على أنها

مكافئة أو مكافئة للتماثل الطبيعي أو أي شيء آخر. وهذه

مشكلة صعبة حقًا وتتعلق بتعريفات أشياء مثل المراقبين في هذه الأنظمة الفيزيائية،

أليس كذلك؟ إذا كان لديك شخص مضمن في إحدى هياكل البيانات هذه، فما الذي يراه

مكافئًا، والذي قد يكون مختلفًا تمامًا عما يراه منظور عين الله

على أنه مكافئ من الخارج. JSON إذن، هل توجد منحنيات زمنية قريبة في

مشروع فيزياء ولفرام؟ آسف، مشروع HD.

سيمون: لا، يمكننا أن نقول فيزياء ولفرام. أعني، هذا هو

ما هو معروف، أليس كذلك؟ لا، نعم، هذا سؤال جيد حقًا، أليس كذلك؟ لأنه

بطريقة ما، من السهل جدًا أن تقول لا، لأنه يمكننا القيام بتلك الخدعة التي وصفتها للتو، حيث

تقوم فقط بوضع علامة على كل شيء برقم خطوة زمنية. وبالطبع، حتى لو كان الرسم البياني الزائد

هو نفسه، فإن الخطوة الزمنية مختلفة. لذلك ليس هناك شيء التكافؤ. في

النظام متعدد الاتجاهات أو الرسم البياني السببي، لا ترى دورة أبدًا. ولكن هذا هو الغش إلى حد ما، أليس كذلك؟

وعندما يسأل الناس عن CTCs، فإن ما يهتمون به ليس هذا المعيار الغريب للغاية

، أوه، هل تحصل بالفعل على هياكل بيانات مكافئة تمامًا؟ ما يهمهم هو…

يبدو أن معايير JSON Nerdy تحدد هذه

المحادثة بأكملها حتى هذه اللحظة. سيمون: حسنًا، نعم، على ما أعتقد. كما تعلمون،

تأخذ شخصين من ذوي الخلفيات الرياضية وتجعلهم

يناقشون الأمور. JSON نعم، بالضبط، بالضبط.

سيمون: هذا سوف يحدث، أليس كذلك؟ لكن نعم، إذن...

JSON لكن نعم، ما يهتمون به، الأشخاص الذين

يهتمون بالسفر عبر الزمن. ما يهم المرء هو، نعم، بالضبط، هو

السفر عبر الزمن ومخالفات السببية والأشياء التي لا تهتم بالضرورة بمعادلتك

أو تهتم بها بطريقة مختلفة قليلاً. نعم، أعني، لذا فإن إجابتي المختصرة هي أنني

لا أعرف. لأنني أعتقد أننا لا نستطيع... شعوري الشخصي هو أننا لم نصل بعد إلى هذا

المستوى من النضج حيث يمكننا حتى أن نطرح هذا السؤال على وجه التحديد للسبب التالي،

أليس كذلك؟ لذا، فحتى تعريف مفهوم السببية أمر معقد. لذلك في معظم ما قمنا به

في هذا المشروع، في اشتقاقات أشياء مثل معادلات أينشتاين وما إلى ذلك، استخدمنا

ما يبدو على السطح وكأنه تعريف طبيعي جدًا للسببية لإعادة

كتابة الرسم البياني الزائد. لذلك لديك اثنين من إعادة الكتابة. كما تعلمون، كل واحد سوف يبتلع عددًا من

الحواف المفرطة. سوف يقوم بإخراج عدد آخر من الحواف المفرطة. تلك الحواف المفرطة لديها

بعض المعرفات. ومن ثم يمكنك أن تسأل، حسنًا، هل استوعب هذا الحدث المستقبلي الحواف التي تم

إنتاجها في مخرجات هذا الحدث الماضي؟ وبالتالي، إذا حدث ذلك، فلا يمكن أن

يحدث الحدث المستقبلي إلا إذا كان الحدث الماضي قد حدث مسبقًا. ولذا نقول أنهم مرتبطون سببيا

. لذا بطريقة ما، إذا كانت مجموعة المخرجات لأحدها تحتوي على تقاطع غير تافه مع

مجموعة المدخلات لمجموعة أخرى، فإننا نقول إنهما مرتبطان سببيًا. يبدو هذا

تعريفًا معقولًا تمامًا، إلا أنه يتطلب... إنه يحتوي بالضبط على المشكلة التي كنا نناقشها،

أليس كذلك؟ يتطلب وجود معرف لكل من الحواف المفرطة. يجب أن تكون قادرًا

على القول بأن هذه الحافة المفرطة التي تم استيعابها من قبل هذا الحدث هي نفس الحافة الزائدة التي

تم إخراجها من الحدث الآخر. ولكن إذا كانت مجرد حواف مفرطة، فهي مجرد بيانات هيكلية، ولا يوجد

خيار قانوني للمعرف العالمي، لـ UUID. وما يعنيه ذلك هو أنه يمكن أن يكون لديك هذه

الحالات التافهة المتدهورة حيث، على سبيل المثال، لديك حدث يبتلع حافة مفرطة،

ويغير UUID الخاص به، لكنه لا يغير أي شيء هيكليًا. الرسم البياني لا يزال

هو نفسه. لم يتغير شيء في الواقع، ومن المثير للاهتمام. لكن المعرف مختلف. لكن الآن،

أي حدث في المستقبل يستخدم تلك الحافة سيتم تسجيله على أنه مرتبط بشكل سببي

بهذا الحدث الآخر الذي لم يفعل أي شيء، أليس كذلك؟ وهكذا لديك مجموعة من هذه

العلاقات السببية الزائفة. لذلك فمن الواضح أن تعريف السببية ليس صحيحًا تمامًا.

ولذا فإن ما نحتاجه حقًا هو تعريف ما للسببية التي لا تخضع لهذه المشكلة،

لكن ما هو غير واضح تمامًا. ولقد عملت قليلاً على محاولة إضفاء الطابع الرسمي على

ذلك من خلال تحديد الحواف المفرطة بشكل متكرر بناءً على تاريخها السببي الكامل، أليس كذلك؟

لذلك لا يتم اختيار المعرفات بشكل تعسفي كأعداد صحيحة عشوائية أو شيء من هذا القبيل. ولكن بدلاً من ذلك،

تقوم كل حافة زائدة بتشفير، بطريقة تشبه blockchain قليلاً، تمثيلًا بيانيًا غير دوري موجه

لتاريخها السببي الكامل. ومن ثم يتم التعامل مع الحواف المفرطة على أنها نفس الشيء إذا

وفقط إذا كان لديهم نفس تاريخ العلاقات السببية في نظام إعادة الكتابة.

وهذا أفضل إلى حد ما، ولكن مرة أخرى، من الصعب جدًا التفكير فيه. وكل ذلك

مرتبط بعمق بهذا السؤال حول ما هي هياكل البيانات التي تتعامل معها في النهاية على أنها

متكافئة، وهو في الحقيقة شيء يعتمد على المراقب. يعتمد ذلك على التطور الحسابي

للشخص أو الكيان الذي يحاول فك تشفير ما يفعله النظام. إنها ليست نوعًا

من الممتلكات المتأصلة في النظام نفسه. إذًا ما رأيك بنظرية المراقب، وهي

تدوينة كبيرة حديثة كتبها ستيفن، ونظرية، حسنًا، نظرة مستقبلية. إذن ماذا تصنع

به؟ نعم، لقد فعلت ذلك نظرية المراقب حقًا، إنها

إعادة صياغة لهذا الشيء الذي كان سمة من سمات مشروع الفيزياء منذ ما قبل أن نبدأه

، أليس كذلك؟ إذن هذه الفكرة هي، نعم، بالضبط، أنه لا يمكنك اعتبار

نظام حسابي مستقلًا عن المراقب الذي يفسر نتائجه. وبطريقة ما، فإن كلا من

التطور الحسابي للمراقب والتطور الحسابي للمراقب

النظام يجب أن يؤخذ في الاعتبار في هذا الوصف بطريقة أو بأخرى. لذلك، بطريقة ما، إنها

فكرة طبيعية جدًا، وهي في الحقيقة مقدمة للعمل الذي قمنا به على الأسس الكمومية وأشياء أخرى

في سياق مشروع الفيزياء. أحب أن أفكر في الأمر كنوع من

الامتداد الطبيعي لمجموعة من الأشياء التي حدثت في فيزياء القرن العشرين، أليس كذلك؟ لأنه

بالطبع، لم تكن هذه هي الطريقة التي تم بها النظر إلى هذه الأشياء في ذلك الوقت، ولكن

يمكن اعتبار كل من النسبية العامة وميكانيكا الكم نظريات يمكنك الوصول إليها

من خلال كونك أكثر واقعية بشأن ما يستطيع الراصد فعله، أليس كذلك؟ ؟ لذا، إذا قلت،

حسنًا، فإن الكثير من النماذج العلمية التقليدية وضعت هذا الافتراض.

أن الراصد كان بعيدًا بشكل لا نهائي عن النظام الذي كان يراقبه.

أنهم بطريقة ما، كما تعلمون، كانوا هذا النوع من الكيانات القادرة على كل شيء.

ولم يكن لهم أي تأثير على الأنظمة. ولم يكونوا مقيدين بنفس القوانين.

لكن إذا قلت بعد ذلك، حسنًا، ربما يكون لدى المراقب بعض القيود.

ربما لا يستطيعون السفر أسرع من الضوء، أليس كذلك؟

ماذا يعني ذلك؟ حسنًا، في بعض الحالات، إذا اتبعت السلسلة الصحيحة

من الاستدلال المنطقي، فإن ما يعنيه ذلك هو التغاير العام وبالتالي النسبية العامة.

أنه بمجرد أن يكون لديك مراقبون لا يستطيعون السفر بسرعة أكبر من الضوء، فإنهم لا

يتفقون بالضرورة على ترتيب الأحداث المنفصلة الشبيهة بالفضاء، وفجأة تحصل على النسبية العامة.

بالمثل، إذا كان لديك مراقبون مقيدون بنفس القوانين الفيزيائية الخاصة

بالأنظمة التي يراقبونها، فإن ما يعنيه ذلك هو، كما تعلمون، إذا حاولت قياس

بعض خصائص النظام، فماذا يحدث عندما تقيسه ؟

حسنًا، يجب أن يكون لديك بعض التفاعل معها.

يجب عليك أن تقوم بنخزها بطريقة ما، وكما تعلم، فإن النخزة التي تتلقاها ستكون

مساوية في حجمها للنخزة التي أعطيتها للنظام.

ولذلك في أي وقت تحاول فيه قياس كمية ما، هناك حد أدنى يجب عليك

تغييره. ومرة أخرى، إذا اتبعت سلسلة

التفكير هذه إلى نهايتها المنطقية، فستحصل على الأقل على صورة هايزنبرغ

لميكانيكا الكم. لذا، بطريقة ما،

تعد كل من النسبية العامة وميكانيكا الكم، كما قلت، طرقًا لتصبح أكثر واقعية بشأن ما

يستطيع المراقبون فعله وطرقًا للتصالح مع حقيقة أن المراقبين مقيدون

بنفس القوانين الفيزيائية مثل الأنظمة التي يراقبونها.

إذن نظرية المراقب، أعني أنني لا أعتقد أنها نظرية بعد، لذلك لست متأكدًا من أنها كذلك، كما

تعلمون، لست كذلك، أنا متأكد من أنني، أنا، أنا، أنا معجب جدًا بالمصطلحات،

ولكن أعني، إنها، إنها، نعم، إنها فكرة مفاهيمية هي في الحقيقة مجرد نوع

من الإنشاء الحسابي لذلك. وأنت تعلم، قدمي، حسنًا.

لقد ذكرت من قبل هذا الشيء المثير للاهتمام حول الهندسة والذي، بطريقة ما، كما تعلم

، لديك هذه الحرية، هل تختار تغيير الانحناء، هل تختار تغيير

الالتواء، هل تختار تغيير عدم المصفوفة؟ شعوري هو أن هناك

معلمة حرة مماثلة موجودة في نماذجنا العلمية فيما يتعلق بدور المراقب.

وهذه مرة أخرى، ربما نقطة الانطلاق الفلسفية، بيني وبين ستيفن،

إذًا لديك هذا النوع من، يمكنك تخيل هاتين الحالتين المتطرفتين، أليس كذلك؟

يمكنك أن تتخيل الحالة التي يكون فيها كل ما يهمك هو الحسابات التي

يقوم بها النظام. إنها تلتقط بعضًا من البنية من القواعد

، كما تعلمون، من القاعدة إلى القمة. وبالتالي فإن المراقب، إذا جاز التعبير، هو مجرد

كائن تافه يرى بنية البيانات وكل أنواع الأعباء الحسابية

التي يتحملها النظام نفسه. وكما تعلمون، هذه هي الطريقة

التي يتم بها تقديم مشروع الفيزياء غالبًا، أليس كذلك؟

لديك فقط رسم بياني فائق وهو يقوم بعمله ونحن نوعًا ما، نحن، نقوم بإجراء

تحليلات عليه. هذا متطرف.

هناك تطرف آخر حيث يمكنك القول، حسنًا، ربما يكون النظام نفسه تافهًا.

كما تعلمون، فإن العمليات الحسابية التي تقوم بها هي في الأساس تافهة وكل التعقيد

هو نوع من العبء الحسابي الذي يتحمله المراقب.

لذا فإن حالة ذلك ستكون ما يشير إليه ستيفن بالروليداد، وهو حقًا

هذا فقط، ما كنت أصفه سابقًا، هذا النوع من الفئات، كما تعلمون، جميع

هياكل البيانات الأولية الممكنة وجميع الحسابات الممكنة.

وهكذا في تلك الصورة، أعني أن هذا كائن يقلل من

تعقيد الخوارزميات، أليس كذلك؟ إنه يقلل من تعقيد كولموجوروف، كما تعلمون

، مجموعة جميع الحسابات الممكنة لها نفس

التعقيد الخوارزمي مثل مجموعة عدم وجود حسابات فقط لأسباب نظرية المعلومات.

وهكذا في هذه الحالة، كما تعلمون، فإن الحساب الفعلي الذي يولدها يكون تافهًا.

من السهل تحديد ذلك، ولكن من أجل الحصول على

مسار حسابي معين أو من أجل الاقتصار على نظام معين متعدد الاتجاهات، يجب أن يكون لديك مراقب،

مراقب معمم يقوم بعمل معادلات بين المسارات المختلفة .

ويمكن أن يكون مستوى تطور ذلك المراقب مرتفعًا بشكل تعسفي.

ولذا لديك هاتين الحالتين المتطرفتين، حالة واحدة حيث يكون المراقب تافهًا،

ويتم إجراء كل الحسابات بواسطة النظام. حالة أخرى حيث يكون النظام تافهًا،

حيث يتم إجراء جميع الحسابات بواسطة المراقب. وحجتي هي هاتين الحالتين، أعني أنه

لا توجد طريقة ملاحظة للتمييز بينهما.

وفي الواقع، هناك كامل المساحة الخلالية في المنتصف حيث يوجد

بعض العبء الذي يتحمله النظام، وبعض العبء يتحمله

المراقب. وهذه ليست في الواقع أشياء يمكننا

تمييزها بالملاحظة. وبالتالي، فهي، إلى حد ما، معلمة

حرة حقًا في كيفية بناء نماذجنا. بل وأود أن أذهب إلى أبعد من ذلك لأقول إنني

أفكر إلى حد ما في هذه الحجة التي حدثت في الفلسفة الأوروبية المبكرة بين

نوع التجريبيين والعقلانيين، صحيح، بين أشخاص مثل، كما تعلمون، لوك

و، و، وهيوم على الجانب التجريبي وأشخاص مثل، كما تعلمون، ديكارت

والأسقف بيركلي وما إلى ذلك، وعلى الجانب العقلاني، هذا هو

النوع حقًا، هذه هي النسخة الحديثة من نفس الحجة، أليس كذلك ؟

يقول التجريبيون، أننا بحاجة إلى إخراج المراقب من الصورة قدر الإمكان

ووصف الأنظمة فقط. العقلانيون يقولون، لا، لا، كما تعلمون،

ما يهم هو التمثيل الداخلي للعالم.

وكما تعلمون، فإن الواقع الخارجي هو بطريقة ما ظاهرة ثانوية ثانوية.

هذا هو بالضبط هذا، هذه القضية، أليس كذلك؟ هذا، ذلك، ذلك، إلى حد ما، النقيضان، كما

تعلمون، الحد الأقصى للتعقيد الخوارزمي للمراقب مقابل

التعقيد الخوارزمي الأقصى للنظام. أنا محتار فيما يتعلق بالفرق بين

الملاحظة والإدراك، لأن ستيفن سيقول ذلك، انظر، لأنك مراقب

من النوع الذي أنت عليه، فإنك تستنتج النسبية العامة أو تعتبرها خاصية

أو ميكانيكا الكم. لكن أولاً، نحن جميعًا لا ندرك نفس

الشيء. ومن ثم فإننا أيضًا لا ندرك ميكانيكا الكم

ولا النسبية العامة. في الواقع، من نواحٍ عديدة، نحن ندرك أن الأرض

مسطحة ولا نرى أيًا من الألوان الأخرى خارج طيف

الضوء المرئي. لذا، نعم، إنها عملية شاقة أن

نقول، حسنًا، ما هي قوانين الفيزياء؟ علينا أن نستنتج ذلك بطريقة ما، ونختبر ذلك.

ومن ثم السؤال هو: هل تدرك القطة نفس القوانين؟

حسنًا، القطة لا تدرك، لا تدرك، هذا ما أعنيه.

نحن لا ندرك نفس الشيء. القطة لا تدرك نفس الشيء، ولكن من المفترض

أنها في نفس المجال. نحن نلعب على نفس الملعب.

تلعب القطة في نفس مجال النسبية العامة وميكانيكا الكم مثلنا.

من المؤكد أن تصوراتنا مختلفة، ولكن هل سيقول ولفرام بعد ذلك أن ملاحظاتنا

هي نفسها؟ مثل رسم لي ملاحظة وإدراكا

. نعم، هذا تمييز مهم حقًا،

أليس كذلك؟ ويعود الأمر إلى نوع ما من

الأفكار التأسيسية في فلسفة العلوم المبكرة وأشخاص مثل توماس كون وآخرين وكارل بوبر،

الذين أكدوا على فكرة الملاحظة المثقلة بالنظرية.

لذا أعتقد أن الطريقة التي تستخدم بها هذه المصطلحات، أعتقد أنها تمييز مهم.

التصورات هي أقرب إلى مجرد الكواليا التي ندركها، الكواليا

التي نختبرها. والملاحظات هي نوع من التفسير

الذي نقدمه لهم. وبالتالي فإن النقطة المهمة، أعتقد أن النقطة

التي كان الناس مثل كوهن وبوبر يثيرونها مثقلة بالنظريات هي أننا، بمعنى ما،

لا ندرك شيئًا كما هو، كما هو، في الواقع. في أي وقت نقوم فيه بملاحظة علمية،

فإننا لا ندرك هذه الظاهرة. لقد تمت تصفيته من خلال العديد والعديد من طبقات

المراقبة والتفسير والتحليل. إذن عندما نقول إننا اكتشفنا هذا

الجسيم في معجل الجسيمات هذا، فماذا يعني ذلك في الواقع؟

حسنًا، هذا يعني أنه كان هناك مجموعة من الفوتونات في هذا الكاشف تم إنتاجها

بواسطة بعض إشعاعات شيرينكوف، والتي ستحفز بعد ذلك بعض الخلايا الكهروضوئية الموجودة على جهاز الوميض.

قد يكون هناك مائة طبقة من النماذج والنظريات وأجزاء إضافية من التفسير

بين ما كان يحدث في مسرع الجسيمات وأجزاء من

الخلايا الحساسة للضوء التي تم تحفيزها في عيون العلماء عندما نظروا إلى الشاشة ورأوا

هذا الشيء. لذا، إذا حاولت فعليًا تتبع

عدد مستويات التجريد الموجودة بين تصورات الاقتباس وعدم الاقتباس والملاحظات العلمية دون الاقتباس

، فسيكون هذا ضخمًا، أليس كذلك؟ ولا يتطلب الأمر سوى أن يكون أحد هؤلاء مخطئًا

أو يعدل قليلاً. وفجأة، النموذج الذي لديك عن

العالم، والذي لا يزال متسقًا مع تصوراتك الخاصة، أصبح مختلفًا تمامًا،

أليس كذلك؟ لذا، نعم، أعتقد أن هذا أمر مهم

يجب أن نأخذه في الاعتبار. إنه شيء يزعجني قليلاً

فيما يتعلق ببعض الانتقادات للتحقق التجريبي، لأنني أعتقد أن

الناس يميلون إلى... هذا مجال يرتبك فيه الناس نوعًا ما

فيما يتعلق بهذا التمييز. يقول الناس...

يزعجك قليلا؟ قليلا فقط؟

حسنًا، ربما لا يتوجب علي التعامل مع الأمر بقدر ما تفعلينه أنت.

حسنًا، لا، أنا لا أتعامل معها. أعني فقط أنني أشعر بالفضول إذا كان ذلك يزعجك

أكثر من ذلك، أو إذا كنت مجرد مؤدب. حسنًا، أعني أنه ربما سيزعجني إذا كنت

أواجه الأمر طوال الوقت. لكن عندما ترى الناس يقولون نوعًا ما،

أوه، الكون المتعدد غير قابل للملاحظة بشكل أساسي، يبدو لي أن هذا هو بالضبط الخطأ

الذي تصفه، أليس كذلك؟ لا يمكن تصوره، بالتأكيد.

معظم الأشياء التي نهتم بها في العلوم لا يمكن إدراكها، أليس كذلك؟

أعتقد أن ديفيد دويتش لديه هذا المثال اللطيف الذي لم يسبق لأحد أن رأى ديناصورًا.

