Transcrição do YouTube:
A Beautiful Proof of Ptolemy's Theorem.

Sem precisar assistir o vídeo inteiro — obtenha a transcrição completa, pesquise palavras-chave e copie com um clique.

AutoDub

Entenda Vídeos do YouTube em Outros Idiomas

Dublagem Imersiva do YouTube em Português

Supere as barreiras do idioma e aproveite conteúdo de qualidade do mundo inteiro

Usar Grátis

Transcrição do vídeo

Resumo do vídeo

Summary

Core Theme

The content introduces Ptolemy's Theorem, a generalization of the Pythagorean theorem, stating that for any cyclic quadrilateral, the sum of the products of opposite sides equals the product of its diagonals.

We all know that for any right triangle, A squared plus B squared equals C squared. But check it out:

A squared is A times A. B squared is B times B. And C squared is C times C. So

we could also say that for any rectangle, if you multiply the lengths of the opposite sides,

and add those two products together, you get the product of the two diagonals. I know,

mind blown right? But hear me out. If we give each line segment its own label, we can ask: is this

more general formula true for any quadrilateral? Well, no, it's not, but it is true for this one...

and this one... and this one. What is it that these quadrilaterals have in common with

rectangles that makes this formula work? The answer is they are all cyclic quadrilaterals,

which means that there is a circle that goes through each of the four vertices. If that's the

case then the sum of the products of the opposite sides will equal the product of the two diagonals.

This is Ptolemy's Theorem. So, what is it about a cyclic quadrilateral that makes this work?

Well, notice that these two angles are the same because of the inscribed angle theorem

which says that lines drawn from two points on a circle to a third point on the arc

between them will form an angle that is the same for all the points on that arc.

And given that, we can prove Ptolemy's Theorem. I'll let the animation take it from here...

[Music]

[Theme Song] MathyJaphy is here to say, let's do some math today. Today!

Clique em qualquer texto ou marcação de tempo para ir diretamente àquele momento do vídeo

A maioria das transcrições fica pronta em menos de 5 segundos

Cópia com um cliqueMais de 125 idiomasPesquisar no conteúdoIr para marcações de tempo

Cole a URL do YouTube

Insira o link de qualquer vídeo do YouTube para obter a transcrição completa

A maioria das transcrições fica pronta em menos de 5 segundos

Instale nossa extensão para Chrome

Obtenha transcrições na hora sem sair do YouTube. Instale nossa extensão para Chrome e acesse com um clique a transcrição de qualquer vídeo direto na página de reprodução.

Adicionar ao Chrome — Grátis

Funciona com YouTube, Coursera, Udemy e outras plataformas educacionais

Transcrições na hora: É só editar o domínio na barra de endereços!

YouTube

←

→

↻

https://www.youtube.com/watch?v=UF8uR6Z6KLc

YoutubeToText

←

→

↻

https://youtubetotext.net/watch?v=UF8uR6Z6KLc

Transcrição do YouTubePreparando seus resultados…

Transcrição do YouTube:A Beautiful Proof of Ptolemy's Theorem.