لن يرى أحد ديناصورًا على الإطلاق. لن نتمكن أبدًا من الحصول على ديناصور في المختبر، أليس كذلك؟

إذا قمت بتقييد العلم بحيث يقتصر فقط على الأشياء التي يمكننا إدراكها بشكل مباشر، أو اختبارها في

المختبر أو شيء من هذا القبيل، فلن تتمكن من الإدلاء ببيانات حول الديناصورات.

يمكنك الإدلاء ببيانات حول تكوين الحفريات وتوزيعها، لكن هذا ليس

مثيرًا للاهتمام. أو على الأقل إذا كنت تهتم فقط بخصائص

صخور معينة، فستكون جيولوجيًا، وليس عالم حفريات.

النقطة المهمة هي أنه عندما ننظر إلى تكوين الحفريات وتوزيعها،

فإن تلك البيانات الإدراكية تتفق مع نموذج للعالم الذي يشير منطقيًا

إلى وجود الديناصورات. وهذا ما نعنيه حقًا عندما نقول إن لدينا أدلة

على وجود الديناصورات. لأكون واضحًا، لا أدافع بشكل خاص عن وجهة نظر الكون المتعدد أو أي شيء

من هذا القبيل، ولكن هناك فرق مهم حقًا بين، نعم، الكون المتعدد لا

يمكن إدراكه، وهذا صحيح، وليس من الممكن على أساس التصورات التي

ندركها يمكن أن يتعين علينا التحقق من صحة نموذج للعالم يتوافق منطقيًا مع وجود

أكوان متعددة، وهي عبارة مختلفة تمامًا، وبيان أكثر منطقية.

ومع ذلك، في الخطاب الشعبي حول هذه الأشياء، غالبًا ما يتم الخلط بين هذه الأشياء.

نعم، إنه يزعجني عندما أراه، وربما يزعجني أكثر إذا رأيته كثيرًا.

JSL بالحديث عن نقاط الإزعاج، ما هي

أفكارك حول حالة النشر؟ إذن، ما هو موقفك من مراجعة النظراء، وإلى

أين يتجه النشر الأكاديمي، حتى في وضعه الحالي؟

نعم. لقد مررت بتجربة محبطة بعض الشيء

مؤخرًا، لست متأكدًا مما إذا كنت قد فعلت ذلك، بالذهاب إلى الباحث العلمي من Google والبحث،

كما تعلمون، بفواصل مقلوبة، كنموذج لغة ذكاء اصطناعي أو، كما تعلمون، شيء آخر مشابه ,

يمين؟ ومجرد رؤية الحجم الهائل من الأوراق البحثية التي اجتازت ما يسمى بمراجعة النظراء

في ما يسمى بالمجلات المرموقة، والتي من الواضح أنها، كما تعلمون، ليست مكتوبة بشريًا،

مع عدم وجود إشارة إلى هذه الحقيقة. ومن الواضح أن هناك الكثير من الأمثلة، كما تعلمون،

قضية سوكول، وأشياء أخرى حيث، كما تعلمون، هذه العملية التي، على السطح

، تبدو وكأنها فكرة معقولة جدًا، هذه، كما تعلمون، الفكرة التي كما تعلمون، أنت

تطالب بنتيجة جديدة، وتجعل الأشخاص الذين يعرفون هذا المجال يقولون نوعًا ما، نعم، هذه

نتيجة معقولة، أو لا، هذا ليس صحيحًا تمامًا. وهذا نموذج معقول تماما.

إنها ليست مجرد مراجعة النظراء في الواقع. ونعم، من المهم أن

نتذكر أيضًا، أنه إلى حد ما، فإن النظام الحديث للنشر العلمي، وفي الواقع،

النظام الأكاديمي الحديث، لم يكن مصممًا حقًا، أليس كذلك؟ مثلًا، لم يجلس أحد ويقول

، هذه هي الطريقة التي ينبغي أن نمارس بها العلوم. لقد حدث الأمر نوعًا ما، أليس كذلك؟ هذا النموذج من

المجلات العلمية، ومراجعة النظراء، والمحررين، وما إلى ذلك، يمكنك تتبع ذلك

إلى امتداد مباشر لهذه المجلات الأولية المبكرة، مثل معاملات الجمعية الملكية،

والتي، إذا عدت ونظرت إلى كانت مختلفة تمامًا عن المجلات العلمية الحديثة،

أليس كذلك؟ إنه دائمًا نوع من الترفيه عندما تذهب وتقرأ، كما تعلمون، التقديمات إلى

معاملات الجمعية الملكية التي قام بها روبرت هوك، وروبرت بويل،

وإسحاق نيوتن، وما إلى ذلك، لأنهم في الأساس يقرؤون مثل منشورات المدونة. إنهم في الواقع

غير رسميين للغاية. كما تعلمون، لديك هؤلاء الأشخاص الذين دخلوا للتو وقالوا، أوه، لقد فعلت

هذا، فعلت ذلك، لقد خلطت هذه المادة الكيميائية مع هذا، ورأيت هذا الشيء، ثم أسقطت

قطتي تجربتي، وأيًا كان. إنها محادثة للغاية. انها استطرادية جدا.

ونعم، تمت مراجعتها، لكن عملية المراجعة كانت أقل رسمية بكثير مما هي عليه الآن. أنا لا

أقول أن شيئا من هذا القبيل يمكن أن ينجح اليوم. أعني أن العلم أصبح أكثر تصنيعًا

، وما إلى ذلك. من الواضح أنك بحاجة إلى طريقة أكثر منهجية لمعالجة حجم

المؤلفات العلمية التي يتم إنتاجها. لكن لا يزال من الواضح أنه

لم يكن هناك أي شخص قال إن هذا نموذج جيد للبحث العلمي والنشر.

هذه هي الطريقة التي ينبغي القيام به. لقد تطور بشكل طبيعي من نظام لم يتم إعداده

لاستيعاب ما أصبح عليه الآن. هناك شيء مهم آخر يجب أن نتذكره وهو أن

مفهوم النشر العلمي ومفهوم مراجعة النظراء يخدمان غرضين،

أصبحا مختلفين بشكل أساسي في العالم الحديث. لذلك كان من المعتاد أن

يقوم ناشرو المجلات بدورين. لقد كانوا هناك من أجل مراقبة الجودة، بسبب مراجعة النظراء،

وكانوا هناك من أجل النشر، لأنهم قاموا بالفعل بطباعة المخطوطات المادية

التي تم إرسالها إلى المكتبات والأشياء. في العصر الحديث، مع أشياء مثل الأرشيف،

والأرشيف العلمي، والأرشيف الحيوي، وخوادم ما قبل الطباعة بشكل عام، والأشخاص القادرين على استضافة

الأبحاث على موقعهم الإلكتروني، والنشر، الذي كان دائمًا الجزء المكلف من نشر المجلات،

نحن لا تحتاج إلى ذلك بعد الآن. لقد حصلنا على ذلك مغطى.

إذن مراجعة الأقران هي لمراقبة الجودة؟ نعم بالضبط. الدور الحقيقي للمجلات الآن

هو مراقبة الجودة، في رأيي. المشكلة في ذلك هي أن هذا رخيص بشكل لا يصدق، لأنني

أقوم بمراجعة الأوراق البحثية كما يفعل أي أكاديمي آخر، ونقوم بذلك مجانًا. نحن نفعل ذلك لأنها

خدمة عامة أو أي شيء آخر، وهو أمر مهم يجب القيام به. لذلك نحن لا نتقاضى رواتبنا. الأشخاص الذين

يكتبون الأوراق لا يتقاضون رواتبهم. لا ينبغي أن تحتاج المجلات إلى إنفاق الكثير من المال لطباعة

نسخ مادية. لذا، في الواقع، لا ينبغي أن يكون نشر المجلات مجانيًا تمامًا، ولكنه في الأساس

رخيص بشكل لا يصدق، وهو ليس كذلك. السبب هو أن لديك هذه المجلات التي

تتمسك بهذا النموذج الذي عفا عليه الزمن، حيث تدفع بجزء النشر،

على ما أعتقد، على حساب جزء مراقبة الجودة. ولهذا السبب كنت

مدافعًا عظيمًا. هناك هذه الأنواع الجديدة من المجلات التي تظهر. هناك واحد

يسمى "التحليل المنفصل" وعدد قليل آخر يسمى "مجلات تراكب الأرشيف"،

والتي أعتقد أنها فكرة رائعة. الفكرة هي أننا نقول أن المحتوى نفسه سيتم

استضافته على خادم الأرشيف المسبق للطباعة، لذلك لا نحتاج إلى الاهتمام بالنشر.

لذلك كل هذا رخيص بشكل لا يصدق. نحن فقط ننشر حرفيًا رابطًا إلى ورقة أرشيفية. ولذا فإن كل

ما سنفعله هو القلق بشأن مراقبة الجودة. وبعد ذلك بمجرد أن تبدأ في التفكير

في ذلك، وبمجرد أن تصبح غير ملزم بالحصول على نسخ مادية يجب أن تذهب إلى المطابع

والأشياء، يمكنك في الواقع إجراء مراجعة الأقران بطريقة مختلفة تمامًا، وأعتقد أنها أكثر

إنتاجية . يمكنك إجراء مراجعة مفتوحة لما بعد النشر، حيث بدلاً من النشر المسبق،

يتم إرسال المخطوطة إلى بعض المراجعين المجهولين ثم يقضون ستة أشهر في المداولة

ويحصلون على النتيجة ولا يراها أحد على الإطلاق. يمكن أن يكون لديك شيء حيث

ينشر شخص ما طبعة أولية على الأرشيف، وينتقل إلى موقع مراجعة مفتوح، ومن ثم

يمكن لأي شخص في تلك المنطقة، أو أي شخص خارج المنطقة، أن يأتي ويقول، أنا لا أفهم هذا، أو هذا لا

يفهم لا معنى له، أوه، هذه ورقة عظيمة أو أي شيء آخر. وبعد ذلك يمكنك

التصويت لصالحك أو ضدك، ويمكنك أن تقول، أوه نعم، أنا أتفق مع انتقاداتك، وما إلى ذلك. ويمكن

أن يكون الأمر برمته مفتوحًا وغير مجهول المصدر. ويجب أن يكون مجهول الهوية من قبل

الشخص الذي ينشر، والذي ينشره هناك، لأنه بخلاف ذلك، إذا رأى الناس

أن إد ويتن نشر شيئًا ما، فإن المزيد من الأنظار ستتجه نحو ذلك. ولكن يمكنك أيضًا، إذا

كنت في الميدان، أن تميز أحيانًا من ينشر ماذا.

نعم على الاطلاق. وبالتأكيد في الرياضيات والفيزياء وعلوم الكمبيوتر، في الأماكن التي،

في تلك المجالات، كان من المعتاد منذ عقود عديدة الآن، لعدة عقود، أن

ينشر الجميع أعمالهم في الأرشيف. ويقومون عادة بنشر أعمالهم في الأرشيف قبل أو

ربما بالتزامن مع تقديم أعمالهم إلى المجلة. ولهذا السبب، فإن

المجلات الفيزيائية، مثل J-HEP أو Classical Quantum Gravity، وما إلى ذلك، لا تحاول حتى

إخفاء هوية مخطوطاتها، لأنهم يعرفون أنه إذا قاموا بإخفاء هويتها، فيمكنك

فقط البحث في Google عن الجملة الأولى والبحث عنها ورقة الأرشيف ومعرفة من قام بنشرها.

لذا، نعم، أعتقد أن مراجعة النظراء مزدوجة التعمية، وما إلى ذلك، كانت منطقية في عصر معين

للتخلص تمامًا من أنواع التحيزات التي تصفها وغيرها من التحيزات. لكن

بالنسبة للرياضيات والفيزياء، حيث يكون سير العمل، تضع ورقتك في الأرشيف ثم ربما

بعد بضعة أسابيع ترسلها إلى مجلة، فهذا غير منطقي على الإطلاق. ولذا

فإن الناس لا يحاولون حتى. إذن، فيما يتعلق بأسعار المجلة المتضخمة، خارج

حكم القلة أو التواطؤ، ما الذي يجعلها مرتفعة؟

أعني، أنا، أنا متحفظ في الإدعاء بأن هذا تواطؤ. أعني، كما تعلمون،

أن الكثير منها مرتبط بهيكل الترقيات في الأوساط الأكاديمية، أليس كذلك؟ لذا فإن

الكثير منها مرتبط، إذا كنت ترغب في الحصول على وظيفة دائمة في الأوساط الأكاديمية، إذا كنت ترغب

في التقدم في هذا السلم، فأنت بحاجة إلى الحصول على، كما تعلمون، هناك هذا الرأي العام

الذي تحتاج إلى نشره فيه المجلات الفاخرة. وهذا يعني أن المجلات

التي ينظر إليها عمومًا مديرو الجامعات على أنها المجلات الفاخرة، تعلم

أنها يمكن أن تفرض أسعارًا مرتفعة بشكل تعسفي وسيدفعها الناس لأنهم

نوعًا ما، كما تعلمون، تعتمد سبل عيشهم على ذلك، أليس كذلك؟

إنه وضع قذر حقًا عندما تفكر فيه.

لقد رأيت حديثًا مؤخرًا من قبل شخص كان يدخل العالم الأكاديمي يقول إن

بعض طلبات الحصول على درجة الأستاذية أو ما بعد الدكتوراه، والسؤال الثاني بعد

ما اسمك هو كم عدد الاستشهادات التي لديك؟ ثم يحاول الناس التلاعب بهذا

لأنه يمكنك نشر شيء يستحق النشر والقيام بذلك عدة

مرات بدلاً من إنتاج شيء تشعر أنه ذو جودة عالية، ولكننا سنحصل

على استشهادات أقل مما لو قمت بتقسيم ذلك للأعلى ومن ثم تقوم بإغراق السوق.

نعم على الاطلاق. وكما تعلمون، هناك هذه المقاييس، وهناك مقاييس مستوى المؤلف

مثل مؤشر H وما إلى ذلك، والتي تقيس، كما تعلمون، فمؤشر H يساوي N يعني أن لديك

N أوراقًا تم الاستشهاد بها على الأقل N مرات. ويتم استخدام ذلك بشكل

متكرر في لجان التوظيف ولجان التثبيت وأشياء من هذا القبيل. ونعم،

إنها لعبة سهلة للغاية، أليس كذلك؟ إنه مثال قانون جودهارت الكلاسيكي، حيث، كما

تعلمون، بمجرد أن تعلم أنه يتم قياسك وفقًا لهذا المعيار، يمكنك

ثم قل، أوه، سأستشهد بنفسي فقط في كل ورقة بحثية سأكتبها في المستقبل

، سأستشهد بنفسي في كل الأوراق السابقة. ومن ثم يمكنني بسهولة

الحصول على نوع من الاعتماد على N التربيعي على مؤشر H الخاص بي وبعد ذلك يمكنني أن أجعل أصدقائي يستشهدون

بي أيضًا. ويمكنني، كما تقول، بدلاً من استثمار عام لكتابة

هذه الورقة النهائية المصقولة الجيدة حقًا حول هذا الموضوع، سأكتب

10 مثل شرائح السلامي الصغيرة، كما تعلمون، الحد الأدنى للوحدة القابلة للنشر أشياء.

نعم، نعم، الحق. هذه طريقة رائعة لقول ذلك.

يمين. ونعم، وكل ذلك يحدث، أليس كذلك؟ ويتطلب ذلك، وأنا أعلم أنني مذنب

ببعض ذلك أيضًا، ليس لأنني أريد أن أكون كذلك، ولكن لأنني، كما تعلمون، أحتاج، كما تعلمون

، أنا أعيش في النظام الأكاديمي وهذا لطيف حول كيفية عمل المرء

إلى حد معين. إذا كنت تتنافس مع أشخاص آخرين يفعلون ذلك، فهذا أمر

فظيع. يمين. وأنا لا أريد، لا أريد أن أكون في هذا الموقف. وكما تعلمون، نعم،

إذا تم إعطائي الخيار، أحاول دائمًا أن أكون شخصًا، نعم، إذا كنت سأستثمر

الوقت لكتابة ورقة بحثية عن شيء ما، أريد أن أكتب قدر الإمكان ،

الورقة النهائية حول هذا الشيء وجعله نظيفًا ومصقولًا، وهو شيء

أنا فخور به. لكن نعم، أعتقد أن انطباعي على الأقل هو أنه أصبح من

الصعب بشكل متزايد أن تكون هذه استراتيجية مهنية قابلة للتطبيق.

نعم. من حسن الحظ في حالتك أنك كنت موظفًا لدى ولفرام لبعض الوقت.

وهكذا تمكنت من العمل على الأفكار التي كانت مثيرة للاهتمام بالنسبة لك ولم يكن عليك

أن تشغل نفسك. ربما أكون مخطئًا، ولكن على الأقل من وجهة نظري، لم يكن عليك

أن تشغل نفسك بالمنشورات الإضافية حول الأفكار غير المبتكرة

حتى تتمكن من بناء رصيد لاسمك، ولكن ربما أكون مخطئًا.

حسنًا، أعني أنه كان هناك بالتأكيد عنصر من ذلك، أليس كذلك؟ لذا، خلال الفترة التي كنت أعمل فيها

في ولفرام، كنت أيضًا، أعني، كنت في البداية طالب دراسات عليا أو

في الواقع في مراحل مبكرة جدًا. كنت طالبًا جامعيًا، ثم كنت طالبًا في الدراسات العليا، ثم كنت

أكاديميًا مبتدئًا نوعًا ما. لذلك كان لا يزال لدي بعض المناصب الأكاديمية خلال تلك الفترة.

ولهذا السبب، لم يكن شيئًا يمكنني تجاهله تمامًا، أليس كذلك؟ أعتقد أنه، كما

تعلمون، كان من الممكن أن يكون ذلك أمرًا غير مسؤول نوعًا ما من وجهة النظر المهنية، ولكن نعم،

لقد خفف الضغط بطريقة ما لأنه كان يعني أنني، كان يعني أن لدي نوعًا من

التمويل المضمون إلى حد ما مصدر لجزء على الأقل من بحثي. ولم أكن مضطرًا إلى

التوسل مرارًا وتكرارًا إلى وكالات التمويل الحكومية للحصول على المزيد من المال والأشياء

وأريهم قوائم طويلة من الأوراق. لقد كان مفيدًا أيضًا بطريقة مختلفة، وهو أنه

كان يعني أن الأشياء التي كنت أفعلها حصلت على قدر أكبر من التعرض مما كان يمكن أن يحدث بخلاف ذلك.

أعني، كما تعلمون، لم نكن لنلتقي، لولا ستيفن، أليس

كذلك. و، و، نوع الإضافة، كل من ذاكرة التخزين المؤقت الإضافية والميزة

الإضافية المرتبطة، كما تعلمون، بإرفاق اسمه بالمشروع

. وهكذا، نعم، كان هذا يعني بطريقة ما أنه بالنسبة لمستواي

في التسلسل الهرمي الأكاديمي، انتهى عملي إلى التعرض بشكل مفرط بشكل كبير ونعم

، كان ذلك جيدًا بطريقة ما، وكان سيئًا في طريق اخر. لماذا سيكون سيئا؟ حسنا،

كان يعني ذلك في، حسنا. لذا، كما تعلمون، أحد الجوانب السلبية لذلك، والذي لم يكن يمثل

مشكلة كبيرة، ولكن، كما تعلمون، يتمتع ستيفن بسمعة معينة، أليس كذلك. وهذه

السمعة إيجابية في العديد من النواحي وسلبية في العديد من النواحي الأخرى. وكما تعلم، إذا

تم تصنيفك على أنك الشخص الذي تكون فيه الشخص الآخر أو أحد

الأشخاص الآخرين الذين يعملون في مشروع ولفرام للفيزياء، فستحصل على، هناك، هناك شعور

بأنك "يتم رفعك بالارتباط وأنت ملوث بالارتباط." والناس

يفترضون ذلك، كما تعلمون، نعم. يفترض الناس أن العديد من الخصائص السلبية

المرتبطة، كما تعلمون، لا أعرف، بعدم إعطاء الاعتمادات المناسبة لمصادر سابقة

أو، كما تعلمون، وجود مشاكل الأنا المتضخمة قليلاً، وما إلى ذلك، صحيح. العديد من هذه الأشياء

يتم عرضها عليك بشكل صحيح أو خاطئ، ولكن نعم، بحكم الارتباط.

نعم. أو أنك تؤيد ذلك. لذلك ربما لا تمتلك هذه الصفات.

تمام. يمين. يمين. وهو، نعم،

من الصعب رميه. أعني أنه ساعد بطريقة ما لأنه يعني أن الكثير

من الانتقادات الموجهة للمشروع تم توجيهها إلى

ستيفن، وليس إلى بقيتنا. يمين. لذلك كان ذلك مفيدًا بطريقة ما، ولكن نعم، ولكن من

ناحية أخرى، كما تعلمون، كان

توازنًا دقيقًا. إذًا، كيف ترى تفاعل الأكاديميين مع

أفكار مشروع ولفرام للفيزياء؟ نعم، لقد كان مختلطًا، مختلطًا جدًا. لذا، بالنسبة

للأشخاص التقليديين في مجال الفيزياء الأساسية، فقد تم تجاهل هذا الأمر في الغالب. يمين.

لذا، كما لو نظرت إلى منظّري الأوتار العاديين لديك، ستجد

أن الكثير منهم قد فعلوا ذلك، أو تحدثت إليهم، سيكون الكثير منهم قد سمعوا عن المشروع

وسيقولون، أوه، هذا الشيء الغريب الغريب الذي

فعله ذلك الرجل. ونحن لا نعرف حقا أي شيء عن

ذلك. يمين. هذا على الأقل هو الرد العام الذي رأيته.

سيقولون أنهم تصفحوا منشورات المدونة، ولكن بعد ذلك لم يجدوا أي شيء

ينطبق بسهولة على مجالهم. ولذا فهم ينتظرون فقط أن يؤدي ذلك إلى نتائج.

تلك هي الحالة العامة. يمين. بالضبط. ومن ثم

سيقولون ما هو ضروري، حسنًا، أتمنى له التوفيق،

لكن أولاً، لا أعتقد أنهم يقصدون ذلك بالفعل. ثانيًا، إذا فعلوا ذلك، فإنهم يقصدون

ذلك فقط لأنهم لا يتنافسون على نفس

الدولارات. نعم. ولقد أجريت بالتأكيد محادثات مع أشخاص ليسوا مهذبين تمامًا، لكن

نعم. لذلك هناك هذا الحشد. هناك بعض الأشخاص في

مجتمع الجاذبية الكمومية الذين أبدوا بالفعل بعض الاهتمام وبدأوا، كما تعلمون

، في الاستشهاد بعملنا واستخدموه وتم دمجه

في أشياء أخرى. لذا فإن نظرية المجموعات السببية

هي أحد الأمثلة، وهذا مرة أخرى، فرع غير تقليدي قليلاً للجاذبية الكمية

والذي يشبه شكليًا تمامًا

بطريقة ما. المجموعات السببية هي في الواقع

مجموعات مرتبة جزئيًا. إنها حقًا نفس الرسوم البيانية السببية إلى حد ما. وبالتالي

هناك معنى دقيق يمكنك من خلاله القول

إن

شكلية الكتابة الفائقة تعطيك ديناميكيات لنظرية المجموعات السببية، وهي نظرية المجموعات السببية

لا تمتلك بداهة لأنها في الأساس

نظرية حركية. وهكذا في تلك المجتمعات، كان الأمر أكثر تقبلًا إلى حدٍ ما. لقد كان هناك

، مرة أخرى، هناك مناطق، وهذا ليس مفاجئًا في الأساس، أليس كذلك؟ لذلك في المناطق التي يوجد فيها

تشابه شكلي، مثل الجاذبية الكمومية الحلقية، حيث يوجد بعض التشابه في

إعداد أشياء مثل شبكات السبين ورغاوي السبين

، كان هناك بعض الاهتمام بهذه الأنواع من

نماذج نظرية المجال الكمومي الطوبولوجي أو نماذج الحوسبة الكمومية الطوبولوجية، حيث

مرة أخرى، هناك هذا الاهتمام بهذا التقاطع بين، كما تعلمون، البنية التوافقية،

والطوبولوجيا، وما إلى ذلك، والفيزياء الأساسية. لقد كان هناك بعض الاهتمام. المجال الذي

لدينا فيه الكثير من الاهتمام هو

نظرية الفئة التطبيقية. لذا، كما تعلمون، الأشخاص الذين، أود أن أقول إن ذلك، على الأقل فيما يتعلق بالأشياء

التي عملت عليها، كان هذا النوع

من الاستقبال الحار لدينا إلى حد بعيد هم الأشخاص الذين يعملون في

ميكانيكا الكم الفئوية وخاصة هذه الأنواع من الرسم البياني يعيد كتابة

أساليب ميكانيكا الكم مثل حساب التفاضل والتكامل ZX وما إلى ذلك. لقد أجرينا بعض

التفاعلات المثمرة للغاية مع هذا الحشد. وأيضًا مع أشخاص ليسوا من

الجانب الفيزيائي بشكل مباشر، ولكنهم مهتمون بالشكليات

لأسباب أخرى. إذًا هناك أشخاص مثل حشد إعادة كتابة الرسم البياني الجبري، والعديد

منهم في مناطق مثل باريس واسكتلندا، والذين مرة أخرى، كما تعلمون، كانوا مهتمين جدًا

بما كنا نفعله. ليس بالضرورة

لأسباب فيزيائية، ولكن لأنهم مهتمون بالبنية الجبرية لكيفية إعداد

الأشياء أو لأنهم مهتمون بكيفية تطبيق الشكليات على أشياء أخرى مثل

شبكات التفاعل الكيميائي أو، كما تعلمون، الحوسبة الموزعة وهذا النوع من الأشياء.

آرون باول أنت حاليا في برينستون، أليس كذلك؟

توم كلوجيرتي على حق.

آرون باول حسنًا. إذن ماذا تفعل يومًا بعد يوم؟

توم كلوجيرتي: أعمل في الغالب على الفيزياء الحاسوبية.

لذا فأنا أعمل على تطوير خوارزميات وأشياء

لفهم الظواهر الفيزيائية من خلال الوسائل الحسابية، وهو ما يعد

امتدادًا مباشرًا إلى حد ما للأشياء

التي كنت أفعلها في شركة Wolfram Research. لكن

نعم، إلى حد ما، بعد أن ارتبطت بمشروع الفيزياء وأبحاث ولفرام

لبعض الوقت، أعتبر الآن جزئيًا أن دوري

هو محاولة جعل بعض هذه الأفكار

مدمجة بشكل أعمق في نوع من العلوم التقليدية الدوائر الأكاديمية. وكما تعلمون، ليس

مرتبطًا كثيرًا بـ، نعم، كما كنت تضعه سابقًا، كما

تعلمون، بأموال أبحاث ستيفن الشخصية

وهذا النوع من الأشياء. ما هو شعورك عندما تنسب الصحافة الشعبية كل

الفضل في

مشروع ولفرام للفيزياء، إن لم يكن أغلبه، إلى ولفرام نفسه؟ توم كلوجيرتي

نعم، الأمر صعب، أليس كذلك؟ وكما قلت، بطريقة ما، هناك جانب إيجابي لذلك،

وهو أنه يعني، كما تعلمون... آرون باول

أنت محمي من النقد المباشر. توم كلوجيرتي

صحيح، صحيح. أقل احتمالا لإلقاء اللوم. لكن لا، أعني، نعم، الأمر صعب عاطفيًا،

أليس كذلك؟ أعتقد، لا أعلم، ربما ليس للجميع، ولكن بالتأكيد بالنسبة لي، أجد الأمر

صعبًا نفسيًا للغاية، كما تعلمون، إذا كانت هناك

فكرة لدي أشعر بالفخر بها بشكل معقول،

أو نتيجة لذلك لقد أثبتت أنني فخور به بشكل معقول، وما إلى ذلك، إنه ليس أفضل شعور

أن ترى، كما تعلمون، العناوين الرئيسية ومواضيع تويتر وأي

شيء آخر، حيث يُنسب كل ذلك إلى

شخص واحد. وبطريقتي البسيطة، أحاول التصدي لذلك. ولكن آسف، استمر.

آرون باول أنا أحب ولفرام. أنا أحب ستيفن. ولكن من

البديهي أنه لا يقدم الكثير من الخدمات في هذا الصدد. لذلك عندما

يمنحه شخص ما الجائزة، فمن النادر أن أراه يقول، وبالمناسبة، تلك النتيجة

كانت من جوناثان جارارد. توم كلوجيرتي

صحيح، صحيح. ومرة أخرى، أعتقد أننا جميعًا مذنبون بذلك إلى حد ما، أليس كذلك؟

أعني، أنا أدرك تمامًا أنه في سياق هذه

المحادثة، لم أذكر، على سبيل المثال، مانوجانير نامادوري، من هو

الشخص الذي قمت معه بالكثير من هذا العمل في ميكانيكا الكم الفئوية، أليس كذلك؟

ومن يستحق، مرة أخرى، جزءًا معقولاً من الفضل في تلك الرؤية. لذا فأنا مذنب

بهذا أيضًا، وأعتقد أن الجميع مذنب إلى حد ما.

ستيفن، ربما أكثر من كثير من الناس، لكنها سمة من سمات هذه الشخصية التي

لا أستطيع أن أدعي أنني كنت أجهلها. آرون باول

بالتأكيد، بالتأكيد. إذن لديه ادعاء آخر، وهو أنه حل القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

ومن خلال قراءتي له، لم أتمكن من رؤية ما هي المشكلة في القانون الثاني

وكيف تم حلها، بخلاف أنك تقول أنك تستمدها من الميكانيكا الإحصائية،

التي كانت موجودة من قبل. لا بد أنني أفتقد شيئًا ما لأنني لا أتخيل أن ستيفن

سيقدم هذا الادعاء دون أن يكون هناك شيء أكثر منه. لذا يرجى تنوير

لي. توم كلوجيرتي

نعم، حسنًا. لذلك أعتقد، كما هو الحال مع العديد من هذه الأشياء، تلك السلسلة المكونة من ثلاث منشورات مدونة حول

القانون الثاني، أعتقد أنها كانت مثيرة للاهتمام، تمامًا كما هو الحال مع NKS، أليس كذلك؟ أعتقد أنه كان هناك

الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام هناك. بعد أن اكتشفوا الأمر، لم يكن الأمر

عظيمًا تمامًا كما أعتقد أن ستيفن قد تصوره. لكن مرة أخرى، هذه مسؤولية

أي عالم، أليس كذلك؟ إنه لتضخيم أهمية ما يفعلونه قليلاً.

لذا فإن قراءتي لها هي كما يلي. إذًا هناك نوع من الكتب المدرسية القياسية،

الطريقة العلمية الشائعة التي يتم بها شرح زيادة الإنتروبيا، كما تقول، إذا قمت بتعريف الإنتروبيا على أنها

عدد الحالات الدقيقة المتوافقة مع حالة كبيرة معينة أو لوغاريتم ذلك

، وهو معادلة بولتزمان، إذن حقيقة أن الإنتروبيا يجب أن تزداد هي

أمر واضح إلى حد ما لأن عدد الولايات الميكروية المرتبة أو عدد الولايات الميكروية

المتوافقة مع حالة كبيرة مرتبة سيكون دائمًا أصغر من عدد الحالات الميكروية

المتوافقة مع حالة كبيرة مضطربة. وهكذا إذا كنت تقوم فقط بأخذ العينات بشكل هندسي

مساحة الحالات الخاصة بك، سوف تميل نحو تلك التي هي أقل تنظيما وليس

نحو تلك التي هي أكثر تنظيما. وهذه الحجة أو هذا التفسير تبدو مقنعة

لبضع ثوان حتى تبدأ في التفكير فيها وتدرك أنه من غير

الممكن أن يكون لها معنى. وأحد الأسباب، أعني سببًا أساسيًا للغاية لعدم إمكانية أن

يكون له معنى هو أن هذا التفسير متماثل مع الزمن. لذلك إذا كان الأمر هو أنك تقوم

بأخذ عينات من مساحة الحالات المحتملة لديك، ونعم، حسنًا، فإن

الحالات الأقل ترتيبًا ستكون دائمًا أكثر عددًا من الحالات الأكثر ترتيبًا، فنعم، صحيح

أن التطور للأمام في الوقت المناسب، سوف تميل نحو تلك الأقل ترتيبًا.

ولكن من الصحيح أيضًا أنك إذا كنت تتطور إلى الوراء في الوقت المناسب، فسوف تميل نحو

العناصر الأقل ترتيبًا. لكن بالطبع، ليس هذا ما نلاحظه في الأنظمة الديناميكية الحرارية.

لذلك لا يمكن أن يكون هذا التفسير صحيحًا، أو على الأقل، لا يمكن أن يكون هذا هو

الجواب الكامل. ولذلك أعتقد أن المشكلة المفاهيمية هي مشكلة حقيقية. أعتقد أنه من الصحيح أننا

لا نفهم القانون الثاني للديناميكا الحرارية بشكل كامل من

وجهة نظر ميكانيكية إحصائية. وبمجرد أن تبدأ في محاولة تطبيقه على أنواع أكثر عمومية من الأنظمة،

تصبح المشاكل أسوأ. أعني أن هناك مثالًا مشهورًا طرحه بنروز

لما يحدث عندما تحاول تطبيق القانون الثاني للديناميكا الحرارية على الكون المبكر

. ومرة أخرى، يبدو أنك حصلت على هاتين الإجابتين المتناقضتين. لذلك مع تطور الكون

للأمام، إذا صدقنا القانون الثاني، كلما ابتعدنا أكثر فأكثر عن

التفرد الأولي، يجب أن تكون الإنتروبيا أعلى فأعلى. ومع ذلك، عندما

تنظر إلى الخلف بالقرب من نقطة التفرد الأولية وتنظر إلى الخلفية الكونية الميكروية

وما إلى ذلك، فإنها تبدو سلسة للغاية. يبدو بشكل أساسي على طريقة ماكسويل، مثل

توزيعة بولتزمان. يبدو أكثر أو أقل مثل حالة الإنتروبيا القصوى. لذلك لدينا هذا

الوضع الغريب حيث كلما ابتعدت عن الانفجار الكبير، تزداد الإنتروبيا. ولكن مع

تقدمك نحو الانفجار الكبير، تصبح الإنتروبيا أعلى. لذلك يجب أن يكون هناك خطأ ما. ولدى بنروز

هذه الحجج حول علم الكونيات الدوري المطابق وكيف أن دور مجالات الجاذبية هو

في الأساس تقليل الإنتروبيا العالمية وكل هذا النوع من الأشياء. لكن هذا كله، مرة أخرى،

مجرد تخمين إلى حد ما. وأود أن أقول على مستوى عميق، إنها لا تزال قصة لم

نفهمها حقًا. أعتقد أن هذه هي المشكلة التي يتم حلها. وتقترح تلك السلسلة

من منشورات المدونة... ومرة أخرى، هذا ليس كذلك حقًا... أعني، حتى في NKS،

كانت هناك مؤشرات على هذه الفكرة. ولكن نعم، الفكرة الأساسية هي أنه يمكنك تفسير

عدم التماثل الزمني من حيث عدم القابلية للاختزال الحسابي. عندما تقول، حسنًا، فحتى لو كان لديك

نظام يمكن عكس ديناميكياته تمامًا، من الناحية العملية، بسبب

تأثيرات عدم قابلية الاختزال الحسابية، يمكن أن يصبح النظام من الصعب عكسه بشكل تعسفي. وأنه يمكنك

التفكير في الأمر بشكل أساسي باعتباره نوعًا من مشكلة تحليل الشفرات، أليس كذلك؟ لذا، بمعنى ما

، فإن ديناميكيات النظام غير القابل للاختزال حسابيًا تعمل تدريجيًا على تشفير

بعض التفاصيل المجهرية للحالة الأولية. لذلك، من الناحية العملية، حتى لو كان

من الممكن من حيث المبدأ عكس ذلك من وجهة نظر الحسابية، إذا حاولت والتفكير

في التعقيد الحسابي لتلك العملية، فهذا يعادل حل

بعض مشاكل تحليل التشفير الصعبة بشكل تعسفي، حسنًا، أين كان بالضبط أن

جزيء الغاز في الزمن t يساوي صفر؟ وهذا يقطع شوطا نحو تفسير

مشكلة عدم التماثل الزمني. لا أعتقد أنه تفسير كامل. أعتقد أن هناك

لغزًا أعمق هناك، لكنني أعتقد أنها مجموعة مثيرة للاهتمام من الأفكار.

نعم، هذا يعتمد على المراقب. لذلك سيكون من الصعب عليك. آسف، ليس صعبا

على أحد، ولكنه صعب على المراقب. ولكن بالنسبة للنظام نفسه، هل ستظل هناك

مشكلة الاضطرار إلى فك تشفير النظام نفسه؟

حسنًا، لا، أنا لا أزعم ذلك. لأنه، نعم، إنها نقطة مهمة جدًا، صحيح، أن هذه

المفاهيم كلها تعتمد على المراقب. لأنه بمعنى ما، تتطلب معادلة بولتزمان

وجود حالة كلية، أليس كذلك؟ والدولة الكلية مراقب. إنها مادة اصطناعية

نوع من الفكرة النظرية للمراقب، أليس كذلك؟ يبدو الأمر كما لو أن لديك مجموعة من الجزيئات تقفز

في صندوق، وبالتالي فهي تحتوي على بعض تفاصيل الحالة الدقيقة. ولكن بعد ذلك تريد وصف

هذا الصندوق من حيث حركيات الغاز. تريد وصفها من حيث الكثافة، والضغط

، ودرجة الحرارة، وأيًا كان. إذن فهذه تعطيك حالاتك الكلية. لكن

اختيار تجميع هذه المجموعة المعينة من الحالات الدقيقة ونقول، كل هذه تتوافق

مع غاز مثالي، مع درجة الحرارة هذه، وهذا المؤشر الأدياباتي، أيًا كان، هذا

شيء يعتمد على المراقب. وهكذا، نعم، هذه نقطة أخرى، مرة أخرى،

لا أعتقد أنها أصلية تمامًا، ولكن أعتقد أنه لم يتم التركيز عليها بشكل كافٍ حتى

مشاركات المدونة هذه، وهي أن التعريفات المختلفة للمراقب ستؤدي إلى

تعريفات مختلفة للإنتروبيا. تؤدي الاختيارات المختلفة للحبيبات الخشنة إلى تعريفات مختلفة

للإنتروبيا. وبالتالي، بهذا المعنى، ليس من المفاجئ نوعًا ما، كما

أشار فون نيومان وكلود شانون والناس، أن مصطلح الإنتروبيا غير مفهوم جيدًا،

وأن هناك العديد من التعريفات المختلفة له. هناك إنتروبيا في ميكانيكا الكم،

وهناك إنتروبيا في الديناميكا الحرارية، وهناك إنتروبيا في علم النفس الميكانيكي، وهناك إنتروبيا في

نظرية المعلومات. جميعها مشاعر متشابهة، لكنها مختلفة شكلياً. يمكن أن يكون لديك مواقف

حيث يتزايد مقياس إنتروبيا واحد، ويتناقص مقياس إنتروبيا واحد، ويصبح ذلك

أكثر سهولة في الفهم عندما تدرك أنها كلها مقاييس للإنتروبيا نسبة

إلى صيغ مختلفة لما يعنيه أن تكون مراقبا.

ونعم، فيما يتعلق بمسألة فك التشفير، نعم، أود أن أقول إن هناك جانبًا

أساسيًا منه، وهو سمة من سمات النظام تمامًا. حتى لو لم يكن لديك

أي نموذج للمراقب وكنت تنظر مباشرة إلى هياكل البيانات،

فقد يكون لديك موقف يكون فيه الحساب الأمامي أكثر سهولة أو أكثر

صعوبة من الحساب العكسي. ومن الواضح أن هذا النوع من الوظائف ذات الاتجاه الواحد،

يتم استخدامه في أشياء مثل التشفير، أليس كذلك؟ وقد تمت دراسة وجودها

جيدًا في تحليل الشفرات. إذن، هذه العناصر موجودة بالتأكيد، ويمكن أن تمنحك شكلاً من أشكال

عدم التماثل الزمني. لكن يمكن القول إن نسخة عدم التماثل الزمني

ذات الصلة بالفيزياء هي النسخة المعتمدة على المراقب. إنها الحالة التي تقول فيها، في الواقع،

بالنسبة لهذا التجميع المحدد للحالات الدقيقة وهذا التفسير المحدد لهذا

التجميع على أنه هذه الحالة الكبيرة، هذا هو التعقيد الحسابي لعملية الانعكاس.

وهذا شيء يعتمد على المراقب.

لقد ذكرت بنروز، وأريد أن أتطرق إلى بعض حججك. لا أعرف ما إذا كانت

لا تزال لديكم، ولكنني أتذكر أنه منذ بضع سنوات مضت، ذكرت أن لديك بعض المشكلات

مع حجة بنروز للعقل غير الحسابي. لذلك أريد أن أصل إلى ذلك، ولكني أريد أن أقول

شيئًا دفاعًا عن ستيفن، أن الناس لا يدركون كيف يبدو الأمر عندما لا تكون

في الأوساط الأكاديمية، خذ أفكارك على محمل الجد من قبل الأوساط الأكاديمية، وبعد ذلك أيضًا ماذا انها مثل

من حيث التمويل. لذلك سيقول الناس، نعم، بالتأكيد، ستيفن هو راتامونتاد أو منتصر على نفسه،

ولكن عليك أن تكون كذلك أمام الجمهور لأن هذا هو مصدر تمويلك. بينما بالنسبة للأكاديميين

، فإنهم بالنسبة لوكالات المنح والأشخاص الذين يطلبون المال، عليك

أن تكبر نفسك. الأمر فقط أنك لا تستطيع رؤية ذلك.

نعم اعرف. وأنا أتفق تماما هنا. عظيم، عظيم. الآن بالنسبة لبنروز، يرجى توضيح

ما هي المشكلات التي تواجهك، أعتقد أنها حجة بنروز-لوكاس. على الرغم من أنني لا أعرف

ما إذا كان بنروز ولوكاس، إلا أنني أعلم أن لوكاس كان لديه جدال ويسمى

حجة بنروز-لوكاس. ولا أعرف علاقتهم التاريخية. صحيح صحيح. ونعم، هناك

حجة أصلية تستخدم نوعًا من المنطق الرياضي وآلات وأشياء تورينج. ومن

ثم هناك آلية بنروز هاميروف، وهي الآلية الكيميائية الحيوية المقترحة

التي من خلالها يوجد هذا عدم القدرة على الحساب في الدماغ. نعم، أعني، حسنًا، هناك

، حسنًا، كيفية صياغة هذا. هناك عنصر من هذا، وأنا متعاطف معه تمامًا، والذي

يعود في الواقع إلى أحد الأشياء الأولى التي ناقشناها، أليس كذلك؟ وهو التمييز

بين ما هو نموذج مقابل ما هو واقع. آلات تورينج هي نموذج. ولذا

، إذا قلت، حسنًا، العقل ليس آلة تورينج. أعني، إذا كان هذا هو بيانك الوحيد، فأنا

أوافق، أليس كذلك؟ ولكن لا شيء، كما تعلمون، مثل الكون ليس آلة تورينج بهذا

المعنى، أليس كذلك؟ والسؤال هو: هل من المفيد نمذجة العقل كآلة تورينج،

أم أنه من المفيد نمذجة الكون كآلة تورينج؟ وهنا، أعتقد أن الإجابة

هي نعم بشكل قاطع. وكما تعلمون، حسنًا، هل ستكون قادرًا على تصميم كل شيء؟

حسنا، ليس بالضرورة. إذن مرة أخرى، إلى هذا الحد، لدي بعض التعاطف مع

حجة بنروز-لوكاس. أنا منفتح على احتمال أنه قد تكون هناك جوانب من الإدراك غير

قابلة للتحليل فيما يتعلق بآلات تورينج وحساب التفاضل والتكامل لامدا وهذا النوع

من الأشياء. أنا لا أعتقد أن الأمثلة المحددة التي قدمها بنروز، على سبيل المثال،

في كتابه، عقل الإمبراطور الجديد، هي أمثلة مقنعة بشكل خاص، أليس كذلك؟ أعني، إذن لديه

هذه الحجة، كما تعلمون، الرياضيات، عملية فهم الحقيقة الرياضية...

...يجب أن تكون، كما تعلمون، عملية غير قابلة للحساب، لأننا نعلم من نظريات جودل أنه، كما

تعلمون، بالنسبة لأي نظام رسمي معين، إذا كان متسقًا، فيجب أن تكون هناك عبارات

مستقلة عن هذا النظام، حيث يتوافق كل من البيان ونفيه

مع البديهيات الأساسية. لكننا، كما تعلمون، أثبتت حجة جودل الأصلية أنه

بالنسبة لحساب البيانو، وبالنسبة للنظام البديهي القياسي للحساب، وبعد ذلك تم

تطبيقه على أي نظام بديهي يكون على الأقل بنفس قوة حساب البيانو.

ولذا فإن حجة بنروز، أعني أنني أسخر قليلاً وهي غير عادلة بعض الشيء،

ولكن، كما تعلمون، الحجة الأساسية هي، حسنًا، يمكننا أن نرى بوضوح أن الحساب متسق.

لذلك عندما نبني جملة غودل التي تقول إن هذا البيان غير قابل للإثبات،

يمكننا أن نرى أنه يجب أن يكون صحيحًا. ومع ذلك، كما تعلمون، ضمن البديهيات الرسمية للحساب،

نظرًا لأنها قابلة للحساب، لا يمكن أن نقرر في وقت محدد أن هذه العبارة صحيحة.

حسنًا، معظم ذلك صحيح. لكن الجزء الذي تقول فيه، حسنًا، نحن كمراقبين بشريين

يمكننا أن نرى بوضوح أن هذه العبارة صحيحة،

حسنًا، وهذا يفترض أننا قادرون، كما تعلمون، قادرون على معرفة اتساق

حساب الأعداد الصحيحة، والذي لدينا قوة سبب

الاعتقاد ثابت. لكن نظرية عدم الاكتمال الثانية لجودل تقول، حسنًا،

لا يمكننا معرفة ذلك رسميًا أيضًا. لذا، بمعنى ما،

فهو يفترض النتيجة مسبقًا. إنه يفترض بالفعل أننا نستطيع معرفة قيمة الحقيقة

لقضية مستقلة، أي اتساق

حساب بيانو، من أجل إثبات أنه يمكننا معرفة قيمة الحقيقة

لقضية مستقلة أخرى، وهي جملة غودل هذه. وبالنسبة لي، يبدو الأمر دائريًا للغاية.

لذا فهو لا... CS: آسف، هل يمكنه ألا يستخدم، مثلًا، ماذا لو

لم يقل أنه لا يمكن دحضه، بل ربما، حتى الآن، يبدو أن

حسابات بيانو متسقة. وإذا انفجر، فسيكون من الغريب أنه

لم ينفجر بالفعل. ولقد استكشفنا ذلك على نطاق واسع. كل

يوم، نزيد من ثقتنا في اتساقها. ألا يمكنه استخدام حجة

كهذه؟ غ.ب. يمكنه ذلك بالتأكيد، وسيكون ذلك

صحيحًا. لكن المشكلة في ذلك هي أنه لا يوجد شيء في هذه الحجة لا يستطيع الكمبيوتر

نسخه، أليس كذلك؟ يمكن للآلة أيضًا تقديم نفس الحجة.

يمكنك أيضًا كتابة برنامج كمبيوتر يقول، حسنًا، سأختبر عددًا كبيرًا من

المقترحات في حساب البيانو وأرى ما إذا كنت سأجد عدم اتساق. وكلما

زاد عدد المقترحات التي أختبرها، قل احتمال

عدم اتساق حسابات البيانو. لذا أستطيع أن أبني - هذه هي الآلة التي تتحدث هنا - أستطيع أن أبني

نوعًا من الحجة البايزية التي تقول، كما تعلمون، أنا على هذا المستوى من الثقة بأن

هذا الافتراض صحيح. لذا، نعم، يمكن للبشر أن يفعلوا هذا النوع من

التفكير البايزي، ولكن أيضًا يمكن للآلة أن تفعل ذلك. وبالتالي فإن جوهر حجة بنروز، أو

حجة بنروز-لوكاس، هو أن هناك هذه الخطوة الإضافية غير القابلة للحساب

حيث يعرف الإنسان بطريقة أو بأخرى - لا يفترض، ولكن يعرف فقط - أن حساب بيانو

متسق، ومن ذلك يستنتج أن يجب أن يكون T صحيحًا. وأنا لا أرى كيف يمكنك تبرير

وذلك دون الافتراض المسبق للنتيجة.

الأسلحة الكيميائية. إذن ما الفرق بين المنطق الحدسي والمنطق البنائي؟

اه، حسنًا، هذا سؤال رائع. ويعود الأمر إلى الأشياء التي كنا نتحدث

عنها في البداية فيما يتعلق

بالأسس البنائية للفيزياء، أليس كذلك؟ لذلك أود أن أقول إن

البنائية هي في الواقع نوع من المنطق الواسع - حسنًا، الإجابة البسيطة هي أن المنطق الحدسي

هو حالة خاصة من المنطق البنائي. لذا فإن البنائية

هي حركة فلسفية واسعة حيث الفكرة - حسنًا، للأشخاص

الذين لا يعرفون تاريخ هذا - هي في أعقاب

نظريات عدم الاكتمال لغودل، ونظرية عدم قابلية التحديد لتارسكي، وبرهان تورينج على عدم قابلية التوقف للتوقف

. المشكلة، وكل هذه النتائج المحدودة في المنطق الرياضي التي

حدثت في أوائل القرن العشرين، بدأ الناس يقولون، حسنًا، كيف يمكننا أن

نثق في أن أي شيء صحيح في الرياضيات، أليس كذلك؟ لذا، إذا كان علينا دائمًا تقديم بعض

الافتراضات غير القابلة للإثبات حول اتساق نظامنا البديهي، فكيف يمكننا أن نكون واثقين

من أي شيء يتجاوز مجرد نوع الحجة الإرشادية التي قدمناها من قبل؟ ومن ثم فقد

دلل العديد من الأشخاص، وخاصة رجل يُدعى بروير، وفي وقت لاحق من سنواته الأخيرة، ديفيد هيلبرت،

فكرة أنه، حسنًا، ما يمكنك فعله

هو أن تقول، حسنًا، إذا عززنا معيارنا للإثبات الرياضي ، إذا

قلنا أنه عندما تفكر في شيء رياضي،

فلا يكفي مجرد التفكير فيه بشكل تجريدي. عليك في الواقع أن تمنح الخوارزمية

إجراءً محددًا وحتميًا يبني هذا الكائن قبل أن تصبح بياناتك منطقية

. وهذا شرط أقوى بكثير، وهو يستبعد على الفور أشكالًا معينة

من البرهان الرياضي. على سبيل المثال، البرهان بالتناقض، لن يكون

مسموحًا به في مثل هذا النموذج لأنك إذا أثبتت

عبارة، حسنًا، من الواضح، افترض أنني أريد إقناعك بأن هذه المعادلة لها حل.

لذا فإن إحدى الطرق التي يمكنني من خلالها إقناعك هي تقديم دليل على التناقض. أستطيع أن أقول،

أفترض أنه ليس لديه حل، ثم استنتج بعض الهراء.

نعم نعم نعم. إذن لا بد أن افتراضاتي خاطئة.

نعم. يمكنك إثبات الوجود بدون بناء. صحيح صحيح. لكن هذا لا ينجح إلا إذا افترضت

أن النظام البديهي الذي كنت أستخدمه لإثبات

اتساقه، وأن قواعد الاستدلال التي كنت أستخدمها لاشتقاق هذا التناقض كانت

سليمة بالفعل. إذا لم تكن كذلك، إذا كان

نظام بديهي غير متناسق أو لم تكن قواعد الاستدلال سليمة،

فيمكنني أن أستنتج تناقضًا حتى من عبارة كانت صحيحة، وبالتالي ستكون

غير صالحة. وبالطبع، نحن نعلم من

نظريات جودل ومن أعمال تورينج أننا لا نستطيع، لأي نظام رسمي غير تافه، أن نعرف بشكل قاطع

أن النظام متسق أو أن قواعد الاستدلال سليمة. في حين

بدلاً من ذلك، إذا حاولت إقناعكم بالقول، انظر، هذا برنامج، وهذه خوارزمية فعلية

تبني حلاً لك، ويمكنك فقط الذهاب والتحقق مما إذا كان يحل

المعادلة، بطريقة ما يكون هذا أكثر إقناعًا. ليس عليك أن تفترض أي شيء باستثناء أنه

ربما يمكن لصلاحية نموذج الحساب التحقق من ذلك أيضًا، أليس كذلك؟ لذا فأنت تضع

عبئًا معرفيًا أقل بكثير على البديهيات الأساسية للرياضيات. يمكنك

استخدام تلك لإرشادك في كيفية البحث عن الأشياء،

ولكن في النهاية، المعيار النهائي، الاختبار النهائي للحقيقة هو، هل يمكنك تحديد

خوارزمية حتمية تشهد فعليًا البنية التي تتحدث عنها؟

ولذلك كان المقصود من هذا أن يكون نوعًا من شرط الخروج من هذه النتائج المحدودة

لنقول، هذه طريقة يمكننا من خلالها تجاوز

العديد من هذه الأمور، وليس جميعها بالطبع، ولكن العديد من هذه القضايا . الآن، إنه

قيد مهم للغاية لأنه يعني على الفور أن هناك فئات كبيرة جدًا من

الهياكل الرياضية التي لا يمكنك التحدث عنها على الإطلاق، الهياكل التي

لا يمكنك تجنب عدم القدرة على اتخاذ القرار والاستقلال فيها. ولكن من المثير للدهشة، أن هناك

أجزاء كبيرة من الرياضيات، بما في ذلك مجالات مثل التحليل،

والتي ربما لم تكن لتظن أنها قابلة للبنائية، حيث يوجد الكثير منها

من بين النتائج الأكثر إثارة للاهتمام، مثل

نظرية هاين-بوريل أو أي شيء آخر، يمكنك إثباتها باستخدام

وسائل بنائية بحتة. إذن هذا هو ما تدور حوله البنائية. ثم الحدس،

وهو نكهة خاصة للبنائية ترجع إلى بروير. لذلك بمجرد أن تقرر أنك

تريد العمل على أسس رياضية بنائية، فلا تزال لديك

مشكلة، حسنًا، ما هي القواعد الأساسية التي سأتبعها؟ كيف أفرض

هذه القيود فعليًا بطريقة منهجية؟ وبالتالي فإن الحدس هو مجرد نهج واحد للقيام

بذلك، حيث تقول، حسنًا، أريد حظر

البراهين غير البناءة مثل البرهان بالتناقض. كيف يمكنني فعل ذلك؟ لذا فإن الشيء الوحيد

الذي يجب حظره هو أي استخدام للنفي المزدوج. لذا فإن بديهية النفي المزدوج،

التي ليست x تعادل x. لا ينبغي أن أكون

قادرًا على القيام بذلك لأن ذلك يسمح لي بعمل براهين غير بناءة. وقد اتضح

أنه إذا كنت تريد حظر ذلك، فأنت بحاجة أيضًا

إلى حظر ما يسمى بقانون الوسط المستبعد،

وهو عبارة عن صحة أو عدم صحة أي اقتراح أ.

عذرًا، هل تحتاج إلى تحريم ذلك أم أنه يعادل تحريم ذلك؟

إنه يعادل ذلك. إذن أحدهما يستلزم الآخر. وبعد ذلك، في نوع

الأسس المنطقية، هذا ما عليك القيام به. وهذا يتضمن أشياء معينة مثل، على سبيل المثال،

بديهية الاختيار في نظرية المجموعات. عبارة أنه إذا كان لديك مجموعة من

المجموعات غير الفارغة وقمت بتجميع مجموعة جديدة عن طريق اختيار

عنصر واحد من كل عنصر في تلك المجموعة، فإن تلك المجموعة تكون بالضرورة غير فارغة. شيء

واضح جدًا بشكل حدسي للمجموعات المحدودة، ولكنه ليس واضحًا جدًا

للمجموعات المحدودة والمعدودة، ولكنه ليس

واضحًا بشكل حدسي للمجموعات غير المعدودة من المجموعات.

هل هذا هو أصل كلمة الحدس؟ هل من المفترض في الواقع أن نقول أن هذا هو

الحال بشكل حدسي أكثر؟ إنها أكثر من ذلك... لذا فإن ما أفهمه هو أنه

كان المقصود من هذه القواعد أن تكون الحد الأدنى من القواعد بطريقة أو بأخرى... نعم، أعني، بطريقة ما،

نعم. كان من المفترض أن تكون هذه بمثابة الحد الأدنى من الشروط التي تتوافق مع

الحدس الرياضي البشري. نعم، أنا لا أعرف. أعلم أن هناك

تاريخًا كاملاً، كما ذكرت، أريد عمل

فيديو كامل عن الشكاوى مع الأسماء. لذلك يمكن أن يكون شيئًا فلسفيًا حول كانط والحدس

. ليس لدي أي فكرة. لكن هل لا يملك البديهيون

مفهوم اللانهاية؟ لأنك ذكرت Heine-Borel، وبالتالي فهي ليست مدمجة في

المتناهية الصغر؟ صحيح صحيح.

إذا كنت تقول أنه يمكنك إجراء التحليل، فأنا لا أفهم كيف يمكن القيام بذلك.

نعم حسنا. هذه نقطة مهمة حقا. لذلك ذكرت أن الحدس هو مجرد

نكهة واحدة من البنائية، وهناك العديد من النكهات الأخرى. وهناك تلك التي هي

أكثر أو أقل صرامة. هناك نسخة أكثر صرامة من البنائية تسمى النهاية،

وهي بالضبط، حيث تقول، لن أكون بنائيًا فحسب،

بل يجب أن تنتهي خوارزمياتي في وقت محدد.

لذا، إذا كنت من أصحاب الحدس، ولا تشترك في هذا النوع من

فكرة النهاية، فقد تقول، حسنًا، يمكنني كتابة

خوارزمية تحل هذه المشكلة. هناك إجراء حتمي، لكنه قد لا ينتهي بالضرورة

في وقت محدد. ومن الأمثلة على ذلك

الأعداد الصحيحة، أليس كذلك؟ إذن باستخدام الأعداد الصحيحة، يمكنني كتابة خوارزمية يمكنها

بناء المجموعة الكاملة من الأعداد الصحيحة. لا تنتهي هذه الخوارزمية. إذا قمت

بتشغيله على جهاز محدود، فلن ينتهي.

ولكن يمكن في النهاية استخلاص أي عدد صحيح من خلال تطبيق هذا الإجراء بشكل متكرر.

إذن هناك في الواقع طريقة، تخضع لهذا النوع الأضعف من الحدس،

هناك طريقة يمكنك من خلالها التفكير في الهياكل الرياضية اللانهائية. ولكن إذا قلت بعد ذلك،

أوه لا، فلن أسمح لنفسي بفعل ذلك. أريد

أن تكون جميع الإجراءات الحتمية التي أكتبها مقيدة بحيث

تنتهي دائمًا في وقت محدد. ثم تصبح

نهائيا. ثم هناك أشكال مختلفة من ذلك، مثل اللانهائية الفائقة، والتي أعتقد أنها

ممتعة للغاية، حيث يعتقد المرء فعليًا أن هناك

عددًا أكبر وأن هذا العدد يتناقص

بمرور الوقت بسبب القيود المادية الأساسية. نعم، أنا أحب ذلك. أنا لا أعتقد

فيه، ولكن أنا أحب ذلك. حسنًا، مرة أخرى، هذا السؤال هو ماذا تقصد بالإيمان، أليس كذلك؟

أعني، إذا كان المقصود من الرياضيات أن تكون نوعًا من مجموعة الأدوات لنمذجة عمليات

فكرية معينة، فهناك أنواع معينة من المشكلات

حيث أعتقد أنه من المفيد اتخاذ عقلية نهائية أو عقلية فائقة النهاية. نعم،

أنا أوافق. إذا كنت أفلاطونيًا رياضيًا، وأنا لست كذلك،

فقد تقول، حسنًا، حسنًا، أعتقد أن الكون الرياضي أكبر بكثير

مما هو عليه بالمعنى الأنطولوجي من الكون

الذي تصوره المحدودون المتطرفون. لكن كما تعلمون، أنا على الأقل براغماتي،

وأقول، حسنًا، كما تعلمون، سأستخدم أي نسخة من الرياضيات أعتقد أنها منطقية

لهذه المشكلة تحديدًا. إذًا ما هي المشكلة الأساسية في نظرك

بين الجمع بين الصعوبة الأساسية؟ ما هي برأيك

الصعوبة الأساسية بين الجمع بين النسبية العامة وميكانيكا الكم؟ صحيح،

لقد تمت صياغته بعدة طرق. لذا، بما أن بنروز قد حدد قليلاً

وجهة نظره حول الوعي، اسمحوا لي أن أحاول تصحيح هذا الخطأ قليلاً بالقول

إنني أعتقد أن بنروز لديه حجة لطيفة حقًا

حول السبب، حتى على المستوى المفاهيمي فقط، ميكانيكا الكم والنسبية العامة غير

متوافقة، وهو ما يلي. أنه إذا أخذت اثنين

من المبادئ الأساسية، والتي تحدد إلى حد ما مدى

اختلاف ميكانيكا الكم عن الميكانيكا الكلاسيكية وكيف

تختلف النسبية العامة عن الميكانيكا الكلاسيكية، فإن هذا سيكون

مبدأ التراكب في ميكانيكا الكم. المبدأ القائل بأنه إذا كان لديك نظام يمكن أن يكون في هذه

الحالة الذاتية أو هذه الحالة الذاتية، فيمكن أن يكون أيضًا في مجموعة خطية معقدة منها.

وعلى جانب معادلات أينشتاين في النسبية العامة، هناك مبدأ

التكافؤ، أليس كذلك؟ إنه المبدأ القائل بأن

الإطارات المرجعية المتسارعة والأطر المرجعية للجاذبية متماثلتان بالفعل، أو

لترجمة ذلك إلى مصطلحات رياضية أكثر قليلًا، أي أن أي شيء يظهر على الجانب الأيسر

من معادلات المجال في موتر أينشتاين

يمكنك تحريكه باعتباره سالبًا المساهمة في الجانب الأيمن في موتر طاقة الإجهاد.

لذا فإن بنروز لديه هذه الحجة اللطيفة حقًا حول سبب عدم اتساق هذين المبدأين منطقيًا

. والحجة تسير على هذا النحو. لذا لنفترض أن لديك ما يشبه

تجربة قطة شرودنغر، حيث لديك

، لا أعلم، لديك ذراع آلية

تحتوي على كتلة في النهاية تنتج مجال جاذبية. وهو متصل

، لا أعلم، بنواة مشعة لديها

احتمالية ما للتحلل. لذلك يمكن أن يكون هذا الذراع في أحد الوضعين.

يمكن أن يكون الموضع أ، الموضع ب. والموضع

الذي يوجد فيه يعتمد على الحالة الكمومية لتلك النواة. والآن، وبكل سذاجة،

يبدو أن ما فعلته هو إنشاء تراكب لتكوينين

مختلفين لمجال الجاذبية. تمام. لذا، إذا قمت بذلك، يمكنك كتابة

الدالة الموجية التي تتوافق مع هذا التراكب

وسيبدو كل شيء على ما يرام. حتى الآن، لا توجد مشكلة. ولكن بعد ذلك، إذا كنت تؤمن بمبدأ التكافؤ

، فيجب أن تحصل على نفس الدالة الموجية إذا قمت بعد ذلك بنفس الحساب

في إطار متسارع. لذا، إذا أخذت هذا الجهاز المكتبي بأكمله، وبدلاً من القيام

بذلك هنا على الأرض، يمكنك القيام بذلك في سفينة فضائية تتسارع بمعدل 9.81 مترًا في الثانية المربعة

، ولديك نفس الإعداد التجريبي تمامًا بنفس الذراع الآلية، يجب عليك

الحصول على نفس الدالة الموجية. لكن إذا قمت بحسابها

، والتي تعتبر مرة أخرى مجرد عملية حسابية قياسية في

ميكانيكا الكم النسبية، فستحصل على نفس الإجابة تقريبًا. تختلف الوظيفتان الموجيتان

بعامل الطور، والذي لن يمثل مشكلة كبيرة في العادة. عادة، إذا اختلفوا

بعامل الطور، فإنك تقول إنهم بطريقة ما

نفس النظام الكمي. لكن عامل الطور يعتمد

على الزمن للقوة أربعة. وبسبب بعض الأسباب الفنية التي تتعلق

بحقيقة أن المعادلات التربيعية لها حلان،

إذا كان لديك عامل طور يعتمد على الزمن للقوة

أربعة، فهذا يخبرك أن الدالة الموجية التي كتبتها تتوافق

إلى تراكب حالتين مختلفتين من الفراغ.

وإحدى البديهيات الأساسية لميكانيكا الكم هي

أنه لا يمكنك تراكب حالتي فراغ مختلفتين لسبب بسيط للغاية وهو أن

حالة الفراغ هي نقطة الصفر التي

تقيس منها الطاقات باستخدام الهاملتونيان. لذا، إذا

كان لديك تراكب لحالتين مختلفتين من الفراغ، فلن يكون هناك حالة

هاميلتونية محددة بشكل فريد. لم تعد هناك

طاقة محددة بشكل فريد لأنه لا توجد قاعدة لكيفية

تراكب تلك الفراغات. لذا، فمن غير القانوني بطبيعته في ميكانيكا الكم إنتاج تلك

التراكبات. لذلك بطريقة ما، بمجرد افتراض أنه يمكنك تراكب مجالات الجاذبية،

فقد تمكنت من استخدام مبدأ التكافؤ لانتهاك مبدأ التراكب أو

العكس بالعكس. هناك طريقة رياضية أكثر لرؤية نفس الشيء،

وهي أن نقول أنه على مستوى أساسي جدًا، ميكانيكا الكم خطية ويجب أن تكون

خطية وفقًا لمعادلة شرودنجر. يجب أن تكون معادلة شرودنجر

خطية بسبب مبدأ التراكب. لذا، إذا كان لدي

حلان لمعادلة شرودنغر، فإن

الجمع الخطي المعقد من تلك الحالات مع التطبيع المناسب يجب أن

يكون أيضًا حلاً صالحًا لمعادلة شرودنغر. النسبية العامة

غير خطية ويجب أن تكون غير خطية لأنه بمعنى ما، إذا أخذت

معادلات مجال أينشتاين وقمت بجعلها خطية، فإنك تجعل تفاعل الجاذبية خطيًا، فإن

ما تحصل عليه هو نسخة من النسبية العامة

لا تفعل ذلك. تمتلك طاقة الجاذبية الذاتية. بمعنى آخر، السبب وراء كون النسبية العامة

نظرية غير خطية هو أنه في

الجاذبية النيوتونية، إذا كان لدي كتلة، فإن تلك الكتلة تنتج

إمكانات جاذبية، لكن إمكانات الجاذبية لا تنتج إمكانات جاذبية

. لكن في النسبية العامة، بسبب تكافؤ الكتلة والطاقة، لدي كتلة

تنتج إمكانات جاذبية، لكن

إمكانات الجاذبية هذه لها بعض الطاقة المرتبطة بها. وبالتالي فإنه ينتج أيضًا مجال جاذبية

، وهذا ينتج مجال جاذبية آخر،

وهكذا. إذًا هناك في الواقع مجموعة لا حصر لها من مجالات الجاذبية الأصغر

التي يتم إنتاجها. لذلك غالبًا ما يتم تلخيص ذلك

بشعار الجاذبية. ويظهر ذلك كمساهمة غير خطية

في معادلات مجال أينشتاين، هذه الحدود خارج القطر التي تظهر في

موتر أينشتاين. ولذلك يجب أن تكون غير خطية لأنك إذا أخذت حلين

لمعادلات أينشتاين، ومقياسين، وحاولت

جمعهم معًا، فمن الواضح تمامًا أنك لن تحصل على حل ثالث لمعادلات أينشتاين

بشكل عام. لأن ما فعلته هو أنك أضفت إمكانات الجاذبية،

وهو ما تشير إليه الموترات المترية، لكنك لم تقم بدمج كل

هذه المساهمات الإضافية غير الخطية الناتجة عن مجموع إمكانات الجاذبية

نفسها. لذا فإن المشكلة الأساسية هي أنك لا تستطيع تراكب مجالات الجاذبية،

وهذا ما تشير إليه حجة بنروز. أنني إذا حاولت أخذ

موترين متريين وأضيفهما بطريقة تتفق

مع معادلة شرودنغر، فسوف أنتهك معادلات مجال أينشتاين.

وإذا حاولت أخذ حلين لمعادلات أينشتاين للمجال وجمعهما

بطريقة غير خطية متوافقة مع

النسبية العامة، فسوف أقوم بانتهاك خطية معادلة شرودنجر. وعلى مستوى ما،

هذه هي المشكلة الأساسية. المشكلة هي أن خطية شرودنجر مقابل عدم خطية

أينشتاين تعني أن تراكبات مجالات الجاذبية لا يمكن وصفها

دون انتهاك واحدة على الأقل من هاتين الشكليتين.

هل لا تزال الصعوبة المفاهيمية قائمة في تحديد كمية النسبية العامة الخطية؟

لذا فإن ما أفهمه هو أنه يمكنك بالتأكيد تحقيق المزيد من خلال القياس الخطي.

لذا، إذا قمت فقط بجعل تفاعل الجاذبية الخاص بك خطيًا، فلن تتمكن فقط من تطوير

الحقول الكمومية فوق الزمكان المنحني الموصوف من حيث الجاذبية الخطية، وهو ما يمكنك

فعله لجاذبية أينشتاين، ولكن يمكنك أيضًا

وصف التفاعل الخلفي للكم الحقول على

الموتر المتري. أنا في الواقع لا أعرف إلى أي مدى يمكنك الذهاب أبعد من ذلك.

لكن ما أعرفه هو أن الأمر بالتأكيد أسهل كثيرًا. يمكنك تحقيق

تقدم أسرع بكثير في قياس الجاذبية إذا افترضت وجود خطية

مما لو لم تفعل ذلك. أعتقد أنه لا تزال هناك بعض المشاكل التي لا تزال قائمة، لكنني

أعتقد أنها ليست بهذه الصعوبة. فكيف تتغلب نظرية الفئة العليا على

هذا؟ هذا سؤال عظيم. الإجابة الأساسية

هي لا أعرف، ولكن هناك نوع من الفرضيات مغرية للغاية. لقد ذكرت في البداية

أن هناك هذه الفئات من النماذج النظرية لميكانيكا الكم، وأعتقد أيضًا أنني

ذكرت باختصار أن هناك هذه النماذج لنظرية المجال الكمي أيضًا. الطريقة

التي يعمل بها هذا هي، تحدثنا في البداية

عن هذه الفئات الأحادية المغلقة والمغلقة والمتماثلة بشكل خنجر، والتي تمثل

الإعداد الرياضي الأساسي لميكانيكا الكم الفئوية. لكن المشكلة في ذلك

هي أنه في كل مرة تطبق فيها أحد هذه الأشكال، في كل مرة تطبق فيها أحد

عوامل تطور الزمن، فإنك في الأساس تختار الاتجاه المفضل للوقت،

أليس كذلك؟ أنت تفترض أنك تعرف، إذا تخيلت كل حالة من

حالاتك الكمومية، فإن كل مساحة من حالاتك هي مساحة

من الحالات على مساحة معينة مثل السطح الفائق. بمجرد إنشاء عامل تطور وحدوي

يمثل حلاً لمعادلة شرودنغر، فإنك تختار الاتجاه المفضل للزمن

، وهو بالطبع ليس نسبيًا، وليس

متغيرًا. لذا، للانتقال من النسخة غير النسبية لميكانيكا الكم إلى نسخة

متوافقة على الأقل مع تناظر لورنتز، تحتاج إلى طريقة منهجية لتحويل

اتجاه زمني إلى آخر. حسنًا، إذا فكرت في الأمر من

منظور الفئة النظرية، من خلال العدسة النظرية للفئة، هناك طريقة منهجية للقيام

بذلك، وهي من خلال الفئات الأعلى. لذا، إذا كنت تفكر في الفئات التي تحتوي،

كما تعلمون، على كائنات وأشكال، يمكنك أيضًا التفكير في

فئتين لهما شكلين بين تلك الأشكال التي تسمح لك بتحويل

الأشكال لبعضها البعض، وليس فقط الكائنات لبعضها البعض. وهكذا، إذا أخذت

نسخة الفئتين من صورة الفئة الواحدة لميكانيكا

الكم الفئوية، فيمكنك السماح للفئتين بالتوافق

مع تحويلات القياس بين مشغلي التطور لديك. لذا فأنت تقوم بتحويل اتجاه

الزمن بطريقة تتفق، على سبيل المثال، مع مولدات مجموعة لورنتز.

ولذا فإن ما تحصل عليه في بعض الحالات الخاصة المناسبة

هو ما يسمى بنظرية المجال الكمي الوظيفي. لذلك قام بايز ودولان ببناء هذه

البديهية لنظريات المجال الكمي الوظيفي وخاصة النظريات الطوبولوجية بناءً على

ما يسمى ببديهية عطية-سيجال التي تستخدم هاتين الفئتين بل وحتى

الفئات الأعلى كطريقة لإضفاء الطابع الرسمي على فكرة تحويلات القياس، والقدرة

على التحويل بين اتجاهات الزمن. حسنًا،

هذه قطعة جميلة من الرياضيات. وفي رأيي، هو أحد

السبل الواعدة نحو بناء نوع من الأساس الرياضي الصارم لنظرية

المجال الكمي. ما علاقتها بالجاذبية الكمومية؟ حسنًا، هذا هو المكان الذي

يصبح فيه الأمر تخمينيًا للغاية. لكن هناك فكرة ترجع إلى ألكسندر

جروثينديك، الذي ذكرته، عالم الهندسة الجبرية المذهل هذا من أوائل

القرن العشرين والذي طور بالفعل مجموعة كاملة

من هذه الأفكار في نظرية الفئات الأعلى بينما كان يعيش نوعًا ما كناسك

في الأساس جبال البيرينيه، على ما أعتقد. لكن غروتينديك

وضع هذه الفرضية التي تسمى الآن فرضية غروتينديك أو فرضية المثلية، والتي

تسير على النحو التالي. حسنًا، دعني أحفز الأمر بهذه الطريقة.

لذا، إذا كان لدي فضاء طوبولوجي، فهو يحتوي على مجموعة من النقاط وله مسارات

تربط تلك النقاط. ولكن يمكنني أيضًا الحصول على مسارات تربط بين المسارات والتي تسمى

المتجانسات، أليس كذلك؟ لذا يمكنني باستمرار تحويل

مسار إلى آخر، ويمكنني استخدام تلك المعلومات لتخبرني بأشياء عن طوبولوجيا الفضاء

. لذا يمكنك استخدام معلومات التجانس لتخبرك

عن التماثل، أليس كذلك؟ يمكنك أن تجد أنه إذا كنت في كعكة، يمكنك أن ترى أن

هناك ثقبًا هناك لأنه إذا كان لديك حلقة، فسيكون هناك مسار

التي تدور حول تلك الثقب، لا يمكنك تقليصها بشكل مستمر إلى نقطة ما دون

مواجهة بعض الانقطاع. لذلك، يمكنك إضفاء الطابع الرسمي على تلك التماثلات كنوع من

المسارات ذات الترتيب الأعلى بين المسارات. لذا، في لغة نظرية الفئة، يمكنك القول أن

الفضاء الطوبولوجي الأولي الخاص بي هو فئة واحدة لها نقاط ومسارات بين الأشياء والتشكلات.

النوع الأول من التجانس هو الفئتان اللتان أقوم بإنشائهما من ذلك، حيث

يكون الشكلان هما التماثل بين هذين المسارين.

ولكن بعد ذلك يمكنني أيضًا أن أفكر في التماثلات بين التماثليات وما إلى ذلك. لذا يمكنني بناء هذا

التسلسل الهرمي الكامل للفئات الأعلى وأنواع التجانس الأعلى. ثم ينتهي ذلك عند

مستوى الفئة اللانهائية، وهو أن التسلسل الهرمي له نقطة نهاية طبيعية.

وبطريقة ما، نعلم أنه من خلال النتائج المختلفة في نظرية الفئة الأعلى، فإن

جميع المعلومات التي تهمك تصل إلى مكافئات تماثلية ضعيفة، ليس فقط حول

المساحة التي بدأت منها، ولكن أيضًا حول جميع

المساحات الوسيطة التي كانت في ذلك التسلسل الهرمي، كل ذلك

المعلومات موجودة بطريقة ما في البنية الجبرية لتلك الفئة اللامتناهية. لذا فإن

فئة اللانهاية تحدد ما يصل إلى مكافئات تماثلية ضعيفة لكل ما يأتي في التسلسل الهرمي الموجود

أسفلها. وهذا هو السبب في أن نوع نظرية الفئة اللانهائية يختلف تمامًا حتى عن

نظرية الفئة الأعلى المحدودة العادية. تحتوي فئات اللانهاية

بطريقة أو بأخرى على معلومات أكثر بكثير. يوجد في الواقع نوع محدد من فئة اللانهاية

يسمى المجموعة اللانهاية لأن المسارات قابلة للعكس. وكان جروتينديك

من أوائل الأشخاص الذين شجعوا علماء الطوبولوجيا على التوقف عن التفكير في المجموعات الأساسية

والبدء في التفكير في المجموعات الأساسية دون الحاجة إلى تحديد

نقاط أساسية مميزة وأشياء من هذا القبيل. لكن فرضية التجانس هي

عبارة عميقة جدًا والتي تسير في الاتجاه الآخر.

لذلك نحن نعلم أنه بدءًا من الفضاء والقيام بهذا البناء الهرمي، فإنك

تصل إلى فئة اللانهاية التي تخبرك بما يصل إلى

مكافئات التماثل المتماثل الضعيفة، وكل المعلومات الطوبولوجية عن ذلك الفضاء وجميع

أنواع التماثل المتجانس. ثم قال جروتينديك، حسنًا، ربما هذا هو حقًا تعريف الفضاء الطوبولوجي

، أن الفئات اللامتناهية هي مجرد مساحات. إن مجموعات اللانهاية عبارة عن مسافات،

أو على الأقل تحدد بنية الفضاء وجميع

أنواعه المتماثلة حتى مكافئات المتجانسة الضعيفة. لذلك فهو نوع من

الاتجاه المعاكس لهذا البيان. وهذه هي فرضية المثلية. لم يثبت. لم تتم صياغتها

بشكل دقيق، لكنها

فكرة مثيرة للاهتمام للغاية وأعتقد أنه من المعتقد إلى حد كبير أنها صحيحة. إنه يتوافق جيدًا مع

حدسنا حول كيفية عمل الطوبولوجيا الجبرية.

لذلك، محاولة التكهنات حول العلاقة بين ذلك والفيزياء...

لذلك نعود إلى صورة نظرية المجال الكمي للحظة

. لذا لنفترض أنك لا تتوقف عند

فئتين فقط، أو في الواقع ثلاث فئات، لكنك تستمر في المضي قدمًا، أليس كذلك؟ يمكنك الاستمرار في إضافة هذه

التحولات ذات المقياس الأعلى. لذلك لا يقتصر الأمر على تحويلات القياس

التي تشوه اتجاه الوقت إلى اتجاه الوقت، ولكن تحويلات المقياس الأعلى

التي تشوه تحويل المقياس إلى تحويل القياس. يمكنك بناء

نوع مثلي أعلى بهذه الطريقة. ماذا يحدث عندما تصل إلى

حد فئة اللانهاية؟ حسنًا، ما سينتهي بك الأمر هو شيء له بنية

الفضاء الطوبولوجي. لذا، بدءًا من شيء

غير مكاني تمامًا، انتهى بك الأمر

بمساحة طوبولوجية. وهكذا في ظل هذا النوع من وجهات النظر الناشئة عن الزمكان، كما

تعلمون، مثل ER تساوي EPR وما إلى ذلك، إحدى الفرضيات التي من المغري جدًا وضعها هي

ربما أن فئة اللانهاية تحدد بنية الزمكان لدينا، أليس كذلك؟ تظهر طوبولوجيا وهندسة

الزمكان في حد الفئة اللانهائية الذي آخذه بمجرد إضافة

تحويلات قياس أعلى وأعلى بدءًا

من ميكانيكا الكم الفئوية. لذا، إذا كان هذا

صحيحًا، ومرة أخرى، لكي نكون واضحين، ليس لدينا أي فكرة عما إذا كان هذا صحيحًا أم لا، أليس كذلك؟ ولكن

إذا كان ذلك صحيحًا، فإن شروط التماسك،

هي الشروط التي تحدد كيفية

ارتباط فئة اللانهاية بجميع الفئات الأدنى في ذلك التسلسل الهرمي، شروط التماسك تلك

سيكون في الأساس معلمة جبرية

لنماذج الجاذبية الكمومية المحتملة. وبالتالي، إذا انتهى الأمر إلى أن يكون هذا صحيحًا،

فستكون هذه طريقة رائعة حقًا لوضع تصور وإضفاء الطابع الرسمي على

المشكلة الأساسية للجاذبية الكمية، حيث نحاول حقًا

تحديد شروط التماسك التي تربط فئة اللانهاية بكل ما هو أعلى الفئات

في هذا التسلسل الهرمي. الآن كيف ستكون

دراسة الطوبولوجيا؟ إذًا هناك ما يسمى

ازدواجية الحجر، أنا متأكد من أنك على دراية بها، والتي تربط الطوبولوجيا ببناء الجملة. لذلك لم

أسمع قط عن شخص يدرس ازدواجية الحجر على

المستوى الفئوي اللانهائي، في الطوبولوجيا المستحثة

من تلك الفئة. كيف يبدو ذلك؟ نعم، هذا سؤال مثير للاهتمام حقا.

لذا، نعم، الطريقة التي تعمل بها ازدواجية الحجر هي... مرة أخرى، كما هو الحال مع العديد من هذه الأشياء،

هناك تفسير قاطع لطيف فيما يتعلق بالتوبوس والأشياء المنطقية. لكن

الفكرة الأساسية هي أنه إذا كان لديك جبر بولي، وهو نوع من الحد الأدنى من البديهيات الجبرية

للمنطق، فهناك طريقة يمكنك من خلالها إضفاء الطابع الرسمي على ذلك من حيث البنية الرياضية

للشبكة، وتحديدًا الشبكة المتعامدة،

على ما أعتقد. ربما أكون مخطئا في ذلك. أعتقد أنها

شبكة متعامدة. ولكن حيث تكون كل نقطة في تلك الشبكة عبارة عن اقتراح،

ومن ثم يكون لديك عمليات الالتقاء هذه وعمليات الانضمام هذه التي تصبح معادلة

لعملياتك و/أو في المنطق. والسبب المهم هو أن

نفس فئة الشبكات تظهر أيضًا في الطوبولوجيا

لأن هناك مساحات محددة تسمى المساحات الحجرية وهي

في الأساس... لذا حسنًا، آسف، دعني أقول ذلك بشكل أقل إرباكًا. لذا، إذا أخذت

مساحة طوبولوجية ونظرت إليها، فهي مفتوحة. لا

يحب الفضاءات الطوبولوجية. رقم حسنا، دعونا نحاول ذلك

مرة أخرى. تمام. لقد تم الاحتفاظ بهذا. سنأخذ هذا الجزء. لذا انتظر، انتظر، هل هو غاضب منك

؟ لا، كان غاضبا من شخص ما. هناك بوابة

بالخارج، والتي تفتح وتغلق أحيانًا. وهذا

هو كلب خطيبي الألماني، وهو إقليمي للغاية. وكان حتى الآن

نائماً بشكل سليم للغاية وقد استيقظ للتو. ولذا

قد نحصل على بعض الانقطاعات. حسنا، مبروك على الخطوبة.

شكرًا لك. شكرًا لك. نعم. على أية حال، فماذا كنت أقول؟ نعم. تمام. لذلك، إذا أخذت

مساحة طوبولوجية، فيمكنك النظر إلى هيكل المجموعة المفتوحة.

لذا، إذا أخذت مجموعة جميع المجموعات المفتوحة،

يمكنك إلقاء نظرة على، على وجه الخصوص، يمكنك إلقاء نظرة على بنية احتواء المجموعة المفتوحة. يمكنك

الاطلاع على المجموعات المفتوحة المضمنة في المجموعات الأخرى.

وعندما تفعل ذلك، تحصل مرة أخرى على البنية والشبكة المتعامدة، لأن

عمليات الشبكة يتم تحديدها بشكل أساسي من خلال علاقات التضمين بين المجموعات المفتوحة.

إذن هناك هذه الازدواجية بين الفضاءات الطوبولوجية

وهذه الفئة من الشبكات. لذا يمكنك أن تتساءل، ما هي الفضاءات الطوبولوجية المحددة

التي تحصل عليها إذا بحثت عن الفضاءات الطوبولوجية

التي تكون شبكاتها المفتوحة هي الشبكات التي تحصل عليها

من النظر إلى الجبر البوليني؟ وتلك هي المساحات الحجرية.

لذا فهي نوع من التفسير المكاني الطوبولوجي للمنطق إلى حد ما. وبطريقة

ما، يمكنك القول إن نظرية توبوس تدور حول محاولة تعميم هذه الفكرة، أليس كذلك؟

هذه طريقة أخرى للتفكير في الأمر. لذا فإن كل توبوس أولي له منطق داخلي. وأيضًا

كل توبوس أولي لديه نوع من التفسير المكاني، لأن بديهيات

نظرية توبوس الأولية، بديهية الحد المحدود ووجود كائنات قوية

أو مصنفات كائنات فرعية هو في الواقع تعميم لبديهيات طوبولوجيا مجموعة النقاط، أليس كذلك؟

لأنها التناظرية النظرية للقول بأن مجموعاتك المفتوحة يجب أن تكون مغلقة

وأن مجموعة المجموعات المفتوحة يجب أن تكون مغلقة في ظل الاتحادات التعسفية والتقاطعات المحدودة

وما إلى ذلك. لذا فإن التوبوس لها تفسيرات مكانية،

ولها أيضًا منطق داخلي. إذًا هناك نوع معين من التوبوس يسمى

التوبوس البوليني ومنطقه الداخلي هو الجبر البولي وبالتالي فإن تفسيره المكاني هو

مساحة حجرية. ولكن في الواقع، يمكنك القيام بنفس البناء لأي سطح أولي

تريده. إذن ما تطلبه حقًا هو، حسنًا، عندما تذهب إلى مستويات أعلى

من الناحية النظرية، إذا أخذنا الفئة الأعلى، والتي تبين أن فئة اللانهاية التي

حصلت عليها من بناء جروتينديك تعترف ببنية توبوس. إذن يمكنك أن تسأل،

ما هو المنطق الداخلي لذلك؟ وما علاقتها بمكانيتها؟ وما

ينتهي بك الأمر هو البنية المكانية لنوع التماثل اللانهائي في

نظرية النوع التماثلي. لذا، في نظرية النوع المتماثل، هذا نوع آخر من التفسير المنطقي للفئات

الأعلى، حيث، معذرة، البكاء إلى حد ما. انتظر، انتظر. حسنًا، ها نحن ذا.

أنا أكثر تقييدًا في مشاعري الآن. لكن إذا تخيلت أنك تأخذ نظام برهان

وقلت، حسنًا، سأفسر الآن كل قضية في نظام البرهان هذا على أنها

نقطة في مكان ما، وكل برهان على أنه مسار، أليس كذلك؟ لذا فإن الدليل يربط بين

قضيتين معًا. لذا يمكنني إثبات قضية مقابل أخرى، أو يمكنني إثبات

أن قضيتين متكافئتين. يمكنني أيضًا إثبات أن البرهانين متساويان،

أليس كذلك؟ أستطيع أن أسلك طريقين وأستطيع تشويههما بشكل مستمر. لكن هذا الدليل موجود في

النوع المتماثل التالي، أليس كذلك؟ لأنه يتم تفسير ذلك طوبولوجيًا على أنه تماثل بين

تلك الأجزاء. وهكذا يمكنك أن تفعل نفس البناء بالضبط. وهكذا في

حد الفئة اللانهائية، ما تحصل عليه هو المنطق الذي يسمح ليس فقط بإثباتات القضايا،

ولكن أيضًا بإثباتات التكافؤ بين البراهين، وبراهين التكافؤ بين تلك البراهين،

وما إلى ذلك، أليس كذلك؟ إذن هذا هو المنطق الداخلي لأحد تلك النقاط الأعلى. إنه المنطق

الذي يسمح بإثباتات التكافؤ بين الأدلة حتى ترتيب عالٍ بشكل تعسفي.

JS إذن، في نظريات الحقيقة، هناك نظرية تسمى نظرية تارسكي للحقيقة، حيث

لا يمكن لحقيقتك أن تتحدث إلا عن المستوى الموجود تحتها. وبعد ذلك، حسنًا، وهذه إحدى طرق

التغلب على مفارقة الكاذب، هي أن تقول، حسنًا، إنها الحقيقة من المستوى الأول،

ثم تتحدث عن الحقيقة من المستوى الثاني أو الباطل من المستوى الثاني، وما إلى ذلك. إذن

الانتقاد هو، حسنًا، ماذا يحدث لتارسكي عندما تصل إلى اللانهاية؟ ولا

أعتقد أنه كان لديه إجابة. ولكن يبدو أنه يمكن أن يكون هناك استعارة هنا للحصول على بعض

الإجابات. PW نعم، أعني، من المحتمل. إنه ليس شيئًا

فكرت فيه كثيرًا، ولكن من المؤكد أنه في هذا النوع من

الإنشاءات المنطقية ذات الترتيب الأعلى، هناك أشياء تحدث على المستوى اللانهائي ولا

تحدث على أي مستوى محدود. ومن المتصور، نعم، أنك قد تكون قادرًا على القيام بشيء

من نوع Tarski للتهرب من الكاذب، أو قد تكون قادرًا على القيام بنوع من مفارقة كواين.

أعتقد أن نفس الشيء يحدث مع مفارقة كواين، أليس كذلك؟ تحاول إنشاء

سيناريوهات من نوع المفارقة الكاذبة دون مرجع ذاتي، حيث تقول، كما تعلم، الجملة التالية

خاطئة، أو الجملة السابقة صحيحة أو شيء من هذا القبيل. ولكن بعد ذلك يتغير الهيكل المنطقي

لهذه الأشياء. بمجرد أن تنتقل من وجود دورة محدودة من تلك الأشياء

إلى وجود دورة لا نهائية، فإن البنية المنطقية تتغير. وأعتقد أن الأمر نفسه ينطبق على أشياء

مثل نظرية تارسكي للحقيقة. ونعم، قد يكون هناك بعض التفسير اللطيف

لذلك فيما يتعلق بما يحدث أثناء بناء هذه الفرضيات ذات الترتيب الأعلى تدريجيًا

في نظرية النوع المتماثل. لا أعرف. لكنها تكهنات مثيرة للاهتمام.

JS ما هو تفسيرك المفضل للحقيقة؟

PW لذا، من وجهة نظر منطقية، أنا مهتم تمامًا بتعريف الحقيقة الدلالية الموجودة

في أشياء مثل نظرية عدم قابلية التعريف لتارسكي، وهي فكرة أنك تقول أن

القضية صحيحة إذا كان بإمكانك دمجها في نظامك الرسمي دون

تغيير خصائص الاتساق، أليس كذلك؟ لذا، إذا كان لديك نظام رسمي S وافتراضك

T، يكون T صحيحًا إذا وفقط إذا كان S زائد T، كما تعلم، إذا وفقط إذا كان con S plus T هو نفس

con S. وهذه فكرة رائعة إلى حد ما أعتقد، أعني، أنها تستخدم كثيرًا في المنطق

وهي مفيدة جدًا لصياغة مفاهيم معينة للحقيقة الرياضية، وخاصة

للتمييز بين هذا النوع من المفاهيم مثل الاكتمال مقابل السلامة مقابل القابلية للتقرير،

والتي غالبًا ما يتم الخلط بينها. من خلال تجربتي، يصبح فهم هذه الأمور أسهل بكثير، إذا

بدأت بالتفكير في الحقيقة بهذه المصطلحات. شبيبة نعم، عظيم. جون، هذا تعريف رسمي

الحقيقة التي تناسب البيانات الرسمية، ولكن ماذا عن العامية غير الرسمية؟

PW لا، لا، لا، أنا أوافق. إنها رسمية للغاية. لكنني كنت في الواقع على وشك أن أقول إنني أعتقد

أيضًا أنه يتوافق جيدًا مع بعض الحدس الأساسي لدينا حول كيفية عمل الحقيقة عندما

نفكر في الأمور بشكل غير رسمي، أليس كذلك؟ لذا، إذا، كما تعلمون، لدينا نموذج ما للعالم

، أليس كذلك؟ وهذا يشبه نظامنا الرسمي أو بعض الأنظمة غير الرسمية، أليس كذلك؟ وإذا أخذت

في الاعتبار بعض المعلومات الجديدة، بشكل عام، فإن الطريقة التي يبدو أن البشر

يعملون بها هي إذا تمكنا من دمج تلك المعلومات الجديدة دون

تغيير خصائص الاتساق في نموذجنا للعالم بشكل أساسي، فمن الأرجح أن نكون

للاعتقاد بأن هذا البيان صحيح مما لو كان يتطلب إعادة تصور جذرية

لخصائص اتساق تمثيلنا الداخلي. ولذا أعتقد

بشكل غير رسمي، أن هناك نسخة من نفس التعريف للحقيقة بها القليل من الركود،

أليس كذلك؟ عندما تقول، حسنًا، يمكن أن يكون الاقتراح صحيحًا مؤقتًا، ولكن مدى احتمالية

قبوله على أنه صحيح يعتمد على مدى جذرية إعادة صياغة أسس

الواقع الخاصة بي من أجل دمجها بطريقة متسقة.

أرى. حسنًا يا جون، لا أعرف ما هو الموضوع الذي لم نتطرق إليه. هذه

محادثة رائعة. شكرا لك يا رجل. لا، كان هذا رائعا. كما قلت، أنا حقًا،

كما تعلمون، مر وقت طويل، لكنني سعيد جدًا لأننا أتيحت لنا هذه الفرصة للدردشة

. ونعم، أنا أتطلع حقًا إلى البقاء على اتصال. لقد أصبحت، يجب أن أعترف،

عندما تواصلت معي لأول مرة، لم أسمع عنك، ولكن جزئيًا لأنك تواصلت معي

، وجزئيًا بسبب انفجار قناتك، كما تعلمون، متابعة الكثير

مما كنت تفعله لاحقًا. وأعتقد، لا، أعتقد أن TOE هو

مورد رائع حقًا. ونعم، المكانة الخاصة بك هي بالتأكيد المكان الذي تحتاج بشدة

إلى ملؤه. وأعتقد أنك تقوم بعمل رائع لملئه.

ماذا تقول أن هذا المتخصصة؟ وأنا أسأل فقط لأنه من المثير للاهتمام بالنسبة لي دائمًا

أن أسمع، حسنًا، لدي فكرة حول ما هو TOE أو ما يفعله TOE، وما هي النظريات المتعلقة

بكل شيء يتعلق بالمشروع. لا يتوافق دائمًا مع ما يعتقده الآخرون عنه

. يمين. لذا فإن السبب الذي يجعلني أحب قناتك حقًا

والسبب الذي يجعلني أحب مشاهدة هذه المحادثات والمشاركة فيها إلى حد ما

هو السبب التالي. يبدو لي أن لديك هذين النقيضين

هناك، أليس كذلك؟ هناك بالفعل هذا النوع الفارغ تمامًا من العلوم الشعبية، والتعميم

أو الفلسفة، والتعميم، وقنوات اليوتيوب والمسلسلات الوثائقية والأشياء التي

غالبًا ما يكون لديك فيها مضيف، كما تعلمون، يذهب بعيدًا جدًا لنوع من التلاعب بحقيقة أنهم

جاهلون حول ما تتم مناقشته وليس لديهم حقًا أي آراء قوية. وكما

تعلمون، يذهبون ويسألون بعض صناديق العقول عما يفكرون فيه ويتم

تجميع كل ذلك في حزمة وثائقية لطيفة. هذا نوع من التطرف. ثم لديك

الطرف الآخر، كما تعلمون، تأخذ بعض الفيزيائيين، بعض الفيلسوف الذي كان يعمل

على نظريته المفضلة لمدة 30 عامًا ويذهبون لعمل بعض

مقاطع الفيديو الطويلة على اليوتيوب حول هذا الموضوع، كما تعلمون، فقط الدعوة إلى ذلك والصراخ بكل المنافسة

والتعصب الشديد والدوغمائية أو أي شيء آخر.

ويبدو الأمر كما لو أنك تمكنت من القيام به، كما تعلم، لأنك شخص

ذكي للغاية وجيد القراءة ولديك خلفية في الرياضيات والفيزياء ولديك

اهتمامات واسعة جدًا خارج ذلك، كما تعلم، أكثر من ذلك أكثر من أي مستخدم آخر على YouTube

واجهته يبذل جهدًا لفهم

الأشياء التي يتحدثون عنها والأشياء التي

يتحدث عنها ضيوفهم. كما تعلمون، هذا حتى في حد ذاته، سيكون ذا قيمة لا تصدق.

ولكن بعد ذلك أعتقد أن ما يسمح لك بفعله هو أن تفعل

شيئًا يعد بطريقة ما توليفة رائعة من أفضل جوانب هذين

النهجين مع تجنب جوانبهما غير السارة، وهو أن تكون ذلك النوع من

المحاورين المهتمين والمتعلمين والمتحمسين الذين هم ، كما تعلمون، ليس خاملًا تمامًا، كما هو الحال في هذا

النوع من القضايا الوثائقية العلمية الشائعة، ولكن أيضًا، كما تعلمون، ليس دوغمائيًا

يدفعني ويقول، آه، كما تعلم، أنت

مخطئ تمامًا. يجب أن تفكر في الجاذبية الكمومية

أو شيء من هذا القبيل، ولكن فقط تقول، أوه، ولكن كيف يرتبط هذا بذاك؟ أم أنه من الممكن

أن تفكر في أشياء من هذا القبيل، كما تعلم، كونك هذا

النوع من شريك الحوار السقراطي بطريقة أعتقد

أنك في وضع فريد تقريبًا بسبب مجموعة مهاراتك وشخصيتك، كما تعلم

، هذا هو الدور الذي تلعبه 'نحن في وضع فريد تقريبًا

للعب في تلك المساحة. لم يسبق لي أن رأيت هذا

العمل في أي سياق خارج قناتك. وأعتقد أن هذا شيء

مميز حقًا. حسنًا يا رجل، هذه أكبر مجاملة وأنا

أقدر ذلك. شكراً جزيلاً. أعتقد أنك أدركت، حسنًا، لا أعرف إذا كنت

متعصبًا في ذلك، لكنني سأفسر ذلك على أنني لست متعصبًا لمجرد النوم ليلًا.

لا، لا، لا، بالضبط. أعني، أعتقد أنك تتعامل مع التوازن بشكل جيد حقًا باعتبارك شخصًا

لديه أفكار وآراء ووجهات نظر، كما تعلم، كما تعلم، كما تعلم، لديك كل

الحق في أن تكون شخصًا يفكر في هذا الأمر مثل أي شخص آخر، أليس كذلك؟ لكنك لست

كذلك، فأنت لا تحاول التقليل من شأن المعارضة. أنت لا تحاول فرض وجهة نظر ما في

حلق شخص ما. أنت، بقدر ما أستطيع أن أقول، أنت في الواقع، كما تعلم، بحسن

نية تمامًا، تحاول فقط بفضول فكري حقيقي استكشاف مساحة الأفكار

، كما تعلم، وتقديم وجهات نظر جديدة وتشير إلى اتجاهات الناس ربما لم

أفكر بها من قبل بطريقة أعتقد أن الكثير من الناس يقولون أنهم يحاولون

القيام بها. لكنني نادرًا ما أرى أي شخص في الواقع، كما تعلمون، وقد يكون الناس قادرين على محاكاة

ذلك لفترة من الوقت، ولكن بعد فترة من الوقت، كما تعلمون، ينزلق القناع نوعًا ما وترى، أوه، حقًا

إنهم نوعًا ما دفع وجهة النظر هذه أو أيا كان.

جزء من ذلك هو أنني لا أملك هيكل الحوافز الذي يتطلب مني الإنتاج والحصول

على الاستشهادات حتى أتمكن من العيش. لأنني لو كنت كذلك، لكان علي أن أتخصص

في وقت أبكر بكثير ولن أتمكن من إجراء استطلاعات بالقدر نفسه قبل أن أتخصص. حتى الآن

ما زلت في وضع المسح. أنا مثل الأطيش قبل أن أنزل وأتناول الطعام. لذلك أنا

محظوظ في هذا الصدد. والرجل، مثل، المولى المقدس، رائع للغاية. بالمناسبة، لدي أسئلة كثيرة

من الجمهور. أعني، بشكل غير رسمي فقط، متابعة

ذلك. أعني، أعتقد، من نواحٍ عديدة، أن مقطع الفيديو الخاص بنظرية الأوتار

هو التجسيد المثالي لذلك، لهذا الجانب من شخصيتك، أليس كذلك؟ إنها

حقيقة أنني لا أعرف أي شخص آخر كان بإمكانه فعل شيء كهذا لأنه

يتطلب كليهما، كما تعلمون، أنت لست، كما تعلمون، تنتقد بشدة

نظرية الأوتار، أليس كذلك؟ لذا لا، لا، لم يكن أي من علماء نظرية الأوتار ليصنع هذا الفيديو، ولكن أيضًا لم يكن أي شخص

يعتمد راتبه عليه في التحقيق في الجاذبية الكمومية الحلقية سيستثمر الوقت

لفهم نظرية الأوتار بالمستوى الذي كان عليك فهمه من أجل

صنع فيديو. وهكذا يبدو الأمر، لا أعرف من سيشغل هذا

المكان، أليس كذلك؟ نعم، كان ذلك مشروعاً ممتعاً. أجد أنه

من المألوف للغاية أن تقول إنني لا أحب نظرية الأوتار، ولكن في الوقت نفسه أشعر

وكأنك تعبر عن رأي مثير للجدل. وأردت أن أفهم نظرية الأوتار قبل أن

أقول ذلك، وأنا، بالمناسبة، أحب نظرية الأوتار. أعتقد أنه قد يكون وصفًا لعناصر الواقع

بشكل صحيح. وربما يكون هذا هو السبب وراء ذلك، بالمناسبة، لقد أخطأت في التعبير، عندما قلت في الفيديو أنه

ليس لديه تنبؤات، بل كان لديه تنبؤات رياضية. ربما لا يزال الأمر كذلك. وهذا

شيء أرسله لي ريتشارد بورشيردز عبر البريد الإلكتروني لأنه قال، هذا شيء أود

تصحيحه في الفيديو. لديها تنبؤات رياضية. ليس لديها تلك المادية.

ولكن على أية حال، أعتقد أن هذا هو السبب في أنها قد تكون مثمرة للغاية من الناحية الرياضية.

وأعني أيضًا أن أجزاء منها تحتوي على تنبؤات فيزيائية، لكنها

لا تعتمد بشكل صارم على تفسير نظرية الأوتار، أليس كذلك؟ لذا، هناك

تنبؤات للمادة المكثفة لـ ADS-CFT والتي تم التحقق من صحتها تجريبيًا

، أليس كذلك؟ إن الأمر مجرد أن ADS-CFT جاء من نظرية الأوتار، لكنه لا

يعتمد بشكل صارم على نظرية الأوتار. صحيح. بالضبط. بالضبط. تمام. إذا واحد

من أسئلة الجمهور هي: هل قام جون بتعاطي المخدر من قبل؟

نعم. لقد قمت بتجريب المخدر وفي الواقع أنا أعتبره، لا أريد أن أعتبره

نوعًا من ترويج المخدرات، لكنني أعتبره أحد أهم

الأشياء التي قمت بها على الإطلاق. لا أفعل ذلك بانتظام لأنني أخشى تأثيره

على الدماغ وأشياء من هذا القبيل. لذلك كان لدي قائمة بالأشياء التي أردت تجربتها وقد جربت

كل واحدة منها مرة واحدة وأنا سعيد جدًا لأنني فعلت ذلك. وكانت الوجبات الرئيسية، كما تعلمون، هي

الأشياء التي تحدثنا عنها من قبل، كما تعلمون، هناك نوع من الحسابات

التي يقوم بها النظام وهناك الحسابات التي يجريها المراقب، كما تعلمون، إذن

، أتعلم، ما لديك حقًا هو، كما تعلم، أن لديك هاتين الحسابتين وحصلت

على حساب ثالث يشبه نوعًا ما وظيفة التشفير، وهو الشيء الذي

يعين الحالة الملموسة للنظام إلى صورة مجردة الدولة في التمثيل الداخلي

للمراقب. وفي الواقع فإن هذه الأشياء الثلاثة هي نوع من المعلمات الحرة.

وكما تعلمون، كنت أفكر في هذا النوع من الأشياء منذ أن كنت، كما تعلمون، ليس بهذه

المصطلحات على وجه التحديد، ولكن بشكل ما لفترة طويلة، كما تعلمون، منذ أن كنت مراهقًا

فصاعدًا ونوعًا ما في هذا النوع من الطريقة الفكرية المهووسة بالتفكير، أوه، نعم، كما

تعلمون، بالتأكيد إذا تغير نموذجي للواقع

ولو بشكل طفيف، فكما تعلمون، تفسيرات

التصورات والكيفيات التي اختبرتها ستكون مختلفة جذريًا. لكن

لا يهم مدى تفكيرك في هذه الفكرة.

الأمر مختلف جدًا جدًا إذا كنت تحب تجربته بشكل شخصي، أليس كذلك؟ وهذا

إلى حد ما، يقودنا إلى حقيقة أنك إذا أجريت

ما يعتبر، في المخطط الكبير للأشياء، تعديلًا تافهًا تمامًا لكيمياء دماغك

، فإن أنماط تحللك وفهمك للعالم تتلاشى تمامًا،

كما يحدث مع أشياء مثل عقار إل إس دي. إن تجربة ذلك من منظور مباشر

أمر مهم حقًا. لقد أقنعني نوعًا ما. لا أريد ذلك، مرة أخرى، لا أريد أن

أبدو أيضًا... حسنًا، سيكون من القوي جدًا أن أقول

إن ذلك أقنعني في النهاية بصحة

طريقة التفكير تلك في الأشياء، لكنه بالتأكيد شيء يخطر لي ذلك عندما أشعر بالقلق

من أنني أبالغ في تقدير خط اعتماد المراقب على الظواهر. أعتقد نوعًا ما،

حسنًا، لا، في الواقع، إذا قمت بتعديل توازن الناقلات العصبية في الدماغ ولو بشكل طفيف جدًا

، فإن الإدراك الداخلي للواقع يتغير

، كما تعلمون، بشكل جذري حقًا. شبيبة نعم. حسنًا، حسنًا، هذا سؤال فيزياء.

ماذا سيحدث إذا دخل جسم أعرض من حلق الثقب الدودي إلى داخل الثقب الدودي؟

هل يتسع الثقب الدودي؟ هل يسد الجسم الثقب الدودي؟ هل يشوه الكائن؟

وإذا تشوهها فكيف؟ ماذا لو كان الجسم يطير بسرعة أكبر، أي 0.9 سرعة

الضوء؟ حسنا، سؤال مثير للاهتمام. لذا، أعني أنه

من الواضح أنه ليس من المعروف أن الثقوب الدودية مادية. إنها

حلول صالحة لمعادلات أينشتاين. إن صفوف وجسور أينشتاين

وحلول شوارزشيلد الموسعة هي حلول صالحة، ولكن معادلات أينشتاين متساهلة بشكل لا يصدق، وتسمح

بالعديد من الحلول أكثر من الأشياء التي نعتقد أنها مادية. لذا، إذا

أخذت معادلات مجال أينشتاين بالقيمة الاسمية...

حسنًا، شيء واحد يجب أن تتذكره هو أنه عندما يسقط جسم ما

في الثقب الدودي، لا يبدو الأمر وكأنه يجب أن يتناسب مع الحلق، إذا جاز التعبير، أليس كذلك؟

إذا تخيلت طوبولوجيا ما يحدث، فلديك هذا النوع من الصفحتين من القطع الزائد،

والحلق الدودي الذي يربط بينهما، ولكن أي جسم ترميه يتم وضعه

في إحدى الصفائح. لذا فهو يتحرك على تلك الورقة

ويتبع خطوط العالم على تلك الورقة. ليس الأمر

كما لو أنه سدادة تحاول المرور عبر الحلق، عبر المساحة الموجودة في المنتصف.

لذلك من المحتمل أن خطوط العالم... أعني أن هذا سيحدث بسبب تشوهات المد والجزر،

حيث سيتم تمديد الجسم في الاتجاه الشعاعي وضغطه في الاتجاهات الزاوية

عندما يتم سحبه، فقط بسبب تأثيرات المد والجزر الجاذبية. لكن الحقيقة أن الجسم

أكبر من حلق الثقب الدودي

لا يهم. من تصوره، فإن خطوطه العالمية تسير في منطقة ناعمة

من الفضاء. إنها لا تواجه أبدًا أي نوع من الانقطاع، أو

أي شيء يجب أن يتناسب معه، إذا جاز التعبير.

تمام. هل تتفضل بسؤاله، كيف يمكنه ربط العلم والروحانية معًا؟

أعتقد أنه يجب على المرء دائمًا أن يكون حذرًا بعض الشيء مع ذلك، أليس كذلك؟ بمعنى أنني لا

أريد أن أتخذ أيًا من الموقفين المتطرفين المتمثلين في

القول، أوه، العلم يؤكد وجود روح خالدة أو شيء من هذا القبيل، وهو ما

لا أصدقه. لكني لا أريد أن أقول أيضًا، إن العلم يبطل أيًا كان،

البعد الروحي. أعتقد أنهم لا أدريون إلى حد كبير تجاه بعضهم البعض. حسنًا، في الواقع يعود الأمر

إلى الأشياء التي كنا نتحدث عنها في البداية،

بطريقة ما، حول اللغة التي نستخدمها والنماذج التي نستخدمها لبناء الواقع،

أليس كذلك؟ هل تعتقد فعلا أن الكون هو جهاز كمبيوتر؟ هل تعتقد فعلا أن

النظام الشمسي مصنوع من آلية الساعة أو شيء من هذا القبيل؟

ومرة أخرى، الجواب هو لا، أليس كذلك؟ وجهة نظري هي

أن هذه مجرد نماذج نستخدمها بناءً على التكنولوجيا المحيطة في عصرنا.

ولدي شعور مماثل تجاه الكثير من اللاهوت والكثير من الروحانية،

أليس كذلك؟ إذا ذهبت وقرأت كتابات لأشخاص مثل جون دونز سكوتس أو

علماء اللاهوت المدرسي في العصور الوسطى، فإن الأسئلة التي يتصارعون معها هي في الواقع نفس الأسئلة التي تثير اهتمامي

. حسنًا، لنأخذ مثالاً ملموسًا، أليس كذلك؟ لذا أدركت أنني أتحدث عن الدين

هنا، وليس بالضرورة عن الروحانية، لكنني سأربطهما معًا في ثانية. لذا يمكنكم أن تطرحوا

السؤال، الكون الذي نعيش فيه، أليس كذلك؟ لا يبدو

أن الأمر تافه تمامًا، أليس كذلك؟ إنه ليس

نوعًا من الحد الأقصى من البساطة، ولا هو نوع من الحد الأقصى من التعقيد، أليس كذلك؟ إذن هناك بعض

الانتظام، لكنه ليس تافهًا تمامًا من الناحية المنطقية. كما تعلمون، ليس الأمر وكأن كل

جسيم صغير يتبع مجموعة القوانين الخاصة به، ولكن ليس الأمر كما لو أننا نستطيع اختزال كل شيء

إلى واحد، بقدر ما يمكنك أن تقول، يمكننا فقط اختزال

كل شيء في حشو منطقي واحد. لذا، بقدر ما

أستطيع أن أقول، فإن أول من ناقش هذا السؤال

بطريقة منهجية، على الأقل من اللاهوت والفلسفة الأوروبية، أنا أقل

جهلًا بالتقاليد الأخرى، وهم اللاهوتيون المدرسيون، وكان الناس مثل دونس سكوت،

الذي سأل، كما تعلمون، لماذا خلق الله عالمًا ليس بأقصى قدر من البساطة ولا

بأقصى قدر من التعقيد، بشكل فعال؟ وإجابة دونس سكوت هي إجابة معقولة تمامًا، أليس كذلك؟

وذلك لأن الله خلق العالم بهذه الطريقة لأن هذا العالم هو الأكثر إثارة للاهتمام.

إذا كان لي أن أصيغ هذا السؤال في المصطلحات الحديثة، فسوف أصيغه في ضوء

تعقيد كولموغوروف، أليس كذلك؟ أود أن أقول،

لماذا التعقيد الخوارزمي للكون ليس صفرًا ولا لا نهاية؟ لماذا هي بعض

القيمة المحدودة؟ والإجابة، بقدر ما تستطيع أن تقول،

هي في الأساس بسبب نظرية المعلومات. لأننا تعلمنا من شانون أن النوع

الأكثر إثارة للاهتمام أو الأعلى كثافة للمعلومات، كما تعلمون، الإشارة الأكثر إثارة للاهتمام

هي تلك التي ليست صاخبة تمامًا، أو تحتوي على الحد الأقصى من المعلومات، أو بسيطة تمامًا،

ولكنها في مكان ما في المنتصف. في الحقيقة، توصل دونس سكوتس إلى فكرة أساسية

في نظرية المعلومات الخوارزمية الحديثة. لم

يقم بصياغتها بهذه المصطلحات لأنه، كما تعلمون،

لم يكن يعرف ما هو تعقيد كولموغوروف. لم يكن لديه طريقة، كما تعلمون،

لعدم وجود تكنولوجيا التفكير المحيطي. لذلك قام بصياغة

الإجابة من حيث تكنولوجيا التفكير المحيطي

في ذلك الوقت، والتي كانت الله والكتاب المقدس، وكما تعلمون، كل هذا النوع من الأشياء.

ولذا، لا أريد أن أكون شخصًا يجلس هنا ويقول، أوه، انظر إلى هؤلاء الناس. لقد كانوا

يتحدثون عن الله وأي شيء آخر،

ألم يكونوا جاهلين إلى هذا الحد؟ لأنني لا أريد

أن ينظر الناس إلى، كما تعلمون، ليس لأنني أعتقد أنهم مخطئون. لكنني لا أريد أن

ينظر الناس إلى أعمالي بعد ألف عام ويقولون، أوه،

انظر، لقد اعتقد أن الكون عبارة عن كمبيوتر، كم كان سخيفًا، أليس كذلك؟ لا أعتقد أن

الكون عبارة عن جهاز كمبيوتر. أعتقد أنه نموذج مفيد تمامًا كما اعتقدوا أن الله نموذج مفيد

، وهو ما كان عليه وربما لا يزال كذلك إلى حد ما.

إذن هذا نوع من وجهة نظري العامة حول نوع من اللاهوت والروحانية هو

أنني أعتقد أن هناك، كما تعلمون، هناك بعض فئات الأسئلة حيث يكون من المفيد التفكير

في أشياء من حيث آلات تورينج أو، كما تعلمون، حزم الألياف أو أي شيء آخر إنها

. وهناك بعض فئات الأسئلة التي

يكون من المفيد صياغتها فيما يتعلق بالروح أو

الروح الخالدة أو الله أو أي شيء آخر. ويمكنك القيام بهذه الأشياء دون الإيمان

بالواقع الوجودي لأي منها، وأنا لا أفعل ذلك بالفعل. لكن هذا لا يجعلها

غير مفيدة.

الآن، هل يمكنك التمييز بين هذين الاثنين إذا كنت براغماتيًا؟ لأنه حسب ما أفهمه،

إذا كنت مثل ويليام جيمس، فإن فائدته مرتبطة بحقيقته.

نعم، أعني، هذا أمر صعب. هذا شيء، حسنًا، لأكون صادقًا تمامًا،

لا أعرف. إنه شيء ذهبت إليه ذهابًا وإيابًا على مر السنين، أليس كذلك؟ لأنه

بطريقة ما، نعم، قد تقول، حسنًا، هل أؤمن

بالله أم أؤمن بالروح بالمعنى الوجودي

؟ والجواب هو لا. لكن إذا كان هذا هو تعريفك للوجود، أو هذا هو تعريفك

للإيمان، فأنا أيضًا لا أؤمن بالإلكترونات، أليس كذلك؟ أنا لا أؤمن بالزمان والمكان.

كما تعلمون، أعتقد أن كل هذه الأشياء هي مجرد نماذج، أليس كذلك؟ مثل، هل أعتقد أن

الزمكان، كما تعلمون، هو تجريد رياضي مفيد؟ لكن إلى حد ما، نحن نعلم أنه

في الثقوب السوداء أو في الانفجار الكبير أو شيء من هذا القبيل، من المحتمل أن يكون هذا فكرة مجردة

تفقد فائدتها وفي النهاية سيتم استبدالها

بشيء أكثر تأسيسية. فهل أؤمن بالزمكان بالمعنى الوجودي

؟ لا، هل أؤمن بالجسيمات بالمعنى الوجودي؟ لا، فبينما قد

تقول، حسنًا، حسنًا، هذا يعني على الأرجح أن

تعريفي لكلمة موجود ليس مفيدًا جدًا، أليس كذلك؟ يجب أن أخفف هذا التعريف

قليلاً وأن أكون أكثر تساهلاً قليلاً. إذًا

يمكنك أن تأخذ وجهة نظر ويليام جيمس، حسنًا، حسنًا،

يمكنك القول، أعتقد أن الزمكان موجود بقدر ما أعتقد أنه نموذج مفيد

لفئة كبيرة من الظواهر الطبيعية. مرة أخرى، إنه

يشبه إلى حد ما شيء الديناصورات الذي تحدثنا عنه سابقًا. يمكنك أن تقول، حسنًا، لا

أعتقد أن الزمكان غير موجود بالمعنى الوجودي، ولكنه متسق نوعًا ما

مع نموذج للواقع يتمتع بتحقق جيد من التجربة أو التحقق من صحة الملاحظة.

ولكن بعد ذلك، إذا كان هذا هو المعيار الخاص بك، فيجب علي أن أعترف بذلك، حسنًا، حسنًا،

بهذا المعنى، ربما أؤمن بالروح، لأنه يوجد... لذلك على سبيل المثال، لا أعتقد

أن هناك أي روح صعبة -التمييز بين الحسابات التي تجري

داخل الدماغ والحسابات التي تجري

داخل كتل الصخور أو شيء من هذا القبيل. حقًا، الفرق هو أنه يعود إلى النقطة التي

كنت قد أوضحتها سابقًا حول ما هي قوانين الفيزياء

التي يمكن أن تصوغها القطة؟ بمعنى ما، حسنًا، ربما يكونون موجودين في نفس الواقع الموضوعي،

مهما كان معنى ذلك. لكن مهما كان نموذجهم الداخلي للعالم

، فإنه سيكون مختلفًا تمامًا عن نموذجي،

لأن القطط ليس لديها بنية دماغية مختلفة فحسب، بل لديها

نظام اجتماعي من نوع مختلف، وثقافتها مختلفة،

وما إلى ذلك. تمامًا مثل تمثيلي الداخلي سيكون العالم

مختلفًا عن إنسان مختلف نشأ في بيئة مختلفة تمامًا

مع نظام تعليمي مختلف، وما إلى ذلك. لذا فالأمر ليس مثل بعض الانقطاع المفاجئ.

هناك نوع من التدرج السلس لمدى التشابه الثقافي بين هذين الكيانين،

وبالتالي، مدى التداخل الموجود في تمثيلهما الداخلي للعالم.

إذن لدي تداخل معك أكثر من تداخلي مع قطة، لكن لدي تداخل مع قطة أكثر

من تداخلي مع صخرة، وهكذا. ولكن ليس هناك

تمييز صارم بين أي من هذه الأشياء،

على الأقل من وجهة نظري، أليس كذلك؟ لذا، بطريقة ما، يمكنك القول، حسنًا، أنا من نوع ما

من المؤمنين بالروحانية الشاملة، أو أنا روحاني، أليس كذلك؟ أعتقد

أن هناك نوعًا من العقل أو الروح في كل شيء. ومرة أخرى، أعتقد أن هذه ليست الطريقة التي

اخترتها شخصيًا لصياغة الأمر. اخترت صياغتها من حيث نظرية الحساب، لكنها كذلك

ليست طريقة سخيفة تماما لترجمة هذا

الرأي. وهذا النوع من الديانات الكهنوتية والروحانية، الكثير مما يقولونه،

إذا تم تفسيره بهذه المصطلحات، سيكون معقولًا تمامًا. لذا، نعم، إنها مجرد

طريقة مطولة للقول، لا، ليس لدي أي طريقة جيدة للتمييز بين الاثنين.

وبالتالي، بمعنى ما، يجب أن أختار إما أن أكون براغماتيًا للغاية وأقول بشكل أساسي

أنني لا أؤمن بأي شيء، أو أن أكون متسامحًا جدًا وأقول،

نعم، أنا أؤمن بكل شيء، والذي يبدو وكأنه مرشحات عديمة الفائدة بنفس القدر.

حسنًا، هناك قاسم مشترك آخر بيننا وهو الطريقة التي وصفت بها

المدرسين، على ما أعتقد، وأفكارهم عن الله، ثم استلهمتهم،

وأدركت أن هذا مشابه، وليس نفس الشيء بالطبع، ولكنه مشابه لأفكار الحساب

الآن، أو على الأقل كيف كانوا يصفونها. وهذا

أحد الأسباب التي دفعتني على هذه القناة إلى إجراء مقابلات مع مجموعة واسعة من الأشخاص. هذا

لأنني أعمل بجد شديد لفهم النظريات وأن أكون صارمًا. لكنني

أشعر أيضًا أن الكثير من الابتكارات ستأتي من

الهامش، ولكن بعد ذلك سيتم التحقق منها من قبل المركز. بمعنى آخر، مثل الأهداب أكثر

إبداعًا، لكنها ليست صارمة. المركز

أكثر صرامة بكثير، ولكن بعد ذلك يحتوي على منخل ناعم جدًا.

بول صحيح، صحيح. إنها مثل خوارزميات التلدين المحاكاة التي تحصل عليها

في التحسين التوافقي، أليس كذلك؟ حيث تحاول

العثور على الحد الأدنى المحلي للوظيفة. لذلك قمت بتعيين المعلمة عالية جدًا في البداية،

لذا فأنت نوعًا ما تستكشف كل مكان، ولكنك غير منتظم للغاية. ثم تدريجيا،

مع مرور الوقت، عليك خفض معلمة درجة الحرارة. وأعتقد أن هناك شيئًا ما في

ذلك كنموذج للإبداع، وهو أنه في البداية،

عليك أن تكون نوعًا من الجنون وغير العقلاني وما

إلى ذلك. وبعد ذلك تدريجيًا، عليك خفض درجة الحرارة هذه وتصبح أكثر

صرامة ودقة نوعًا ما وتبدأ ببطء في حل

الأمور. آرون الآن لدى معهد سانتا في شيء مثير للاهتمام،

لا أعرف إذا كان هذا شعارًا، ولكن هذه هي الطريقة التي يعملون بها، وهي أنه يجب عليك أن

تكون منعزلًا وحتى مجنونًا، وتافهًا، ثم تعود إلى

الناس بعد ذلك تم التحقق منه وفي الواقع لديك بعض الجدران

للضغط عليك، وإلا فإنك ستطفو في الهواء.

بول آسف، منذ أن كنت، لمواصلة مجاملة لك وللقناة. أعني،

هذا شيء آخر أعتقد أنه نادر جدًا،

والذي تفعله بشكل جيد للغاية، وهو أن تأخذه على محمل الجد، كما تعلمون، أعتقد

أنه، مرة أخرى، إنه شيء أعتقد أن الكثير

من الناس يقولون إنهم يريدون فعله يفعلون أو يرغبون

في الاعتقاد بأنهم يريدون القيام به. لكن يبدو أن الكثير من الناس يعتقدون أنني سيء في هذا أيضًا، أليس كذلك؟

أحاول، ولكن أعتقد أنني أفشل. حيث إذا عرضت عليك

فكرة مجنونة وتأملية للغاية، ومن الصعب فهم

ما يتحدث عنه الشخص، كما تعلمون، بالنسبة لكثير من الناس، يكون هذا نوعًا من

رد الفعل الغريزي لقوله إنه هراء كامل. مثل، لا تضيع وقتي، أليس كذلك؟ وكما تعلمون،

فمن المؤكد أن الكثير من مجتمع الفيزياء السائد لديه هذا الرأي، وإلى حد ما

يجب أن يكون لديه هذا الرأي. لأنه، كما

تعلمون، أحد الأشياء التي تتعلمها إذا بدأت بكتابة أوراق بحثية حول الفيزياء الأساسية

هو أنك تتلقى قدرًا هائلاً من المراسلات غير المرغوب فيها

من أشخاص يحاولون إخبارك بنظريتهم عن

الكون، أليس كذلك؟ لكن، كما تعلمون، من المهم أيضًا الانتباه إلى قصص مثل

قصة رامانوجان، أليس كذلك؟ مثل الكتابة إلى جي إتش هاردي والأشخاص، كما تعلمون، الذين بدوا

وكأنهم مجنونون تمامًا، ولكن في الواقع

كان هذا النوع من العصر هو الذي يحدد العبقرية. وكما تعلمون،

مرة أخرى، عليك أن تكون حريصًا على عدم تعيين الفلتر بشكل صارم للغاية. ونعم، أعتقد، كما

تعلمون، الشيء الوحيد الذي أعتقد أنك تفعله بشكل جيد للغاية

هو حقًا نوع من، أعتقد أن التعبير في

مجتمع ما بعد الفئران هو، كما تعلمون، رجل فولاذي، هذا النوع من الحجج، أليس كذلك؟ هذا يعني، كما

تعلمون، إذا عرضت عليك فكرة تبدو ظاهريًا مجنونة تمامًا،

فلنحاول أن نتبنى التفسير الأكثر إحسانًا لما يحدث. يحب،

كيف يمكن أن نكون قادرين على جعل هذا منطقيا؟ ونعم، إنه شيء أحاول القيام به

بأفكار في الفيزياء واللاهوت وأشياء أخرى،

لكنني أعتقد أنك بالتأكيد تفعل ذلك بشكل أفضل بكثير من أي شخص

آخر واجهته. هل هذا مرتبط بسبب متابعتك للبابا على تويتر؟

لا ليس كذلك. هذا هو تماما، نعم. تمام. حسنا، رصدت جيدا. لا، هذا لأنه،

حسنًا. والخلفية الدرامية لذلك هي أنه تم إنشاء حساب تويتر عندما كان عمري

15 عامًا ولم أستخدمه.

أعتقد أنني أرسلت تغريدتين أو ثلاث تغريدات غريبة عندما كنت مراهقًا ثم تركتها تموت.

لم أكن أدرك حتى أنه لا يزال موجودًا. وبعد ذلك عندما تم الإعلان عن مشروع الفيزياء،

والذي كان حقًا أول جزء من

الاهتمام الإعلامي الجاد الذي تلقيته على الإطلاق، صحيح، وكنت أقوم بإجراء مقابلات في المجلات وأشياء أخرى.

وتلقيت رسالة من مدير العلاقات العامة في شركة Wolfram Research تفيد بأنهم

عثروا على حسابك على Twitter، كما تعلمون، لديه 2000 متابع.

لا أستطيع أن أتذكر ما كان عليه. بدأ الناس في متابعة

حساب تويتر هذا. كنت مثل، ليس لدي حساب على تويتر.

وبعد ذلك اكتشفت أنهم وجدوا حساب تويتر هذا الذي أنشأته عندما كان عمري 15

عامًا ولم أحذفه مطلقًا ونسيت وجوده. الآن، عندما كان عمري 15 عامًا، لسبب ما،

اعتقدت أن الأمر مضحك. لذا فهذه خيانة لروح الدعابة لدي.

لذلك قمت بالتغريد بأشياء غريبة ومهووسة بالرياضيات وأي شيء آخر.

وفي روح الدعابة التي كنت أمتلكها في سن المراهقة، اعتقدت أنه سيكون من المضحك إذا تابعت شخصين فقط،

البابا وهذا الشخص الذي يُدعى فيرن بريتون، وهو نجم تلفزيوني نهاري في

المملكة المتحدة. وأنا لا أعرف لماذا اعتقدت أن ذلك كان

مضحكا للغاية، ولكن اعتقدت أنه كان مسليا. وبعد ذلك أعتقد أن فيرن بريتون غادر تويتر

أو شيء من هذا القبيل. ولذلك عندما عدت إلى حساب تويتر هذا،

كان الحساب الوحيد الذي تابعته هو البابا. وبعد ذلك فكرت، حسنًا، حسنًا، انسَ

الأمر. سأترك الأمر فحسب.

ومنذ ذلك الحين قمت بتتبع عدد قليل من الأشخاص الآخرين، لكنه لا يزال هناك بطريقة ما.

تمام. لذلك فهي مجرد بقايا.

لا يمكنك تحمل التخلص منه. بعض الأشخاص لا يتحملون حذف

شخص متوفى من هواتفهم. انها للأجيال القادمة.

ما هو السبب؟ لماذا لا يزال لديك؟

أعتقد، نعم، إنها الأجيال القادمة جزئيًا. ويرجع ذلك جزئيًا إلى أنه لا يزال هناك جزء

مني يعتقد لأي سبب من الأسباب أنه من المضحك أن أتبع مجموعة

من العلماء ومروجي العلوم. كريستوفر هيتشنز ثم البابا.

نعم. نعم.

ومن ثم البابا. نعم.

تمام. لذا، عند الحديث عن نظريات الآخرين،

هذا السؤال هو، هل يرى جوناثان أي روابط بين الروليد،

والوحدة الهندسية لإريك وينشتاين، وCTMU لكريس لانغان، والذي يُعرف أيضًا باسم النموذج النظري المعرفي للكون

؟ لذلك، على مستوى سطحي للغاية، أعتقد أنني أرى

بعض الروابط. لا بد لي من الاعتراف.

لذلك أنا لست كذلك، لا أعرف حقًا أي شيء عن الوحدة الهندسية أو CTMU.

كما تعلمون، لقد واجهت كليهما. لقد أخبرني الناس بأشياء عن كليهما.

لقد تمكنت من العثور على القليل جدًا من المواد الرسمية حول CTMU على الإطلاق.

والقليل الذي أعرفه يقول، حسنًا، نعم، ربما يكون لديه بعض التشابه مع، كما تعلمون

، هذا الشيء العام الذي تحدثنا عنه سابقًا، كما تعلمون، وجود نموذج للواقع

يضع العقل في المركز. وهذا النوع يأخذ على محمل الجد الدور

الذي يلعبه نموذج المراقب للكون، كما تعلمون، في بناء

تمثيل داخلي. أعتقد أن هذا بالتأكيد أمر مشترك.

لكنني أشعر بالتوتر نوعًا ما للتعليق أبعد من ذلك لأنني حقًا لا أفهم الأمر

جيدًا بما فيه الكفاية. مع الوحدة الهندسية، نعم، لا أعرف حقًا

ماذا أقصد، حتى لو كنت أفهمها تقنيًا، وهو ما لا أفهمه، فإن مشكلتي ستظل مشكلة

مفاهيمية نوعًا ما، وهو ما أعتقد أنه نوع من غير جذري بما فيه الكفاية،

أليس كذلك؟ أعني، إنها حقًا، الفكرة هي، كما

تعلمون، استخدام الأساليب الحالية من نظرية القياس لمعرفة، كما تعلمون، إذا كان لدينا

متشعب لورنتزي ذو اتجاه مختار وبنية دوران مختارة، فإليك

نوع نظرية المقياس القانوني التي حصلنا عليها، كما تعلمون، محددة على هذا الهيكل.

والادعاء هو أن نظرية القياس، كما تعلمون، توحد الجاذبية والقوى

القياس الثلاثة الأخرى. كما قلت، لم أكن بالتأكيد مقتنعًا بأن

هذا صحيح من الناحية الشكلية بمجرد قراءة الورقة، والتي حتى لو كانت صحيحة، سأجد الأمر

مخيبًا للآمال بعض الشيء إذا تبين أن الشيء الرئيسي الذي

كان لقد تبين أن هناك حاجة إلى تقدم جذري في الفيزياء، وهو

مجموعة قياس أكبر. سيكون ذلك قليلاً، كما تعلمون، معاكساً للمناخ.

لقد تحدثنا الآن عن إيجابيات النماذج الحسابية وقمت بدحض، على الأقل

من وجهة نظرك، تفنيد بنروز للحسابات.

لكن هذا السؤال يدور حول ما هي القيود أو العيوب في استخدام النماذج الحسابية؟

ناقص التعقيد وعدم الاختزال. مثل هذه مجرد مسألة عملية.

يمين. بالتأكيد.

بالتأكيد. لكن حتى من الناحية المفاهيمية، قد تكون هناك مشكلات.

يمين. لذا، أنا، ومرة أخرى، هذا ما أعنيه

عندما أقول إنني لا أحاول التأكيد بشكل عقائدي على أن الكون هو آلة تورينج

أو شيء من هذا القبيل. قد تكون هناك ظواهر فيزيائية

غير قابلة للحساب في الأساس، كما يعتقد بنروز وآخرون.

لكنني لا أعتقد أننا نعرف ذلك بعد. ومن المؤكد أن أجزاء الفيزياء التي نعرف

أنها صحيحة، نعلم أنها قابلة للحساب. وبالتالي فإن الحساب، كما تعلمون،

مرة أخرى، يعود إلى النقطة البراغماتية، وبالتالي فإن الحساب هو على الأقل

نموذج مفيد جدًا للتفكير في الكثير من الفيزياء. سواء كان ذلك مفيدًا للتفكير في كل شيء،

من يدري؟ على الاغلب لا.

يمين. لكن نعم.

أعني أن هناك أسئلة مفتوحة. على سبيل المثال، قد يكون الأمر كما نعلم

، أننا عرفنا منذ أول ورقة بحثية لتورينج حول الأعداد القابلة للحساب، أن معظم

الأعداد الحقيقية غير قابلة للحساب. لذا، إذا كان لديك، كما تعلمون، إذا

تبين أن الكون يعتمد بشكل أساسي على هياكل رياضية مستمرة وعلى

أرقام حقيقية، عندها، كما تعلمون، عند مستواه التأسيسي سيكون بنية غير قابلة للحساب.

ولكن بعد ذلك سيظل لديك هذا السؤال المفتوح، حسنًا، لا يزال لديك مشكلة المراقب هذه

. يمكنك أن تتخيل الموقف حيث

يكون لديك كون مستمر يعتمد على رياضيات غير قابلة للحساب.

لكن جميع التجارب التي يمكنك، من حيث المبدأ، إجراؤها داخل هذا الكون ستؤدي إلى

قيم قابلة للحساب للأشياء التي يمكن ملاحظتها. وفي هذه الحالة، وفي الواقع، كما تعلمون، مرة أخرى،

هناك أوراق بحثية لأشخاص مثل ديفيد دويتش الذين، كما تعلمون، ناقشوا أشياء مماثلة، حسنًا،

كما تعلمون، على سبيل المثال، في ميكانيكا الكم لديك كما تعلمون،

تظهر الأعداد المركبة التعسفية في السعات. وهكذا، كما تعلمون، فإن معظم هذه العناصر ستكون

غير قابلة للحساب. لكن في نهاية المطاف، يمكنك إسقاطها على

مجموعة منفصلة من الحالات الذاتية، وهذه قابلة للحساب. لذا في النهاية، لا يهم أن

النموذج الأساسي كان يعتمد على رياضيات غير قابلة للحساب، لأن الجزء منه الذي يمكنك

التفاعل معه كمراقب لا يزال لديه نتائج قابلة للحساب.

مما يعني أنه سيظل هناك نموذج فعال يتوافق مع

الملاحظة التي يمكن حسابها مع ذلك. لذا، إلى حد ما، لا أعتقد أننا نعرف ذلك

بعد. لا أعتقد أننا نعرف ما إذا كان من الممكن

إعداده، إذا كان الكون غير قابل للحوسبة، فهل سيكون من الممكن إعداد تجارب

قادرة بشكل فعال على التنقيب أو استغلال تلك عدم القابلية للحوسبة للقيام، كما تعلمون، بشكل عملي

فرط الحوسبة أو شيء من هذا؟ مهلا، آسف، هل يقترح ديفيد دويتش أن

ميكانيكا الكم لديها فقط أطياف نقطية وأنه لا توجد أطياف مستمرة؟

أوه، آسف، دعني لا أسيء، دعني لا أسيء، هذا على وجه التحديد في سياق، كما تعلمون

، نظرية المعلومات الكمومية وفضاءات هيلبرت ذات الأبعاد المحدودة، أليس كذلك؟

لذلك، كما تعلم، حتى لو كان لديك أساس ذاتي محدود فقط، لذا فإن جميع قياساتك قابلة للحساب، كما

تعلم، الحالات الذاتية هي مجموعات منفصلة، لكن السعات لا تزال غير قابلة للحساب،

صحيح، بشكل عام. حسنًا، لدي نقطة مهمة أريد

أن أطرحها والتي أسمع علماء الرياضيات والفيزياء يقولونها، لكنني لا أعتقد أنها

صحيحة تمامًا. لذلك عندما يتحدثون عن النماذج المنفصلة،

سيقولون منفصلة مقابل مستمرة، ولكن يجب أن تكون منفصلة مقابل متصلة من الناحية الفنية،

لأنه يمكن أن يكون لديك رسمان بيانيان منفصلان، ويمكنك الحصول على

خرائط مستمرة بينهما، لأنك تحتاج فقط إلى أن تكون الصورة المسبقة مفتوحة، وهي ليست سلسلة متصلة،

ولكنها مستمرة. أسمع ذلك طوال الوقت، وأتساءل، لماذا

لا يقول أحد ذلك؟ لكن أريد فقط أن أعرف، هل أفهم

شيئًا ما بشكل غير صحيح؟ لا، أعتقد أنك لا تفهم شيئا

بشكل غير صحيح. أعتقد أنك تفكر في هذا الأمر بشكل أعمق

مما يفكر به معظم علماء الرياضيات، وهو ما قد يكون علامة إيجابية.

لكن مع ذلك، فإن التمييز بين ما هو منفصل وما هو متصل ليس

محددًا بشكل جيد في الواقع، أليس كذلك؟ لذلك اسمحوا لي أن أعطيكم مثالا ملموسا.

وهذا في الواقع شيء يأتي من طريقة إثبات في المنطق تسمى الإجبار.

تم تطويره بواسطة بول كوهين، والذي فزت به بميدالية فيلدز، أليس كذلك؟

وأحد الأفكار الرئيسية في التأثير هي هذه الفكرة التي تسمى اسم p-forcing، وهي

فكرة فنية بعض الشيء، ولكن ما يسمح لك بفعله بشكل أساسي هو التحدث عن أصل

مجموعة من مجموعة نظرية مختلفة من الكون، من مجال مختلف من الخطاب.

أهمية ذلك هي، حسنًا، ماذا نعني عندما نقول أن شيئًا ما منفصل؟

حسنًا، ما نعنيه هو أنه يمكن دمجها مع الأعداد الطبيعية، أليس كذلك؟

أنها قابلة للعد. وهو يتألف من مجموعة لا حصر لها من البيانات.

وعندما نقول أن هناك شيئًا مستمرًا، أعني الاعتبارات المعيارية لفرضية الاستمرارية

وشيء ما، ما نعنيه أساسًا هو أنه غير قابل للعد، وأنه لا يمكنك

ربطه بالأعداد الطبيعية. ولكن ما هو الاعتراض؟

حسنا، الاعتراض هو وظيفة. وما هي الوظيفة؟

حسنًا، من الناحية النظرية، الدالة هي مجرد مجموعة، أليس كذلك؟

إنها مجموعة من الأزواج المرتبة التي تربط المدخلات بالمخرجات.

لذا، إذا كان لديك سيطرة على عالم المجموعات النظري الخاص بك، فيمكنك التحكم ليس فقط في المجموعات التي

يمكنك بناءها، ولكن أيضًا في الوظائف التي يمكنك بناءها.

لذلك يمكن أن يكون لديك موقف حيث يكون لديك مجموعة قابلة للعد من مجموعة واحدة أكبر

من الكون النظري، بمعنى أن الوظيفة التي تقترن بمجموعة المواد الطبيعية

موجودة في ذلك الكون. ولكن إذا اقتصرت على وظيفة أصغر،

فلن يعد من الممكن إنشاء هذه الوظيفة. لذا، فإن هذه المجموعة داخلية في هذا الكون،

ولم تعد قابلة للعد. لقد تحولت بشكل فعال من كونها منفصلة

إلى كونها مستمرة. المجموعة نفسها هي نفسها.

كل ما في الأمر أنك جعلت الوظيفة التي حصرتها بالمواد الطبيعية غير بناءة.

لذلك، إذا أردت، بالنسبة لمراقب، لمراقب رياضي معمم داخلي لهذا الكون،

فإنه يبدو وكأنه مستمر. ومرة أخرى، هناك إصدارات من هذه الفكرة

تحدث في جميع أنحاء نظرية التوبوس. قام بي تي جونستون، أحد رواد

نظرية توبوس، بالكثير من العمل على هذه النماذج النظرية للتوبوس للمتصل، حيث

يمكن أن يكون لديك ظاهرة مشابهة جدًا، حيث يمكن أن يكون لديك

بعض البنية الرياضية التي تبدو منفصلة عن توبوس أكبر. ولكن إذا أخذت

بعض العناصر الفرعية المناسبة، فإنك تجعل

الوظائف التي تشهدها بشكل أساسي منفصلة غير قابلة للإنشاء

. وهكذا، داخلًا في ذلك، يصبح هيكلًا مستمرًا.

ولذا يمكنك فعل أشياء مثل النظرية المحلية والطوبولوجيا التي لا معنى لها بطريقة لا تعرف بشكل

أساسي ما إذا كانت

المساحات التي تتعامل معها منفصلة أم مستمرة. لذا، نعم، حتى مسألة

ما إذا كان شيء ما منفصلًا أو مستمرًا هي إلى حد ما تعتمد على المراقب. يعتمد الأمر

على الوظائف التي يمكنك وما لا يمكنك إنشاؤها أو

حسابها ضمن نموذج الرياضيات الخاص بك. إذن ما كنت أقوله هو أن الاستمرارية والاستمرارية

هي نفسها بالنسبة لي، لكن الاستمرارية ليست هي نفس الاستمرارية. بالنسبة إلى الاستمرارية،

أود أن أقول فقط إنها طيف يحتوي على

أرقام حقيقية، لكن المستمر هو مجرد دالة لها خاصية أنها مستمرة.

يمكن أن يكون ذلك موجودًا حتى عندما تكون هناك ظاهرة منفصلة.

نعم بالضبط. وفي الواقع، هذا مرتبط بحقيقة أنه يمكن أن يكون لديك

مساحة قابلة للعد وليست منفصلة، أليس كذلك؟ لذا فإن التمييز

في الطوبولوجيا يعني أن النقاط نفسها فقط هي التي تمثل مجموعات مفتوحة. لذلك، إلى حد ما، نسيت

ما إذا كان هذا هو أفضل طوبولوجيا ممكنة أو خشنة، ولكن واحدة من الاثنين. إنها الثنائية

إلى طوبولوجيا الصندوق، أو طوبولوجيا تافهة. ولكن من الممكن أن يكون لديك

مساحات طوبولوجية معدودة وليست منفصلة. ويمكن أن يكون لديك مساحات طوبولوجية منفصلة

غير قابلة للعد. عذرًا، هل هذا الأمر أكثر تعقيدًا مع

نظرية لوينهايم-سكوليم، والتي تقول بطريقة ما

إذا كان لديك شيء قابل للعد، فلديك نموذج حيث يكون غير قابل للعد ومن

كل عدد من العناصر الأساسية والعكس صحيح؟ صحيح صحيح. نعم، انها بالتأكيد ذات الصلة.

أعني أنه يتم استخدام نظرية Lowenheim-Skolem الهبوطية في البناء القسري

الذي ذكرته سابقًا. آه لقد فهمت. تمام.

كل هذا يهدف إلى توضيح النقطة التي أعتقد أنك تثيرها بالضبط. إذًا هناك

فكرة استمرارية الصور المسبقة للمجموعات المفتوحة التي

تأتي من التحليل والطوبولوجيا، لكن هذا ليس نفس مفهوم الاستمرارية بمعنى

أن الشيء غير قابل للعد. وحتى هذه الفكرة تعتمد نوعًا ما

على الوظائف القابلة للإنشاء. نعم، واحدة منها هي في الأساس خاصية تحليلية.

يمكن أن يكون لديك خرائط متصلة بين مسافات قابلة للعد، ولكن لا يمكنك الحصول على خرائط قابلة للعد

بين المساحات المستمرة وما إلى ذلك. مرة أخرى، جون، لا أعرف ما هو الموضوع الذي

لم نتطرق إليه. كان هذا رائعًا. نعم، كان هذا رائعا. لا، كان هذا

ممتعًا حقًا. أنا سعيد حقًا لأننا حصلنا على الفرصة أخيرًا للقيام بذلك. ونعم، أتمنى ألا أكون غير

متماسك جدًا في النهاية.

لا، لا، أنت بخير تماما. أيضًا، مقطع الفيديو الخاص بنظرية الأوتار الذي

ذكره جوناثان يسمى The Iceberg of String Theory، وأوصيك بمراجعته. استغرق الأمر

ما يقرب من شهرين من الكتابة، وأربعة أشهر من التحرير مع أربعة محررين،

وأربعة عمليات إعادة كتابة، و14 لقطة، وهناك سبع طبقات.

إنه أكبر جهد تم بذله في أي نظرية لكل شيء في الفيديو.

إنها بمثابة حفرة أرنب في رياضيات نظرية الأوتار الموجهة نحو مستوى الدراسات العليا.

لا يوجد شيء آخر مثل ذلك. شكرا لمشاهدتك. شكرا على استماعكم.

يوجد الآن موقع ويب، Curt Jaimungal.org، ويحتوي على

قائمة بريدية. والسبب هو أن المنصات الكبيرة مثل YouTube،

مثل Patreon، يمكنهم تعطيلك لأي سبب، وفي أي وقت يريدون. وهذا مجرد جزء

من شروط الخدمة. الآن،

تضمن القائمة البريدية المباشرة أن يكون لدي تواصل غير مقيد معك. بالإضافة إلى ذلك، سأقوم قريبًا بإصدار ملف

PDF مكون من صفحة واحدة يضم أفضل 10 أصابع قدمي. إنه ليس كوينتين تارانتينو كما يبدو. ثانيًا، إذا

لم تكن قد اشتركت أو لم تنقر على زر الإعجاب،

فهذا هو الوقت المناسب للقيام بذلك. لماذا؟ لأن كل اشتراك وكل إعجاب يساعد YouTube في نشر هذا

المحتوى لعدد أكبر من الأشخاص مثلك. بالإضافة إلى ذلك، فهو يساعد كيرت مباشرة، المعروف أيضًا باسمي.

لقد اكتشفت أيضًا في العام الماضي أن الروابط الخارجية لها أهمية كبيرة في الخوارزمية،

مما يعني أنه كلما شاركت على Twitter، على سبيل المثال على Facebook، أو حتى على Reddit، وما إلى ذلك،

فإنه يظهر على YouTube، مهلاً، يتحدث الناس عن هذا المحتوى خارج نطاق YouTube،

والذي بدوره يساعد بشكل كبير في التوزيع على YouTube.

ثالثًا، هناك ديسكورد نشط بشكل ملحوظ وموقع فرعي لنظريات كل شيء حيث

يشرح الناس أصابع القدم، ويختلفون باحترام حول النظريات، ويبنون كمجتمع أصابع

القدم الخاصة بنا. الروابط لكلاهما موجودة في الوصف.

رابعًا، يجب أن تعلم أن هذا البودكاست موجود على iTunes

وعلى Spotify وعلى جميع منصات الصوت. كل ما عليك فعله هو كتابة

نظريات كل شيء وستجدها. أنا شخصياً أستفيد من إعادة مشاهدة المحاضرات

والبودكاست. قرأت أيضًا في التعليقات أن مستمعي TOE يستفيدون أيضًا من إعادة التشغيل.

إذًا، ما رأيك بإعادة الاستماع بدلاً من ذلك على تلك الأنظمة الأساسية مثل iTunes وSpotify وGoogle Podcasts،

أو أي برنامج بودكاست تستخدمه. وأخيرًا، إذا كنت ترغب في دعم المزيد من المحادثات

مثل هذه، والمزيد من المحتوى مثل هذا، ففكر في

زيارة patreon.com slash CURTJAIMUNGAL والتبرع بما تريد. هناك أيضًا

PayPal، وهناك أيضًا العملات المشفرة، وهناك أيضًا

الانضمام على YouTube. مرة أخرى، ضع في اعتبارك أن الدعم من الرعاة ومنكم هو الذي يسمح

لي بالعمل في TOE بدوام كامل. يمكنك أيضًا

الوصول مبكرًا إلى حلقات خالية من الإعلانات، سواء كانت صوتية أو فيديو. إنه الصوت في حالة Patreon،

والفيديو في حالة YouTube. على سبيل المثال، هذه الحلقة التي تستمع إليها بشكل صحيح

الآن تم إطلاق سراحه قبل أيام قليلة. كل دولار

يساعد أكثر بكثير مما تعتقد. وفي كلتا الحالتين، نسبة المشاهدة الخاصة بك هي كرم بما فيه الكفاية. شكراً

جزيلاً.

คลิกที่ข้อความหรือไทม์สแตมป์ใดก็ได้เพื่อข้ามไปยังช่วงเวลานั้นในวิดีโอ

แชร์:

คำบรรยายส่วนใหญ่พร้อมภายใน 5 วินาที

คัดลอกด้วยคลิกเดียว125+ ภาษาค้นหาเนื้อหาข้ามไปยังไทม์สแตมป์

วาง YouTube URL

ใส่ลิงก์วิดีโอ YouTube ใดก็ได้เพื่อรับคำบรรยายฉบับเต็ม

คำบรรยายส่วนใหญ่พร้อมภายใน 5 วินาที

ติดตั้ง Chrome Extension ของเรา

ดึงคำบรรยายได้ทันทีโดยไม่ต้องออกจาก YouTube ติดตั้ง Chrome Extension เพื่อเข้าถึงคำบรรยายวิดีโอใดก็ได้ด้วยคลิกเดียวบนหน้าวิดีโอโดยตรง

เพิ่มลงใน Chrome — ฟรี

รองรับ YouTube, Coursera, Udemy และแพลตฟอร์มการเรียนรู้อื่นๆ อีกมากมาย

รับคำบรรยายทันที: แก้ไขโดเมนในแถบที่อยู่ของคุณได้เลย!

YouTube

←

→

↻

https://www.youtube.com/watch?v=UF8uR6Z6KLc

YoutubeToText

←

→

↻

https://youtubetotext.net/watch?v=UF8uR6Z6KLc

คำบรรยาย YouTubeกำลังเตรียมผลลัพธ์ให้คุณ…

คำบรรยาย YouTube:Jonathan Gorard: Quantum Gravity & Wolfram Physics Project